一道有关物理动量的题!!!! AB两小物块在光滑面上沿同一直线同向运动,动量分别为pA=6kgm/s,pB=8kgm/s

作者&投稿:溥浩 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
A ,B两小物块在光滑水平面上沿同一直线同向运动,动量分别为pA=6,pB=8.A追上B并与之相碰,碰后A,B动量...~

解: 设AB 的速度和质量分别为 V1, V2, M1,M2
有 P1=M1 *V1 P2=M2 *V2
A要追上B ,显然A的速度要大于B, 又 P1=M1 *V1 =6<P2=M2 *V2=8
可知A的质量小于B的质量 即 M1<M2
开始时A,B的能量(动能)和为
E1=M1V1^2/2+M2v2^2/2
=(P1)^2/(2M1)+(P2)^2/(2M2)
=36/2M1+64/2M2
=(36M2+64M1)/(2M1M2)
显然碰撞后的动能不会比碰撞之前的大
选项中 Ea=(P1)^2/(2M1)+(P2)^2/(2M2)
=9/2M1+121/2M2
=(9M2+121M1)/(2M1M2)
Eb=4/2M1+256/2M2
=(4M2+9M1)/(2M1M2)
Ec=36/2M1+400/2M2
=(36M2+400M1)/(2M1M2)
只拿上面选项中的分子与E1的分子比较,可知A,B选项有可能发生。
至于D选项没看到,但分析思路一样。
主要考虑动量守恒和机械能不能增加两点。

以v表示A的速度,以u表示B的速度

第一次碰撞,有动量守恒和能量守恒:
mv0=Mu-mv
mv0^2=Mu1^2+mv1^2
由以上2个式子解得
v= -v0,u=0 (舍去) 或 v=(M-m)v0/(M+m),u=2mv0/(M+m)
所以一定要满足条件: M>m
碰撞后,把运动过程转换一下。由于B物体撞墙之后以原速度大小弹回,所以可把第一次碰撞后的运动转换成:B物体在A物体左边,距离A物体2L处追赶A,问B能追上A所需要满足的条件。
所以必须有 u>v,解得:M<3m
把这一追赶过程画在 v-t图像上。应该是第一象限两条向下倾斜的直线。由于摩擦系数相等,故加速度相同,所以两条直线平行,因为u>v,所以B的直线在上方,A的直线在下方。要使A和B第二次相撞,就要保证AB停下之前,B的位移减去A的位移的差大于2L,即v-t图像中两条直线所围成的梯形面积大于2L,用v,u和μ表示梯形面积:
(u-v)*(v/μg)+½(u/μg-v/μg)*(u-v)≥2L
解得 v0^2≥4μgL(m+M)/(3m-M) ①
综上,应满足的条件为:
m<M<3m和①式

首先要满足动量守恒定律,碰撞前与碰撞后的动量是守恒的
其次,是要遵守能量守恒定律,碰撞前的动能要大于等于碰撞后的动能

要满足动量守恒 其次是能量守恒 二者皆满足即为正确答案


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