用二元一次方程解。过程
二元一次方程解题的过程,就需要一定的方法与解题思路,所以下面就来介绍一下:
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。接下来分享二元一次方程的解法,供参考。
代入消元法
(1)等量代换:从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数(例如y),用另一个未知数(如x)的代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的形式;
(2)代入消元:将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求出x的值;
(4)回代:把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得出方程组的解;
(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。
换元法
解一些复杂的问题,常用到换元法,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化。该方法在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。
加减消元法
(1)变换系数:利用等式的基本性质,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数,使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等;
(2)加减消元:把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值;
(4)回代:将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中,求出另一个未知数的值;
(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。
以上就是二元一次方程解题的过程与方法,要根据这些方法结合例题经常去做练习题,经过一段练习,就可以彻底掌握,让自己能够独立完成二元一次方程的解题方法与过程,而且能够提高自己的数学成绩
二元一次方程解题思路是:利用“代入消元”或“加减消元”法先消去一个未知数,使二元一次方程成变一元一次方程,再按解一元一次方程的方法解一元一次方程,求出这个未知数,然后将解出的结果代入原方程求消去的那个未知数。
如:4y-Ⅹ=10 ①
2y+X=8 ②
解:因为2个X的系数互为反数,可以用“加法”消去X
①+②得
4y+2y=10+8
6y=18
y=3
代入②得
2x3+X=8
X=8-6=2
据题意得{ x+y=10
{ x+2y=15
解方程组,得{ x=5
{ y=5
则小华家与学校的距离为 60x+80y=300+400=700(m)
答:小华家离学校,距离700 m。
(解法二)解:设平路有x米,坡路有y米。
据题意得,{ x/60+y/80=10
{ x/60+y/40=15
解方程组,得 ,{ x=300
{ y400
所以x+y=300+400=700.
答:小华家离学校700米.
二元一次方程怎么解?
求 x²–2x–3=0 解 二元一次方程---以下我用配方式详细每步步骤---把常数项移项得:x²-2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x²-2x+1=4 因式分解得:(x-1)²=4 ∴解得:x=-1 或 x=3 所以解集为{x | x=3或-1} 用配方法的小口诀:二次系数化为...
二元一次方程怎么解
8-2-1二元一次方程组的解法
二元一次方程有哪些解法
一元二次方程有四种解法:直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。1、直接开平方法 形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x²=p的形式,...
二元一次方程组的解
ax+by=c dx+ey=f 其中,a、b、c、d、e和f是已知数,且a、b、c、d、e和f不全为零。解二元一次方程组,就是求出能使这两个方程同时成立的x和y的值。二元一次方程组的解法有很多,其中最常用的有代入法、消元法和矩阵法。代入法是将一个方程的解表示为另一个方程的解的函数,然后将...
二元一次方程的解
求解二元一次方程的最基本方法是代入法,根据方程中的一个变量求得另外一个变量。此外还可以通过消元法和图像法进行解决。消元法顾名思义就是使其中的一个变量消失,最后剩下一个变量的一元一次方程,从而求出一个变量的值,并代入原方程求另一个变量。而图像法则是将方程变形为一条直线,通过求这...
二元一次方程怎么解?
解二元一次方程组 我们学习过一元一次方程的求解方法,现在是二元一次方程,跟一元一次方程相比多了一个未知数,显然不能用一元一次方程方程那样求解了。试想,如果把两个未知数消去其中一个就好了,它就成了一元一次方程,然后就可以用一元一次方程是的解题方法了,没错。这就是二元一次方程的解题...
二元一次方程基本解法
二元一次方程基本解法如下:1、整理方程:将方程整理成标准形式ax+by=c,确保系数a和b都不为0。2、选择解法:根据题目要求和方程的性质,选择适合的解法。常见的解法有代入法、消元法和图解法。3、代入法:通过将一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的函数,然后代入另一个方程,从而求解出...
数学二元一次方程怎么解?
右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程,叫做解二元一次方程组。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8 (1)x-y=3 (2)3x-8y=4 (3)x=y+3 代入得(2)3×(y+3)-8y=4 y=1 所以x=4 这个二元一次方程组的解 x=4 y=1 ...
谁给我讲讲二元一次方程怎么解
(3)二元一次方程的解和解二元一次方程:能使一个二元一次方程两边的值相等的未知数的一组值叫做这个方程的一个解,但若对未知数的取值附加某些限制,方程的解可能只有有限个。通常求一个二元一次方程的解的方法是用一个未知数的代数式表示另一个未知数,如x-2y=3变形为x=3+2y,然后给出一个y...
