设随机变量x的概率密度为f(x)=.....
因为f（x）是随机变量x的概率密度函数
所以 ∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to +∞)=1
又因为 f（x）=f（-x）
所以 ∫f(x)d(x)│(x=- a to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to a )
F(0)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to 0)=∫f(x)d(x)│(x=0 to +∞ )=(1/2)*∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to +∞)=1/2
F(-a)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to -a)=∫f(x)d(x)│(x=- ∞ to 0)-∫f(x)d(x)│(x=- a to 0)=1/2-∫f(x)d(x)│(x=0 to a )
选择B，与正态分布的概率密度对照一下可知X~N(-3,2)，所以有E(X)=-3，D(X)=2。
对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。
扩展资料：
设随机变量X具有概率密度fX(x)，-∞0（或恒有g'(x)<0），则Y=g(X)是连续型随机变量。
把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。
fY(y)=0 。
首先求Y的分布函数FY(y)
FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]
所以Y=2X+3的概率密度为：
fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '
=(y-3)/4·1/2
=(y-3)/8 【3＜y＜19】
(y-3)/8 ,3＜y＜19
故fY(y)=0
扩展资料：
概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括回连续性和离散型；
已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。
对离散型随机变量而言，如果知道其答概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。
以X取值为分段标准
当X<0时P=1/2 （YZ）=（0,0）
当0=<X<1/2时P=3/8 （YZ）=（1,0）
当1/2=<X<1时P=1/8 (YZ)=(1,1)
当（YZ）=（0,1）时没有对应X取值，所以P=0
Z（列）Y（横） 0 1
0 1/2 3/8
1 0 1/8
设随机变量X的概率密度为f(x)=2x
0<x<1，0
其他
则P{|X-EX|≥2√(DX)}=?
EX=∫<1,0>x*2xdx=(2/3)x^3|<1,0>=2/3
DX=∫<1,0>(x-2/3)^2*2xdx=∫<1,0>[2x^3-(8/3)x^2+8/9x]dx
=[(1/2)x^4-(8/9)x^3+(4/9)x^2]|<1,0>=1/18
P{|X-EX|≤2√(DX)}=P{|X-2/3|≤2√(1/18)}
=P{2/3-(√2)/3≤X≤1}[注意0<x<1]
=∫<1,2/3-(√2)/3>2xdx
=x^2|<1,2/3-(√2)/3>
=1-[2/3-(√2)/3]^2
=1-(6-4√2)/9
P{|X-EX|≥2√(DX)}=1-P{|X-EX|≤2√(DX)}
=1-[1-(6-4√2)/9]
=(6-4√2)/9
好繁噢！
E(x) = ∫(-∞,+∞) xf(x)dx
= ∫(-1,0) x(1-x)dx + ∫(0,1) x(1+x)dx
= -1/6 + 1/6
= 0
设X的概率密度为f(x)={2x 0<x<1 0 其他 } 试求: 1 . F(x) 2. p{-1...
则 当(y-1)\/2≤0即y≤1时:FY(y)=F[(y-1)\/2]=0 当0<(y-1)\/2≤1即1<y≤3时:FY(y)=F[(y-1)\/2]=[(y-1)\/2]^2=(y-1)^2\/4 当(y-1)\/2>1即y>3时:FY(y)=F[(y-1)\/2]=1 于是 当1<y≤3时:Y=1+2X的概率密度fy(y)=[FY(y)]'=(y-1)\/2 当y≤1或...
类条件概率密度的公式是什么?
条件概率密度=联合概率密度\/边缘概率密度X的边缘密度：对y进行积分，被积函数是联合密度Y的边缘密度：对x进行积分，被积函数是联合密度积分区域的话，可以画出图来，就比较明了了。对于连续型的随机变量，在一点处的取值概率为0，但是当这个问题出现在求条件概率密度时，思考的方向就变了，不能单纯的...
设随机变量X~U(0,1),当给定X=x时,随机变量Y的条件概率密度为fy|x(y...
f(x)=1,0≤x≤1; = 0, 其余.f(y|x)=x, 0<y<(1\/x); = 0, 其余.f(x,y)=f(y|x)f(x) = x, 0≤x≤1, 0≤y≤(1\/x); = 0, 其余.当 y<1 时: f(y)=∫[0到1]xdx = 1\/2.当 y>1 时: f(y)=∫[0到(1\/y)]xdx = 1\/(2y²).核实: f(y)=∫[...
什么是正态分布?
标准正态分布密度函数：f(x)=(1\/√2π)exp(-x^2\/2)。而其中exp(-x^2\/2)为e的-x^2\/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f(x)是偶函数，即f(x)的图像关于y轴对称。Φ(x)定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f(x)关于x积分，从-∞积到...
F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数。 我现在求出了F(x...
