怎么用2进制表示数求详解
二进制
电子计算机处理的信息,都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息,或者是用这种数字进行了编码的信息。这种数制叫做二进制。
要了解计算机,首先要了解计算机中数的表示方法。
为了区别不同数制表示的数,通常用右括另外下标数字或字母表示数制,十进制数用D表示,二进制用B表示,十六进制数用H表示,八进制用O表示。
二进制计算法的特点:
①二进制数只有“0”和“1”两个数码,基数是2,最大的数字是1;
②采用逢二进一的原则。
二进制的位权一般表示为:2^(n-1)。各位的权为以2为底的幂。例如,(01101010)各位的权自至在依次为2^7、2^6、2^5、2^4、2^3、2^2、2^1、2^0。
二进制数的算术四则运算规则,除进、借位外与十进制数相同。
(1)二进制加法规则
0+0=0 1+0=1
0+1=1 1+1=10
(2)二进制减法规则
0-0=0 0-1=1-借位
1-0=1 1-1=0
(3)二进制乘法规则
0×0=0 1×0=0
0×1=0 1×1=1
二进制的优点是:
(1)二进制只有“0”和“1”两数字,很容易表示。电压的高和低、 晶体管的截止与饱和、磁性材料的磁化方向等都可以表示为“0”和“1”两种状态。
(2)二进制数的每一位只有0和1两状态,只需要两种设备就能表示, 所以二进制数节省设备。由于状态简单,所以抗干扰力强,可靠性高。
二进制的主要缺点是数位太长,不便阅读和书写,人们也不习惯。为此常用八进制和十六进制作为二进制的缩写方式。
为了适应人们的习惯,通常在计算机内都采用二进制数,输入和输出采用十进制数,由计算机自己完成二进制与十进制之间的相互转换。
1、以十进制转二进制为例。下载安装一个visual C++ 6.0软件,新建一个C++ Source File文件
2、输入预处理命令和主函数(由于空格数容易输错,建议直接复制粘贴代码输入):
#include /*输入输出头文件*/
void main() /*空类型:主函数*/
3、定义变量和数组的数据类型并输入一个十进制:
int b[16],x,k,r,i; /*定义变量和数组的数据类型为整型*/
printf("输入一个十进制:"); /*输出文字提示*/
scanf("%d",&x); /*输入一个十进制数字*/
k=-1; /*将-1赋给k*/
4、用除R取余倒计法将十进制的数转化成二进制的数:
do /*用循环将十进制的数转化成二进制的数*/
{
r=x%2; /*用除R取余倒计法计算二进制*/
b[++k]=r; /*将值赋给数组*/
x/=2; /*将原数除2*/
}while(x>=1);
5、输出结果:
for(i=k;i>=0;i--) /*将上面倒计的数正回来*/
printf("%d ",b[i]); /*输出结果*/
printf("
");
6、最后二进制转换成功,完整的源代码如下:
#include /*输入输出头文件*/
void main() /*空类型:主函数*/
{
int b[16],x,k,r,i; /*定义变量和数组的数据类型为整型*/
printf("输入一个十进制:"); /*输出文字提示*/
scanf("%d",&x); /*输入一个十进制数字*/
k=-1; /*将-1赋给k*/
do /*用循环将十进制的数转化成二进制的数*/
{
10进制,每位上数字最大是10-1,可以是0,1,2,...,9
2进制,每位上数组最大是2-1,可以是0,1
10进制每位上的基数是:从左到右,每位都是右边位乘以10,即1000 100 10 1
2进制每位上的基数是:从左到右,每位都是右边位乘以2,即32 16 8 4 2 1,都是从个位1开始
10进制38用2进制表示:
-先写出2进制数每位上的基数,从最右边个位的1开始写,直到写到比38大为止:
64 32 16 8 4 2 1 下面一行数的计算见后面步骤
0 1 0 0 1 1 0
-由于38/64=0余38,所以上边64这位下面写商:0,下面用余数继续计算
-38/32=1余6,所以32这位下面写1
-6/16=0余6
-6/8=0余6
-6/4=1余2
-2/2=1余0,当计算到余数是0了,后面剩余各位均可写0
这样10进制数38转换为2进制数为100110
2进制100110转换为10进制:也是先写2进制各位基数,要转换的2进制数有几位就写几位的基数,然后将2进制数按照位对齐写在下面:
32 16 8 4 2 1
1 0 0 1 1 0
上面式子上下做乘法,结果左右做加法:32*1+16*0+8*0+4*1+2*1+1*0=32+4+2=38
因此请注意n进制数据的转换就写n进制各位上的基数就可以与10进制互相转换了,(基数个位都是1开始然后向左边顺序写,每位都是前位乘以n即可),而且是笔算,不用记公式哦
说详细点吧否则没法帮你
二进制数是怎么表示的?
二进制数(binaries)是逢2进位的进位制,0、1是基本算符;计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。电子计算机出现以后,使用电子管来表示十种状态过于复杂,所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态,开和关。也就是说,电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和...
如何用二进制表示一个小数
这里需要结合具体例子来讲解,比如:十进制的0.65转化为二进制表示为:0.1010011……(跟精度限制有关)。十进制小数用二进制通常是用乘二取整法来获得的。比如0.65换算成二进制就是:0.65 × 2 = 1.3 取1,留下0.3继续乘二取整;0.3 × 2 = 0.6 取0, 留下0.6继续乘二取整;0.6...
