流体静力学

　流体静力学~

流体静力学是研究流体在静止或平衡时的规律，以及这些规律的应用。静止流体不显示内部摩擦力，不考虑粘度问题。
一、流体的静压强
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体压力强度，亦称为流体的静压强，简称压强，其表达式为

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式中　ps——流体的静压强（N/m2）；
p——垂直作用于流体表面上的压力（N）；
A——作用面的面积（m2）。
在SI单位中，压强的单位是N/m2，称为帕斯卡，以Pa表示，过去常采用其它单位，如atm（物理大气压）、某流体柱高度、bar（巴）或kgf/cm2等，它们之间的换算关系为：
1atm＝1.033kgf/cm2＝760mm Hg（汞柱）＝10.33m H2O（水柱）＝1.0133bar＝1.0133×10m5N/m2
工程上为了使用和换算方便，常将1kgf/cm2，称为1工程大气压。
于是
1kgf/cm2＝735.6mm Hg＝10m H20＝0.9807 bar＝9.807×104N/m2
流体的压强，除用不同的单位来计量外，还可以用不同的方法来表示。
以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强，是流体的真实压强。
流体的压强可用测压仪表来测量。当被测流体的绝对压强大于外界大气压强时，所用的测压仪表称为压强表。压强表上的读数表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，称为表压强，即：
表压强＝绝对压强-大气压强
当被测流体的绝对压强小于外界大气压强时，所用测压仪表称为真空表。真空表上的读数表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，称为真空度，即：
真空度＝大气压强-绝对压强
显然，设备内流体的绝对压强愈低，它的真空度就愈高。真空度又是表压强的负值，例如，真空度为600mm Hg，则表压强是-600mm Hg。
绝对压强、表压强与真空度之间的关系，可以用图1-2表示。

图1-2　绝对压强、表压强与真空度之间的关系

为了避免不必要的错误，压强数值用表压或真空度表示时，必须在其单位后加括号说明。如2000N/m2（表压）、400mm Hg（真空度）等。如果没有注明，即为绝对压强。
按照国家规定，我国企业现在生产的压力表均以千帕（kPa）、兆帕（MPa）表示，废除了kgf/cm2的表示。
二、流体静力学基本方程式
静止的流体，是在容器限制的条件下达到静止平衡，因而处于相对静止状态。受重力的作用，静止流体内部各点的压力是不同的。现在我们来研究静止流体内部压力变化的规律。
图1-3所示的容器内盛有密度为ρ的静止液体，在液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为z1和z2。

图1-3　流体静力学基本方程式的推导

在垂直方向上作用于液柱上的力有：
（1）作用于上底面的压力F1；
（2）作用于下底面的压力F2；
（3）作用于整个液柱的重力W＝ρgA（z1-z2）。
由于流体静压力的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，所以F1的方向必然是垂直向下，F2是垂直向上，而重力的方向自然是垂直向下，取向上的作用力为正值。
液柱处于静止状态时，在垂直方向上各力的代数和应为零，即：
F2-F1-ρgA（z1-z2）＝0
把上式各项除以A，又因 ； 。于是上式便可整理为：

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为了讨论方便，对式（1-12）进行适当的变换，即将液柱的上底面取在容器的液面上，设液面上方的压强为p0，下底面取在距液面任意距离h处，作用于其上的压强为p0，则p1＝p0,p2＝p,z1-z2＝h，于是式1-12可改写为：

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式（1-12）及（1-12a）称为流体静力学基本方程式，说明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。由式（1-12a）可见：
（1）当容器液面上方的压强p0一定时，静止液体内部任一点压强p的大小与液体本身的密度ρ和该点距液面的深度h有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压强都相等。
（2）当液面上方的压强p0有改变时，液体内部各点的压强p也发生同样大小的改变。
（3）式（1-12a）可改写为：

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上式说明，压强差的大小可以用一定高度的液体柱来表示。由此可以引伸出压强的大小也可用一定高度的液体柱表示，这就是前面所介绍的压强可以用mm Hg、mH2O等单位来计量的依据。当用液柱高度表示压强或压强差时，必须注明是何种液体，否则就失去了意义。
静力学基本方程式是以液体为例推导出来的，也适用于气体。值得注意的是：式（1-12）或（1-12a）只适用于连通着的同一种流体内部，因为它们是根据静止的同一种连续的液柱导出的。
三、流体静力学基本方程式的应用
（一）液柱压强计（U型管压差计）
常用的U型管压差计的结构如图1-4所示。在U型的玻璃管内，装有液体A，称为指示液。指示液的密度应大于被测流体，要与被测流体不互溶，且不起化学作用。这种压强计，可用来测一点的压强，或两点的压强差。

