长方形的厂为8,宽为4,将长方形沿着一条对角线折起压平,求重叠部分的面积,用小学知识解答

已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示．求重叠部分（灰色三角形）的面积~

解：如图所示，因为∠EBD=∠EDB，所以：BE=DE，AE=CE设BE=DE=x，则AE=CE=8-x由勾股定理得： （8-x）2+42=x264-16x+x2+16=x2 16x=80 x=5；所以，S△BDE=12?BE?CD=12×5×4=10答：重叠部分的面积是10．

连接A和左上角的点，设那个点为C，将阴影分成两个直角三角形
小三角形的面积为6，AC长度为 根号145
这样可以通过斜边和8求出另一三角形的一个直角边的长度为9，面积为36
阴影面积为6+36=42

拿分来！！！！！！！！

【分析】

先由图形翻折变换的性质得出BE=BD=4，再由直角三角形的性质得出FB=FC，AF=8-FB，根据勾股定理可以推出CF的长度，由三角形的面积公式可求出阴影部分的面积。

【解答】

解：

∵△BCE由△BCD翻折而成
∴BE=BD=4，∠BCF=∠BCD
∵∠CBD+∠BCD=90°，∠CBD+∠FBC=90°
∴∠BCD=∠FBC
∴∠FBC=∠BCF
∴FB=FC
∵AB=CD=8
∴AF=8-FB

即AF=8-CF
∵AC=4
∴在Rt△ACF中
∵CF²=AC²+AF²

则CF²=AC²+(8-CF)²

CF²=AC²+64-16CF+CF²

16CF=AC²+64

16CF=4²+64

16CF=16+64

16CF=80

∴CF=5
∴重叠部分面积

=S△CBF

=(1/2)×BF×AC

=(1/2)×5×4

=10

答：重叠部分的面积是10。

根据题意,BF=BC ,FE=AE

AB²+AE²=BE²
AB²+AE²=(BF-FE)²
AB²+AE²=(BC-AE)²
4²+AE²=(8-AE)²
解得AE=3

S△BDE
=S△ABD-S△ABE
=4×8÷2-4×AE÷2
=16-2×3
=10

用勾股定理,不知道学过没有

设AE=X，BE=y，则方程有4²+x²=y²
4²+（8-y）²=（8-x）² x=3，y=4

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四方区13264962008： 一个长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,求重叠部分的面积 - ？
能壮任克： 解:如图得 4的平方+X的平方=(8-X)的平方 解得X=3 重叠部分的面积=4*8/2-4*X/2=16-6=10

四方区13264962008： 已知长方形的长为8厘米,宽为4厘米,将长方形沿一条对角线,折起压平,求重叠部分面积. - ？
能壮任克： 10平方厘米 对折后形成了两个直角三角形,重叠外的直角三角形可通过三角函数计算出重叠外部分的直角三角形的另一直角边长为3厘米.则重叠部分的面积=4*8/2-4*3/2=10

四方区13264962008： 已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平,则阴影三角形的面积等于? 答案是10 求思路...？
能壮任克：如图,左边和上边两三角形全等,用角角边来证,设左边白三角形上面那条边为x,则其斜边为8-x,用勾股定理解出x=3,小三角形面积为6,长方形一半那个三角形面积为4*8/2为16,故阴影部分面积为10..

四方区13264962008： 已知长方形的长为8,宽为4,将长方形沿一条对角线折起压平如右图所示,则阴影三角形的面积等于( ) - ？
能壮任克： 由于三角形AEB全等于三角形FED (根据FD=AB 角A和叫D都90° 角AEB=角FED) 所以EB=ED 做EG垂直于BD于G 则DG=1/2BD=2根号5 然后根据三角形EGD相似于三角形BAD求出EG= 根号5 阴影面积=1/2 BD.DG=10

四方区13264962008： 长方形ABCD中AB等于8BC等于4将长方形沿AC折叠点D落在D'求重叠部分三角形ABCD的面积咱么做? - ？
能壮任克： 是求折叠后的重叠部分(一个三角形)的面积吧? 解:设长方形沿对角线AC折叠后,CD'与AB的交点为E,并设EB的长为x,那么,AE=8-x, 然后在直角三角形BCE中用勾股定理,可得出: CE=sqrt(BE^2+BC^2)=sqrt(x^2+4^2)=sqrt(x^2+16), 则ED'=CD'-CE=8-sqrt(x^2+16). 再在直角三角形AED'中用勾股定理,AD'^2+ED'^2=AE^2,得方程: 4^2+(8-sqrt(x^2+16))^2=(8-x)^2, 解得,x=3. 那么,三角形ACE(即重叠部分)的面积=AE*CB/2(三角形面积=底乘高除以2) =(8-3)*4/2=10.

四方区13264962008： 如图,把一张长为8厘米,宽为4厘米的矩形纸片沿对角线折叠(1)重叠部分是什么图形?说 - ？
能壮任克：[答案] 等腰三角形

四方区13264962008： 长方形ABCD长8厘米宽4厘米现沿其对角线BD对折后求图中阴影部分的周长如图,长方形ABCD长8厘米,宽4厘米,现沿其对角线BD对折后得一几何图形,... - ？
能壮任克：[答案] 周长为:DE+BC+DC+BE 因为DE=BC=4,DC=BE=8 所以周长为24

四方区13264962008： 如图,把一张长为8cm,宽为4cm的矩形纸片沿EF折叠,点C恰好落在点A上,求AF的长度.？
能壮任克： 解:设BE为X,则EC为(8-X)cm 由折叠得 AE=EC ∴AE=(8-X)cm 因为∠B=90° ∴AB²+BE²=AE² ∴4²+X²=(8-X)² ∴X=3

四方区13264962008： 一个长方形的长为8厘米,宽为4厘米,求它的面积可以这样想:用面积1平方厘米的小 - ？
能壮任克： 长方形的长为8厘米,宽为4厘米 将长与宽各以 1厘米切割,可分为长8个,宽4个,一共 8x4 = 32个 1 平方厘米的小正方形 面积 = 32 * 1 = 32 平方厘米

四方区13264962008： 用两个长是8厘米宽是4厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是多少 - ？
能壮任克： 分两种情况:(1)第一种情况,两条长对接,则新长方形的周长重合了两条长的长度.(2)新长方形的周长=两个小长方形的周长和-两条长的长.即:2*2*(8+4)-2*8=32厘米.(3)第二种情况,两天宽对接,则新长方形的周长重合了两宽长的长度...