二元一次方程组的解法
求出另一个未知数;5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。例:解方程组 :x+y=5①6x+13y=89②解:由①得x=5-y③把③代入②,得6(5-y)+13y=89得 y=59\/7把y=59\/7代入③,得x=5-59\/7得x=-24\/7∴ x=-24\/7y=59\/7 为方程组的解我们把这种...
五和亚奋: 解二元一次方程组方法:首先,你要了解一下他的两种最常用的解法:加减消元法和带入法.然后你要清楚一些有关于方程的解法(把相同的移到一边):如把数字带符号的把它已到另一边;懂得比例的关系.最后,你还懂得解法的运用:加减消元法:把两个式子弄成有相同的一部分(如:用乘法乘得相同的数),然后再用两个数加(两个符号相同),或者两个数相减(两个数不同);带入法:把算式转换,再把它带入第二式:如(2*y=x 变成 x=2y 然后把x=2y带入第二式).了解这些方法,相信你能把方程组学好
银川市17270028109: 二元一次方程组的解题过程 - ?
五和亚奋:[答案] 1.一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 化系数化成1→解. 2.二元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法: ①代入法用一个字母代替另外一个,比如 y=多少x ,然后带入到第二个方程,解一元一次 ②加减法 把同一...
银川市17270028109: 数学二元一次方程. 写过程 - ?
五和亚奋: 1.原式可化为:a(x+y-2)+(-2x+2y+5)=0 令x+y-2=0,-2x+2y+5=0 两式联立得到一点即为公共解(9/4,-1/4)2.(1)y=24-5x 令x=1,y=24 x=2, y=14 x=3, y=9 x=4, y= 4 x≥5,y(2)y=5-2x 令x=0,y=5 x=1,y=3 x=2,y=1 x≥3,y(3)x=(6-y)/3 令y=1,x=5/3 y=2,x=4/3 y=3,x=1 y=4,x=2/3 y=5,x=1/3 y≥6,x≤0,不合
银川市17270028109: 怎样解二元一次方程?(请用二元一次方程解 列出详细步骤以及说明) - ?
五和亚奋: (1) 设牛X金羊Y金 则5X+2Y=102X+5Y=8 X=二十一分之二十 (2) 设:绕大树一圈X尺,这根绳子长Y尺~3X+4=Y4X-3=Y X=7 Y=25(3) 设:甲每秒跑X米,乙每秒走Y米(乙为自行车).(y+x)*30=400 (y-x)*80=400 在这里教你一个公式:同向走...
银川市17270028109: 用二元一次方程解,写过程 - ?
五和亚奋: 解法一:设人有X个,狗有y只,依题意得: x+y=70 (1) 2x+4y=200 (2) 把(1)带入(2)可得: 2X+4*(70-X) =200 *代表“乘号” 2X+280-4X=200 -2X+280=200 -2X=-80 X =40 把X =40带入(1)可得: y=30 答:敌军人有40个,则狗有30只.解法二:设人有X个,则狗有70-X只,依题意得: 2X+4*(70-X) =200 *代表“乘号” 2X+280-4X=200 -2X+280=200 -2X=-80 X =40 70-X=70-40=30 答:敌军人有40个,则狗有30只.
银川市17270028109: 二元一次方程的解法步骤 - ?
五和亚奋:[答案] 按中学的方法,就是消元.用一个变量代替另一个变量得到一元一次方程再求解. 对于大学里更一般的求解理论,就是解一个线性方程组.研究左边系数矩阵,如果矩阵可逆,那解是唯一的,求解逆矩阵即可.如果系数矩阵不可逆,那么有两种情况,一种...
银川市17270028109: 二元一次方程怎么解?{举例 解答 要有过程} - ?
五和亚奋: 消元的方法:代入消元法,(常用) 加减消元法,(常用) 顺序消元法,(这种方法不常用) 顺序是对的 编辑本段消元法的例子:x-y=3 ① 3x-8y=4② 由①得x=y+3③ ③代入②得 3(y+3)-8y=4 y=1 所以x=4 则:这个二元一次方程组的解 x=4 y=1...
银川市17270028109: 二元一次方程组怎么解(说得简单点,最好说过程) - ?
五和亚奋: 解二元一次方程组有两种方法:(1)代入消元法;(2)加减消元法 (1)代入消元法 例:解方程组:x+y=5① 6x+13y=89② 解:由①得 x=5-y③ 把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③,得x=5-59/7 即 x=-24/7 ∴ ...
银川市17270028109: 二元一次方程解题的过程 - ?
五和亚奋: 代入消元法:以下是消元方法的举例:{x-y=3 ① {3x-8y=4② 由①得x=y+3③ ③代入②得3(y+3)-8y=4 解得y=1 所以x=4 则:这个二元一次方程组的解为 {x=4 {y=1 加减消元法:(2)加减法解二元一次方程组的步骤 ①利用等式的基本性质,将原方...