线性代数中的线性变换指什么
就是把它看成相当于在直角坐标系上一条线段绕原点所转角度θ，这个角度就是你公式cosθ的那个角度。
然后判断是否为旋转变换很简单，根据公式，带入你所知道的角度即可，如若反过来求的话，则反推看是否符合一个角度满足他给的式子，普遍都是第一行第一列的数绝对值平方加上第一行第二列的数绝对值平方＝1。
希望对你有用
很简单，因为线性变换满足线性性质，所以零向量经过任何百一个线性变换后都必然还是零向量。
推导过程：设f()为线性变换，那么
f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量)，
所以
f(0向量)=0向量。
而平移就度是将一个向量加上一个非零向量，所以零向量在变换下保持不变就说明此问变换不是平移。
附注：在线性答代数课本中已经证明在取定线性空间中基的情况下，线性变换可以看作是向量与方阵的乘积。
对于欧几里得空间，若σ关于标准正交基的矩阵是正交（对称）矩阵，则称σ为正交（对称）变换。正交变换具有保内积、保长、保角等性质，对称变换具有性质：〈σ(a)，β〉＝〈a，σ（β）〉。
你是MM还是GG?你们学校也考这个啊？你是青农的？
线性变换的定义
线性变换是线性代数中的一个重要概念，它描述的是向量空间中的一种特殊的线性映射。简单来说，线性变换就是将向量空间中的每一个向量进行线性变换，即将每一个向量映射到另一个向量。线性变换的定义如下：给定一个向量空间V和另一个向量空间W，如果存在一个映射T，使得对于V中的任意向量v，都可以找到W...
线性代数中的线性变换
推导过程：设f()为线性变换，那么 f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量)，所以 f(0向量)=0向量。而平移就是将一个向量加上一个非零向量，所以零向量在变换下保持不变就说明此变换不是平移。附注：在线性代数课本中已经证明在取定线性空间中基的情况下，线性变换可以看作是向量与方阵...
线性代数的知识点有哪些?
1.向量：向量是具有大小和方向的量，可以在坐标系中表示。向量可以进行加法、减法和数乘运算。2.向量空间：向量空间是由一组向量组成的集合，这些向量满足加法和标量乘法的封闭性。向量空间可以是有限维或无限维的。3.线性变换：线性变换是将一个向量空间映射到另一个向量空间的函数，它保持向量的加法和...
线性变换是什么意思?
线性变换（linear transformation）是线性空间V到其自身的线性映射。线性变换是线性代数研究的一个对象，即向量空间到自身的保运算的映射。例如，对任意线性空间V，位似是V上的线性变换，平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ（a）=...
线性变换与基变换是什么关系?
线性变换和基变换是两个不同的概念，但它们之间存在一定的关系。线性变换是指一个向量空间到另一个向量空间的映射，它满足两个性质：加法和标量乘法的封闭性。线性变换可以用矩阵表示，也可以用向量表示。在线性代数中，线性变换是非常重要的概念，因为它可以用来描述许多实际问题，如图像处理、信号处理等。
线性代数中 为什么说线性方程组是线性变换 线性变换是什么意思_百度知 ...
将线性方程组改写为 X1·α1＋ ··· ＋Xn·αn＝b，即是原代数方程组的向量方程表述。② 线性方程组也可视为线性变换方程。将线性方程组改写为矩阵方程 AⅩ＝b，再令向量b＝Y向量，原方程组变为Y＝AX形式。可解释为: 线性变换矩阵A乘以物向量 (物坐标) X，得到像向量 (像坐标) Y。用一...
线性变换是线性空间V到自身的映射吗?
假设存在线性映射f：W——>V ，W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域，也就是对任意的w属于W，f(w)在V里的势力范围；数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间，也就是V中0点对应的原象，这个原象不唯一，是个集合,就是Ker f；数学语言 Ker f={w属于W其中w使得f(w)=0}。
线性代数的计算方法有哪些?
线性代数是数学的一个重要分支，主要研究向量、向量空间（也叫线性空间）、线性变换和矩阵等概念。在实际应用中，线性代数的计算方法主要包括以下几种：1.矩阵运算：矩阵加法、减法、乘法和逆矩阵的计算是线性代数的基本操作。这些运算可以通过高斯消元法、LU分解等方法高效地实现。2.向量空间：向量空间的...
