初一数学难题

初一数学，难题及答案~

1、AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）
解答：解：如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OD，∴∠ODC=90°，又∵∠A=30°，∴∠ABD=60°，∴△OBD是等边三角形，∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD。∴∠C=∠BDC=30°，∴BD=BC。
2、矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6。若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）
解答：⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径。
3、在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）
解答：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径。

4、P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD。已知PC=PD=BC。下列结论：PD与⊙O相；四边形PCBD是菱形；PO=AB；∠PDB=120°。其中正确的个数为（）
解答：连接CO，DO，∵PC与⊙O相切，切点为C，∴∠PCO=90°，在△PCO和△PDO中，∴△PCO≌△PDO(SSS)，∴∠PCO=∠PDO=90°，∴PD与⊙O相切，故此选项正确。
5、PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是()
解答：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F。∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，∴∠OAP=∠OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，∴PA=PB。在Rt△BFP和Rt△OAF中，∴Rt△BFP∽RT△OAF，∴AF=FB，在Rt△FBP中；∴(PA+AF)22=FB2；∴(r+BF)2﹣()2=BF2，解得BF=r，∴tan∠APB===。
6、G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确?（）G为△ABC的重心，则△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积，根据三角形的面积公式即可判断。
解答：∵G为△ABC的重心，∴△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积，又∵GHa=GHb>GHc，∴BC=AC 。

1.某中学的学生自几动手整修操场,如果让初一的学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初2的学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一,初2的学生一起工作一小时,再由初2的学生单独完成剩余部分,共需要多少时间?
2.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．
3.某人参加一场3000米跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程后,又以4米/秒的速度跑完其余路程,一共10分钟,他以6米/秒的速度跑了多少米?
4.甲乙两种鞋去年共卖出12200双,今年甲种卖出的量比去年多6%,乙种鞋卖出的量比去年减少5%,两种鞋总削量增加了50双,去年甲乙两种鞋各卖了多少双?
5.若关于x的方程 mx+3xx+5x-nxx+3=3 求m、n的值?
6.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。
7.已知关于X与Y的方程组①ax+2y=1+a②2x+2(a-1)y=3 分别求出当a为何值时，方程组1．有唯一一组解 2．无解 3.有无穷多组解
8.若a 0,则a+ =
9.绝对值最小的数是
10.一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
11.已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
12.一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
13.设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
14.已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
15.现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
16.由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
17.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
18.某学生在360米长的跑道跑了一圈,已知他在前一半时间的速度是5米/秒,后一半时间的速度是4米/秒,求他跑一半路程所需的时间?
19.小明在海边散步，一条船迎面驶来，从他身边开过用了3秒，过了一会儿该船又从后面追上小明，从他身边开过用了4秒，小明步行的速度是3米／秒，求船长？
20.一位老人养了17只羊，按比例分给3个儿子，大儿子分1／2，二儿子分1／4，三儿子分1／9，在分时不允许宰杀羊，问怎样分法，每个儿子分几只？
将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中的一个数，则余下数的平均数为47由31分之17（47 17/31）。问：擦去的那个数是多少


难找啊!!!

在△ADE和△ACD中，
∠DAE+∠ADE+∠AED＝180°
∠DAC+∠C+∠ADC＝180°，∠DAE与∠DAC为同一角
且∠ADE＝∠C
所以∠AED＝∠ADC

证明三角形ADE,ACD相似就可以了：
1.两角对应相等两三角形相似（这个是直接可以证明，不需要其他条件）
角A是公共角 角ADE=角C
三角形ADE∽ ACD
角AED=角ADC
2.两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似
条件AC:AD=CD：DE
3.三边对应成比例,两个三角形相似
条件AE:AD=DE:CD=AD:AC

∠ADE=∠C
∠AED=180°-（∠ADE+∠DAC）
∠ADC=180°-（∠C+∠DAC)=180°-（∠ADE+∠DAC）
∴∠AED=∠ADC

三角形的内角和为180
所以角DAC+角C+角ADC=180
角ADE+角AED+角DAC=180
已知角ADE=角C
所以角AED=角ADC

三角形内角和是180°，两个三角形AED和ADC中有一个公共角，一对角相等，另一对自然相等。

∵∠ADE=∠C，∠CAD=∠CAD
∴△ADE∽△ACD
∴∠AED=∠ADC

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乌拉特后旗15084715791： 初一数学难题 - ？
钟离钟扎冲： 1、若a 0,则a+ = 2、绝对值最小的数是 3、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( ) A、正数 B、非负数 C、零 D、负数4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数,求 x 2000—a x2001的值.5、一个三位数,百位上的数字比十位上...

