怎么用2进制表示数求详解

二进制到底该怎样理解啊？我实在不明白怎么用二进制表达一个数，求教~

二进制
电子计算机处理的信息，都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息，或者是用这种数字进行了编码的信息。这种数制叫做二进制。
要了解计算机，首先要了解计算机中数的表示方法。
为了区别不同数制表示的数，通常用右括另外下标数字或字母表示数制，十进制数用D表示，二进制用B表示，十六进制数用H表示，八进制用O表示。
二进制计算法的特点：
①二进制数只有“0”和“1”两个数码，基数是2，最大的数字是1；
②采用逢二进一的原则。
二进制的位权一般表示为：2^(n-1)。各位的权为以2为底的幂。例如，(01101010)各位的权自至在依次为2^7、2^6、2^5、2^4、2^3、2^2、2^1、2^0。
二进制数的算术四则运算规则，除进、借位外与十进制数相同。
（1）二进制加法规则
0＋0=0 1＋0=1
0＋1=1 1＋1=10
（2）二进制减法规则
0-0=0 0-1=1-借位
1-0=1 1-1=0
（3）二进制乘法规则
0×0=0 1×0=0
0×1=0 1×1=1
二进制的优点是：
（1）二进制只有“0”和“1”两数字，很容易表示。电压的高和低、 晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为“0”和“1”两种状态。
（2）二进制数的每一位只有0和1两状态,只需要两种设备就能表示, 所以二进制数节省设备。由于状态简单，所以抗干扰力强，可靠性高。
二进制的主要缺点是数位太长，不便阅读和书写，人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。
为了适应人们的习惯，通常在计算机内都采用二进制数，输入和输出采用十进制数，由计算机自己完成二进制与十进制之间的相互转换。

1、以十进制转二进制为例。下载安装一个visual C++ 6.0软件，新建一个C++ Source File文件

2、输入预处理命令和主函数（由于空格数容易输错，建议直接复制粘贴代码输入）：
#include /*输入输出头文件*/
void main() /*空类型：主函数*/

3、定义变量和数组的数据类型并输入一个十进制：
int b[16],x,k,r,i; /*定义变量和数组的数据类型为整型*/
printf("输入一个十进制:"); /*输出文字提示*/
scanf("%d",&x); /*输入一个十进制数字*/
k=-1; /*将-1赋给k*/

4、用除R取余倒计法将十进制的数转化成二进制的数：
do /*用循环将十进制的数转化成二进制的数*/
{
r=x%2; /*用除R取余倒计法计算二进制*/
b[++k]=r; /*将值赋给数组*/
x/=2; /*将原数除2*/
}while(x>=1);

5、输出结果：
for(i=k;i>=0;i--) /*将上面倒计的数正回来*/
printf("%d ",b[i]); /*输出结果*/
printf("
");

6、最后二进制转换成功，完整的源代码如下：
#include /*输入输出头文件*/
void main() /*空类型：主函数*/
{
int b[16],x,k,r,i; /*定义变量和数组的数据类型为整型*/
printf("输入一个十进制:"); /*输出文字提示*/
scanf("%d",&x); /*输入一个十进制数字*/
k=-1; /*将-1赋给k*/
do /*用循环将十进制的数转化成二进制的数*/
{

你要知道怎么用10进制表示数就知道了：
10进制，每位上数字最大是10-1，可以是0，1，2，...，9
2进制，每位上数组最大是2-1，可以是0，1
10进制每位上的基数是：从左到右，每位都是右边位乘以10，即1000 100 10 1
2进制每位上的基数是：从左到右，每位都是右边位乘以2，即32 16 8 4 2 1，都是从个位1开始
10进制38用2进制表示：
-先写出2进制数每位上的基数，从最右边个位的1开始写，直到写到比38大为止：
64 32 16 8 4 2 1 下面一行数的计算见后面步骤
0 1 0 0 1 1 0
-由于38/64=0余38，所以上边64这位下面写商：0，下面用余数继续计算
-38/32=1余6，所以32这位下面写1
-6/16=0余6
-6/8=0余6
-6/4=1余2
-2/2=1余0，当计算到余数是0了，后面剩余各位均可写0
这样10进制数38转换为2进制数为100110
2进制100110转换为10进制：也是先写2进制各位基数，要转换的2进制数有几位就写几位的基数，然后将2进制数按照位对齐写在下面：
32 16 8 4 2 1
1 0 0 1 1 0
上面式子上下做乘法，结果左右做加法：32*1+16*0+8*0+4*1+2*1+1*0=32+4+2=38
因此请注意n进制数据的转换就写n进制各位上的基数就可以与10进制互相转换了，(基数个位都是1开始然后向左边顺序写，每位都是前位乘以n即可)，而且是笔算，不用记公式哦

说详细点吧否则没法帮你

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