可逆线性变换与非可逆线性变换有何不同?
可逆线性变换与非可逆线性变换是线性代数中两种重要的变换类型，它们在数学和实际应用中具有不同的性质和应用。首先，可逆线性变换是指存在一个逆变换，使得原变换和逆变换将向量空间中的任意向量映射到同一个向量空间中。换句话说，如果一个线性变换是可逆的，那么它可以通过另一个线性变换的逆变换来恢复...
线代概念3---向量空间与线性变换
基： 在线性代数中，基（也称为 基底 ）是描述、刻画向量空间的基本工具 。 向量空间的基是它的一 个 特殊的子集，基的元素称为基向量。维数 ：向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有 &#...
佟凤雅施：[答案] 线性变换是线性代数研究的一个对象,向量空间到自身的保运算的映射.例如,对任意线性空间V,位似σk:aka是V的线性变换,平移则不是V的线性变换,若a1,…,an是V的基,σ(aj)=a1ja1+…+anj(j=1,2,…,n),则称为σ关...
仁和区15371907000： 线性代数中的线性变换 - ？
佟凤雅施： 很简单,因为线性变换满足线性性质,所以零向量经过任何一个线性变换后都必然还是零向量. 推导过程:设f()为线性变换,那么 f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量), 所以 f(0向量)=0向量.而平移就是将一个向量加上一个非零向量,所以零向量在变换下保持不变就说明此变换不是平移.附注:在线性代数课本中已经证明在取定线性空间中基的情况下,线性变换可以看作是向量与方阵的乘积.
仁和区15371907000： 线性代数的线性变换？
佟凤雅施： 设v、w是两个线性空间.一个v至w的线性映射T,就称为v至w的线性变换. 线性变换必须满足任意的x,y∈v 及任意实数a,b,有 T(ax+by)=aT(x)+bT(y) 如恒等变换 I .v→v,对任意的x∈v,有 I(x)=x 因为 I(ax+by)=ax+by= a I(x)+b I(y) 满足 T(ax+by)=aT(x)...
仁和区15371907000： 在高等代数的概念中,什么是变换?可以举一些例子吗? - ？
佟凤雅施： ■ 高等代数中有基变换、坐标变换、线性变换的概念,它们三者有区别.①二组不同基之间的变换称为基变换,可用过渡矩阵P将二组基联系 (β1,β2)=(α1,α2)P;②同一个向量在二组基中的坐标不同,这二组坐标之间变换称为坐标变换,也可...
仁和区15371907000： 数学中的线性是什么意思 - ？
佟凤雅施： 在数学中,线性映射(也叫做线性变换或线性算子)是在两个向量空间之间的函数,它保持向量加法和标量乘法的运算.术语“线性变换”特别常用,尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态). 在抽象代数中,线性映射是向量空间的同态,或在给定的域...
仁和区15371907000： 线性代数 线性变换中K^n是什么意思 - ？
佟凤雅施： K^n就是数域K上的n维列向量构成的线性空间, K是一个域, n是维数比如说R^2是2维实向量构成的(就是数学以外的领域俗称的2维空间), 就是K=R, n=2的情况
仁和区15371907000： 高等代数中的“全体线性变换”是什么意思?比如n维线性变换空间V的全体线性变换是n^2维.这又是为什么? - ？
佟凤雅施：[答案] 线性变换是一个线性空间到自身的映射. 在一个线性空间V里可以定义无数个线性变换,那么所有这些线性变换构成一个集合L(V).这个集合里的元素(即向量)就是这些线性变换. 可以证明这个集合L(V)对于线性变换...
仁和区15371907000： 线性代数:二次型的标准形.可逆线性变换是怎么说的? - ？
佟凤雅施：[答案] 问题其实就是找一个可逆C,使得x'Ax=(Cy)'A(Cy)=y'C'ACy=y'(C'AC)y=y'Λy,即使C'AC=Λ为对角阵. C要可逆,因为考察的原表达式是关于x的,考察原表达式必然要考察所有的x取值,就要求对于所有的x,都对应一个y,也就要求变换C不降秩,C可...
仁和区15371907000： 线性代数是什么意思概念 - ？
佟凤雅施： 线性代数是代数学的一个分支,它以研究线性空间和线性映射为对象. 线性代数主要讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维线性空间及其线性变换理论.