乌拉特后旗15084715791： 初一数学难题(附答案)越多越好 - ？
钟离钟扎冲：[答案] 1、若a 0,则a+ = 2、绝对值最小的数是 3、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( ) A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数,求 x 2000—a x2001的值. 5、一个三位数,百位上的数字比十位上的数...

乌拉特后旗15084715791： 有没有什么比较难的初一数学题? - ？
钟离钟扎冲： (第32届美国数学邀请赛题)不等边△ABC的两条高度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,试求它的长. 答案:解:设不等边△ABC面积为S,不妨设AB边上的高为12,BC边上的高为4,则由面积公式可推出AB=S/6,BC=S/2,设AC边上的高为X,则可得X=2S/X 因为三角形任意两边之和大于第三边 所以AB+BC>AC,即S/6+S/2>2S/X 消去S解得X>3 因为三角形任意两边之差小于第三边 所以BC+AB<AC,即S/2-S/6<2S/X 消去S解得X<6 所以3<X<6 因为X是整数,所以可能取4、5 当X=4时,AC=S/2=BC,不合题意(题目为不等边三角形) 所以取X=5 即是所求的长

乌拉特后旗15084715791： 初一数学难题巧题 - ？
钟离钟扎冲： 初一数学试题 一、填空题(2分*15分=30分) 1、多项式-abx2+ x3- ab+3中,第一项的系数是 ,次数是 . 2、计算:①100*103*104 = ;②-2a3b4÷12a3b2 = . 3、(8xy2-6x2y)÷(-2x)= . 4、(-3x-4y) ·( ) = 9x2-16y2. 5、已知正方形的边长为a,...

乌拉特后旗15084715791： 求20道初一数学难题 - ？
钟离钟扎冲： 1、某学生在360米长的跑道跑了一圈,已知他在前一半时间的速度是5米/秒,后一半时间的速度是4米/秒,求他跑一半路程所需的时间?2、小明在海边散步,一条船迎面驶来,从他身边开过用了3秒,过了一会儿该船又从后面追上小明,从他身...

乌拉特后旗15084715791： 初一数学难题 - ？
钟离钟扎冲： A的平方一定等于(-A)的平方(负负得正)A的三次方一定不等于(-A)的三次方 -A的平方不等于|-A的平方|; A的三次方不一定等于|A的三次方|(绝对正确)2. -a a是负数3. 距离等于两数之差5.26次绝对正...

乌拉特后旗15084715791： 数学的初一难题 - ？
钟离钟扎冲： 0.25*(x的b次方)*(y的c次方)-0.125*(x的m-1次方)*(y的2n-1次方)=0.625a*(x的n次方)*(y的m次方) 求a*b*c的值.(*是乘号)

乌拉特后旗15084715791： 初一数学难题... - ？
钟离钟扎冲： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____3____,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____3_____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是____4___数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是∣X+1∣, 如果...

乌拉特后旗15084715791： 数学初一难题 - ？
钟离钟扎冲： 数轴上的数,越往右越大,越往左越小所以b>a>c

乌拉特后旗15084715791： 初一的数学难题？
钟离钟扎冲： 1.设AB的距离是X,c的速度是Vc,d的速度是Vd 第一个条件,c移动了x-7,d移动了7 由于时间相等,得到方程(x-7)/Vc=7/Vd 第二个条件,c移动了2x-4,d移动了x+4 同理得到方程(2x-4)/Vc=(x+4)/Vd 两式相除得到只关于x的方程:(x-7)/(2x-4)=7/(x+4) 解方程得到x=17,(x=0是不符合题意的解.) 2.17-2t-3(t-1)=10 得到t=2 3.A,B,E,F是定点,M,N是动点. 虽然题目中体现出严重的条件不足. 但是根据以往的出题经验,答案应该是E点出发,M点结束.