二进制数是如何表示的?
对于有n位整数,m位小数的二进制数用加权系数展开式表示,可写为:(N)2=an-1×2n-1+an-2×2n-2+??+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2+??+a-m×2-m= 式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。二进制数一般可写为:(an-1an-2?a1a0.a-1a-2?a-m)2。
如何用二进制表示十进制数?
例如,11.01=22×0.1101;一般地,任一个二进制N,可表示为N=2j×S;其中J为二进制数,叫阶码;J如果有正负号的话,正负号就叫阶符;S为纯小数,叫做尾数;数符,指的是N整个数的符号。浮点数能表示的范围由阶码的位数决定,精确度有尾数的位数决定。
二进制到底怎么算?
比如23这个数字 ,我们就让它除以2得11余1 ,然后11再除以2得5余1 ,然后5再除以2得2余1 ,2再除以2得1余0 ,所以23化成2进制就是10111 ,就是把余数从下往上写下来,第一位是1 。
二进制怎么计算
计算机采用二进制原因 二进位计数制仅用两个数码。0和1,所以,任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位。而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多。例如,氖灯的“亮”和“熄” ;开关的“开” 和 “关”;电压的“高” 和“低”、“正”和 “负”。更重要的是两种截然不同的...
二进制怎样计算?
对于有n位整数,m位小数的二进制数用加权系数展开式表示,可写为:(N)2=an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2 +……+a-m×2-m= 式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。二进制数一般可写为:(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)2...
二进制怎么计算?
问题三:二进制是什么 怎么算 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二加法 有四种情况: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 0 进位为1 【例1103】求 1011(2)+11(2) 的和 解:101...
如何用二进制表达十位数?
二进制的特点 1、它由两个数码0,1组成,二进制数运算规律是逢二进一。2、二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2,或加后面加B表示。二进制的优点 二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用...
将自然数用二进制表示出来的方法?
将自然数用二进制表示的方法是通过不断地除以2并取余来进行。具体步骤如下:将要表示的自然数除以2,得到商和余数。将商再次除以2,得到新的商和余数。重复上述步骤直到商为0为止。将每一步得到的余数按照从最后一步开始到第一步的顺序排列起来,即可得到该自然数的二进制表示。例如,我们将十进制数...
钟芬麦通:[答案] 用“除以2取余法”(就是把十进制转换为二进制的一种方法): 把所给自然数(十进制数)除以2,得到商和余数;再用商除以2,得到另一个商和余数;重复下去直到商为0.把各步所得余数从后到前排列(最后得到的余数放第一...
勉县13399339389: 数字0到9用二进制位表示 分别怎么表示啊 - ?
钟芬麦通: 数字0到9用二进制位表示分别为0=0,1=01,2=10,3=11,4=100,5=101,6=110,7=111,8=1000,9=1001. 十进制转换为二进制采用 "除2取余,逆序排列"法.用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如...
勉县13399339389: 怎么用2进制表达数字告方法,再举一例:18 - ?
钟芬麦通:[答案] 十进制与二进制转换之相互算法 十进制转二进制: 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 故二进制为...
勉县13399339389: 怎么用二进制表示任意自然数 - ?
钟芬麦通: 用“除以2取余法”(就是把十进制转换为二进制的一种方法): 把所给自然数(十进制数)除以2,得到商和余数;再用商除以2,得到另一个商和余数;重复下去直到商为0.把各步所得余数从后到前排列(最后得到的余数放第一位,以此类推,最先得到的余数是最后一位),即是二进制数. 例:自然数11,11除以2=5……余1; 5除以2=2……1; 2 除以2==1……0 ; 1除以2=0……1. 二进制数是 1011.
勉县13399339389: 二进制数据表示方法 - ?
钟芬麦通: 计算机中用的信息一般是用多少位二进制表示,如8位二进制可表示00000000-11111111,8位二进制数也称为一个字节(byte),是计算机中最基本的长度单位,数据的表示和处理都必须是字节的整数倍数.计算机存储、传输和计算的数据可以...
勉县13399339389: 二进制是怎样记数 - ?
钟芬麦通: 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”.二进制数也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂.例如二进制数110.11,其权的大...
勉县13399339389: 二进制数字怎么表示? - ?
钟芬麦通: 例:如十的二进制表示方法:10B或(10)2 B:二进制 Q:八进制 D:十进制 H:十六进制 常见进制的换算: 二进制 八进制 十进制 十六进制 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 2 2 2 0011 3 3 3 0100 4 4...
勉县13399339389: 二进制法怎样计数? - ?
钟芬麦通: 二进制是一种非常古老的进位制,由于在现代被用于电子计算机中,而旧貌换新颜变得身价倍增起来. 在现实生活和记数器中,如果表示数的“器件”只有两种状态,如电灯的“亮”与“灭”,开关的“开”与“关”.一种状态表示数码0,另...
勉县13399339389: 二进制到底该怎样理解啊?我实在不明白怎么用二进制表达一个数,求教 - ?
钟芬麦通: 二进制电子计算机处理的信息,都是仅用“0”与“1”两个简单数字表示的信息,或者是用这种数字进行了编码的信息.这种数制叫做二进制.要了解计算机,首先要了解计算机中数的表示方法.为了区别不同数制表示的数,通常用右括另...