在三角形ABC中， AD垂直BC于点D，BE是角ABC的平分线，与AD交于点O.已知角ABC=40度，角C=60度，求角A0B...
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∵BE平分∠ABC
∴∠CBE =∠DBO = 1/2∠ABC = 20°
∵AD⊥BC
∴∠BDO = 90°
∴∠AOB = ∠DBO +∠BDO = 20°+90°= 110°
你先画出图，取CD中点E
连接AE
因为在直角三角形ADC重，AE是DC中线
由定理可知AE=DE=EC
因为AE=EC,所以<EAC=<C=20`
所以<AED=20`+20`=40`=<B
所以AB=AE
DC=2AE=2AB
∴∠CBE=∠DBO=1/2∠ABC=20°
∵AD⊥BC
∴∠BDO=90°
∴∠AOB=∠DBO+∠BDO=20°+90°=110°
如图
∠ABO=40º/2=20º
∠BAD=90º-40º=50º
∴∠AOB=180º-20º-50º=110º
丰启洛普：[答案] 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 主要解题思想: DF是直角三角形ABD的中线 DF=1/2AB FE是直角三角形ABE的中线 EF=1/2AB 所以 DF=EF=1/2AB 所以三角形 DFE是等腰三角形 FG垂直于DE 所以 FG是中线 等腰三角形中线平分顶角 所...
宁城县13232306212： 如图,在三角形abc中,ad垂直bc于d,角b等于2角c,试猜想ab加bd于cd的大小关系并加以明(2)在三角形abc中 ,ad垂直bc于D,如果ab加bd等于cd,试... - ？
丰启洛普：[答案] ∠B=2∠C. 证明:在CD上截取DE=DB,连接AE, ∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE, ∴AB=AE,∠B=∠AEB, ∵AB+BD=CD, ∴AB=CE, ∴AE=CE,∴∠EAC=∠C, ∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C. ∵∠B=∠AEB ∴∠B=2∠C
宁城县13232306212： 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE=AC,DE=DC,求角ABC的度数 - ？
丰启洛普：[答案] ad垂直于cd,ac=be,cd=de,则三角形adc全等于三角形bde 所以bd=ad. 三角形abd为等腰直角三角形,所以角abc为45度
宁城县13232306212： 如图1,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,且AD=BD,点F在AD上,且BF交AC于点E,如果DF=DC,试问BF与AC有何位置关系何数量关系?你能肯... - ？
丰启洛普：[答案] ∵AD⊥BC ∴∠BDF=∠ADC=90° ∵BD=AD DF=DC ∴△ACD≌△BDF ∴BF=AC ∠BFD=∠ACD ∵∠BFD=∠AFE ∴∠AFE=∠ACD ∵∠DAC=∠FAE ∴△ACD∽△AEF ∴∠AEF=∠ADC=90° ∴BE(BF⊥AC ∴BF=AC且BF⊥AC
宁城县13232306212： 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,求证角B=2角C如题请用初二能够理解的方式解出来 - ？
丰启洛普：[答案] 在DC上去一个点P使得BD=DP, 很容易看出ADB,ADP全等. 所以AB=AP,BD=DP 所以AP=CP,所以角PAC=PCA 有因为APD是外角,所以APD=2*C 所以B=2C
宁城县13232306212： 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=CD,角C=25°,求角B的度数 - ？
丰启洛普：[答案] 在DC上,截取DF=DB,连接DA. 因为DF=DB,所以D为BF中点,又因为AD垂直于BF,所以三角形ABF为等腰三角形,所以AB=AF,角B等于角AFD. 又因为CD=AB+BD,BD=DF,所以FC=AB=AF 所以三角形AFC为等腰三角形,即AF=FC,所以...
宁城县13232306212： 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于E,DF=DE.求证;AB=AC. - ？
丰启洛普：[答案] 证两次全等即可 先证明三角形AFD全等于三角形AED 因为都是直角三角形所以用(HL)AD等于AD ,DF等于DE 然后得出全等就能推出 角ADF等于角ADE,FD等ED 又因为AD垂直于BC 所以角FDB等于角EDC 再证明 三角形FDB全等于三角形EDC ...
宁城县13232306212： 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于点D 点E F分别是AB AC中点 当三角形ABC满足什么条件时 四边形AEDF是矩形 - ？
丰启洛普：[答案] 【分析】 若四边形AEDF是矩形 ①∠BAC=90°,即△ABC是直角三角形 ②AD=EF(矩形对角线相等) ∵E,F分别是AB,AC的中点 ∴EF是△ABC的中位线 ∴EF=½BC,则AD=½BC ∵直角三角形斜边中线等于斜边的一半 ∴AD即是△ABC的中线也...
宁城县13232306212： 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB - ？
丰启洛普：[答案] 证明:由射影定理得:(AD^2)=AE*AB ( AD^2)=AF*AC ∴AE*AB=AF*AC ∴AE/AF=AC/AB
宁城县13232306212： 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,DF等于DE,求证AB等于AC - ？
丰启洛普：[答案] 就是两次全等 先证明三角形AFD全等于三角形AED 因为都是直角三角形所以用(HL)AD等于AD ,DF等于DE 然后得出全等就能推出 角ADF等于角ADE,FD等ED 又因为AD垂直于BC 所以角FDB等于角EDC再证明 三角形FDB全等于三角形EDC 用...