图1-4　U形管压差计

将U型管的两端分别与测压点1、2相连接，如果这两点的压强p1和p2不等（图中p1＞p2），则指示液在U型管两侧出现液面高差R，在低压侧的液面比高压侧高。R值越大，两点压强差就越大。由R和指示液的密度ρ示可求得p1和p2之间的差值。（p1-p2）与R、ρ示的关系，可根据流体静力学基本方程式求得。
在U型管下部的液体是指示液，其密度为ρ示，上部为被测流体，其密度为p0。图中3、4两点的静压强是相等的，因为这两点都在连通着的同一种静止流体（指示液）内，并且在同一个水平面上。1、2两点虽然在同一水平面上，但不在连通着的同一种静止流体内，所以1、2两点的压强不相等。通过p3＝p4这个关系，便可求出p1-p2值。
根据流体静力学基本方程式，从U型管左侧来计算，可得
p3＝p1＋（h+R）p0g
同理，从U型管的右侧计算，可得
p4＝p2+hρ0g+Rρ示g
因为　p3＝p4
所以　p1＋（h+R）ρ0g＝p2+hρ0g+Rρ示g
简化上式，得
由式（1-13）可知，（p1-p2）只与读数R和两流体的密度差有关。在测一定的压差值p1-p2时，（ρ示-p0）数值越小，则读数R越大。为了使读数R值大小适当，应选用密度适宜的指示液。常用的指示液有水银、四氯化碳、水、煤油等。
（二）液位的测量
在工厂中经常要了解容器里液体的贮存量，或需要控制设备里的液面，因此要进行液位的测量。大多数液位计的作用原理均遵循静止液体内部压强变化的规律。
最原始的液位计是于容器底部壁及液面上方器壁处各开一小孔，两孔间用玻璃管相连。玻璃管内所示的液面高度即为容器内的液面高度。这个结构易于破损，而且不便于远处观测。下面介绍利用液柱压差计测量液位的方法。
如图1-5所示，于容器或设备1外边设一个称为平衡器的小室2，里面所装的液体与容器里的相同，平衡器里液面的高度维持在容器液面允许到达的最大高度处。用一装有指示液的U管压差计3把容器与平衡器连通起来，由压差计读数R便可换算出容器里的液面高度。容器里的液面达到最大的高度时，压差计读数为零，液面愈低，压差计的读数愈大。

图1-5　压差法测量液位

1-容器；2-平衡器的小室；3-U形管压差计

流体静力学的基本原理,即物体在液体中的减轻的重量,等于排去液体的重量,又称“阿基米得原理”

　　作用在闸门上的静水总压力的作用点必须位于转轴上方，则有
　　yd=yc+Ic/(yc*A)<H-a;
yc=H-a-1/10h;

Ic=1/12bh^3;
A=bh;
带入计算即可，选A

我觉着匣门不能自动打开，说明匣门受的合力矩为零（关于O点），这应该是一个等式关系
如果能自动打开，就应该是一个不等式关系，顺时针旋转和逆时针旋转都是打开。

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平山县19475643659： 流体静力学 - 搜狗百科？
郭试莱阳： 流体静力就可以说是由于物质的流动或者分布的原因而产生的一种力. 常见的有浮力、升力等,流体所指的就是气体和液体等;以浮力为例,因为受到地球重力的影响, 液体内部的压强会随着深度的增大而增大,当有物体存在于液体内时,由于物体的上下表面具有 深度差,所以会对应地产生压强差,而压强差就形成了浮力. 因为该作用力是状态量,只是针对于某一时刻而言,所以就被理解为“静力”

平山县19475643659： 流体静力学基本方程说明了什么 - ？
郭试莱阳：[答案] h位1+h静1= h位2+h静2 结论:对静止的同一、连续不可压缩流体(ρ为常数): ▲ 同一水平面上各点静压力相等(连通器原理). ▲ 流体中任一点的压力等于其自由表面上的压力加上该点距自由表面的垂直距离与ρg的乘积. ▲ 流体中各点的静压头与...

平山县19475643659： 流体静力学基本方程式主要应用于()()() - ？
郭试莱阳：[答案] 相对静止流动的流体,和固体力学一样建立平衡微分方程后求解

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郭试莱阳：[答案] 主要就是用在U形之类的仪器计算上,比如液封

平山县19475643659： 流体静力学方程式有几种表达形式 - ？
郭试莱阳：[答案] 你好, 静止流体不能承受剪应力,因而流体作用于边界面元上的力必须与这些面元垂直.考虑流体内部的一个小体积元,其上、下面积为dA,高为dz(见图2),图2 作用在流体基元上铅垂力的隔离体图则体积元下面的作用力...

平山县19475643659： 流体静力学的研究的基本问题 - ？
郭试莱阳： 流体静力学主要研究下列基本问题: 静止液体内的压力(压强)分布,压力对器壁的作用,分布在平面或曲面上的压力的合力及其作用点,物体受到的浮力和浮力的作用点,浮体的稳定性以及静止气体的压力分布、密度分布和温度分布等. 从广义上说,流体静力学还包括流体处于相对静止的情形,例如盛有液体的容器绕一垂直轴线做匀速旋转时的自由表面为旋转抛物面就是一例.

平山县19475643659： 流体静力学啊？
郭试莱阳： 流体静力学主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支.

平山县19475643659： 流体静力学及压强测定是什么?？
郭试莱阳： 位面积上受到的压力叫做压强. 公式:P=F(压力)/S(受力面积) 固体压强:物体由于外因或内因而形变时,在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力,单位截面上的这种作用力叫做应力.一般地说,对于固体,在外力的作用下,将会...