回答：就是求F(x)的分布函数;也就是求1<=x<8时的x^(1\/3)的分布函数
概率密度函数和分布函数的关系
?概率密度函数描述了连续型随机变量的概率分布，表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，它是一个具体的数值函数，其值是非负的，并且对任意区间内的概率积分等于1。?分布函数则描述了随机变量的整体分布，包括连续型和离散型随机变量，它是一个累积概率函数，即CDF（x）表示随机变量的值小于或等于x的概率...
怎么通过概率密度函数求某一个点的概率
连续型随机变量某一个点的概率为0。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对...
常见的离散分布
2. 离散均匀分布：骰子的秘密投掷骰子的背后其实是一个离散均匀分布的实例。随机变量x等可能地取1到m的任意值，密度函数如： 。分布函数在这里略去，但其期望值为 ，方差为 ，显示了所有可能结果平均分布的特点。3. 两点分布：0-1的伯努利舞蹈两点分布，或称伯努利分布，刻画了随机变量x取0或1的概...
泊松分布-泊松过程-指数分布-gamma分布
泊松过程的特性体现在单位时间内事件的概率分布，以及这些事件间隔时间的指数分布。到达时间的累积分布函数（CDF）和其倒数被用于生成间隔时间，形成连续的伽马分布，这显示了从离散到连续的有趣转换。随机变量X，无论是离散还是连续，通过概率分布映射样本空间到值域，其随机过程则由一系列按时间顺序的随机...
如何学好概率论与数理统计
大家说这是不是一个数学模型啊?针对离散型与连续型随机变量,我们给出不同的函数形式,离散型的函数我们称分布律或概率函数,针对连续型我们给出初等函数,总之都是函数的形式。有了函数,求概率的事情就可以借助高数中函数的许多工具了。看,概率的分布函数F(x),是变量取值小于x的概率值,这样,是不是给出了概率和...
谈狭头风：[答案] 由概率密度求分布函数就是对概率密度积分撒,如f(x)=x 0
塘沽区17552427101： 设随机变量X的概率密度为f(x)=ax ,0≤x<2cx+b ,2≤x≤40 ,其它,已知E(X)=2,P(1
谈狭头风：[答案] (1)由题意得:E(X)=∫+∝−∝xf(x)dx=∫20xaxdx+∫42x(cx+b)dx=8a3+56c3+6b=2P(1
塘沽区17552427101： 设随机变量X的概率密度为 f(x)={cx2,0≦X≦1,0,其他 求:(1)变数C,(2)X的分布函数F(X) (3)P{0
谈狭头风：[答案] (1) 积分必须是1,所以c=3, 因为 x 二次方从0到1的积分是1/3 (2) 根据(1)为 F(x)=x3, 0≦x≦1, 0 x1 (3) 1/3(x3)
塘沽区17552427101： 设随机变量X的概率密度为f(x)=kx+1,0
谈狭头风：[答案] (1)因为随机变量X的概率密度为 f(x)= kx+1,0
塘沽区17552427101： 设随机变量X的概率密度为f(x)如题~ - ？
谈狭头风：[答案] 当x≧0时,y≧1,f(x)=e^(-x),F(x)=∫ f(x)=-e^(-x)+C, 当x→+∞时,F(x)=-e^(-x)+C=1,所以C=1,F(x)=1-e^(-x),所以F(y)=1-1/y,y≧1 f(y)=F'(y)=1/y²,y≧1. 当x
塘沽区17552427101： 关于概率密度的计算设随机变量X的概率密度为f(x)=x(0 - ？
谈狭头风：[答案] 答案选C. 可以在坐标上面画出f(x)=x(0解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)
塘沽区17552427101： 设随机变量X的概率密度为f(x)=2x,0
谈狭头风：[答案] 对于X≤0.5,E(X)=∫+∝−∝xf(x)dx=∫0.50x2xdx=112Y表示X≤0.5的次数,则P(Y=0)=(1−112)4,p(Y=1)=C14(112)(1−112)3P(Y=2)=C241122(1−112)2P(Y=3)=C141123(1−112)P(Y=4)=1124离散型随机变量期望 E...
塘沽区17552427101： 设随机变量x的概率密度为:f(x)=(2x)/π^2,0 - ？
谈狭头风：[答案] 显然Y=sinX可能取值区间为(0,1) 当0
塘沽区17552427101： 设随机变量X的概率密度为:f(x)=2(1 - 1/x²),1≤x ≦2 ,0,其他 【f(x)这样写表示分段函数】,求X的分布函数.答案有一段F(x)=2(x+(1/x ) - 2),1≦x<2 不懂怎么算... - ？
谈狭头风：[答案] 嗯,由于y=f(x)在(1,2)上是单调的,并且算出0
塘沽区17552427101： 概率论的问题,求概率密度设随机变量X的概率密度为f(x)=2x/(pi的平方),0 - ？
谈狭头风：[答案] 当0
