在四边形ABCD中，角ADC=90度，AC=CB，E和F分别是AC和AB的中点，且 角DEA=角ACB=45度，BG垂直于AC于G
题没完吧？
∵E为AB的中点∴CE=1/2AB=AE∠EAC=∠ECA∵AC平分∠DAB∴∠CAD=∠CAB∴∠DAC=∠ECA∴CE∥AD
证明：连接CF，
∵CB=AC，
∴CF垂直平分AB，∠ACF=1/2∠ACB=22.5°
∵∠BGA=90°，GF是中线，
∴GF=1/2AB=AF，∠BAC=∠AGF。
同理，∠ADC=90°，DE为中线，
∴∠ACD=1/2∠DEA=22.5°
∴∠CAB=67.5°，∠CAB=67.5°，
∵∠DAC=∠AGF，
∴AD∥GF
又∵∠ACD=∠ACF=22.5°，即AC是∠DCF的平分线，
而AD⊥CD，AF⊥CF，
∴AD=AF
∵AD∥GF，AD=AF=GF，
∴四边形AFGD是平行四边形，
又∵邻边AD=AF，
故四边形AFGD是菱形。
2、∵BF=AF=DG
且BF∥DG
∴BFDG是平行四边形
∴DF=BG
∵在Rt△BCG中
∠ACB=∠GCB=45°
∴BG=CG=√2/2BC=5√2(BG²+CG²=BC²)
∴DF=5√2
AG=AC-CG=10-5√2
∴S菱形AFGD
=1/2DF×AG
=1/2×5√2×(10-5√2)
=25√2-25
1）证明：连接CF，因为CB=AC，所以CF垂直平分AB，∠ACF=1/2∠ACB=22.5°
因为∠BGA=90°，GF是中线，所以GF=1/2AB=AF，∠BAC=∠AGF。
同理，∠ADC=90°，DE为中线，所以∠ACD=1/2∠DEA=22.5°
所以∠CAB=67.5°，∠CAB=67.5°，因为∠DAC=∠AGF，所以AD∥GF
又因为∠ACD=∠ACF=22.5°，即AC是∠DCF的平分线，而AD⊥CD，AF⊥CF，所以AD=AF
AD∥GF，AD=AF=GF，所以四边形AFGD是平行四边形，又邻边AD=AF，故是菱形。
2 ）AC=CB=10，则AD=10sin22.5°，菱形∠DAF=67.5°*2=135°
故∠DFG=45°。
过G作AD边上的高，交AD于T，所以GT=DE*sin45°
故S=10*sin22.5°*10*sin45°
=25*√(4-2√2）
初二数学 几何 如图,在四边形abcd中,e,f,g,h分别是边ab,bc,cd,da的中...
在四边形abcd中,e,f,g,h分别是边ab,bc,cd,da的中点 则HG\/\/AC\/\/EF,EH\/\/BD\/\/FG 且GH=EF=1\/2AC,EH=FG=1\/2BD 所以四边形efgh一定是平行四边形 (1)使四边形efgh为菱形,即是要使得四边相等，所以只要添加条件AC=BD ∵.AC=BD ∴.GH=EF=EH=FG（等式性质）∴四边形efgh为菱形（四边...
如图, 已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形AB...
四边形ABCD的面积是 36.解：连接 AC 由勾股定理得：AC = 5 因为 AC^2 + CD^2 = 5^2+12^2 = 13^2=AD^2 所以三角形ACD为直角三角形 所以S（四边形ABCD) = S (三角形 ABC ) + S(三角形 ACD ）=3*4 * (1\/2) + 5*12 * (1 \/2)=6 + 30 = 36 ...
在四边形ABCD中,BP、CP依次平分∠ABC和∠DCB,试猜想出∠BPC与∠A,∠...
解答：因,BP、CP依次平分∠ABC和∠DCB 所以：∠PBC=∠ABC\/2；∠PCB=∠DCB\/2 三角形PBC中，∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(∠ABC+∠DCB)\/2 四边形ABCD中，∠A+∠D+∠ABC+∠DCB=360 所以：∠ABC+∠DCB=360-（∠A+∠D）即：∠BPC=180-【360-（∠A+∠D）】\/2 =180-180+（∠A+...
如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE。四边形BE...
解：连接BD,因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE 因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF 所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6 所以S四边形ABCD=S△AEB+S△DFC+S四边形BEDF=6+6=12
如图.在四边形ABCD中.对角线AC垂直于BD交于点O且AC=5BD=4求ABCD面积
因为对角线AC垂直于BD ABCD面积 =AC*BD\/2 =4*(4\/5)\/2 =8\/5
在四边形abcd 中ab 平行cd ,e 为bc 上的一点,且角bae等于25度角cde 等 ...
【解法1】∵AB\/\/DC ∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAE+∠CDE=25°+65°=90° ∴∠EAD+∠EDA=∠BAD+∠ADC-（∠BAE+∠CDE）=180°-90°=90° ∴∠AED=180°-（∠EAD+∠EDA）=90° ∵AE=2，DE=3 根据勾股定理 AD=√（AE^2+DE^2）=√13 【解法2：作辅助...
如图所示,在四边形ABCD中,角A与角C互补,BE平分角ABC,DF平分角ABC,DF平 ...
因为四边形ABCD中，角A与角C互补，所以<ABC+<ADC=360-(<A+<C)=360-180=180 因为BE平分角ABC，DF平分角ABC，所以<EBC=<ABC\/2, <FDC=<ADC\/2 又BE平行DF，所以<EBC=<DFC 所以<DFC+<FDC=<EBC+<FDC=<ABC\/2+<ADC\/2=(<ABC+<ADC)\/2=180\/2=90 所以<C=180-(<DFC+<FDC)=180-90=...
四边形ABCD中,E、G分别是AD、BC的中点,F、H分别是BD、AC的中点,AB、C...
如果AB与CD垂直，那么四边形EFGH是矩形。因为从已知得到EF\/\/AB, EF=1\/2AB,同理GH\/\/AB,GH=1\/2AB 从而EF\/\/GH EF=GH 所以四边形EFGH是平行四边形，若要使EFGH是矩阵，必须∠EFG=90°，所以只要如果AB与CD垂直，那么四边形EFGH是矩形。
如图,四边形ABCD中AB=CD=4,M,N分别为BC AD的中点∠BAC=900∠ACD=300...
取AC中点P,连接PM,PN PM\/\/AB,PM=1\/2AB PN\/\/CD,PN=1\/2CD 又AB=CD=4 所以,PM=PN=2 PM\/\/AB,∠APM=∠BAC=90 PN\/\/CD,∠APN=∠ACD=30 ∠MPN=∠APM+∠APN=90+30=120 MN=2*2*√3\/2=2√3
在四边形abcd中
连接BE 因为AD平行于BF，e是cd的中点 所以角ADE=角ECF（平行线内错角相等），角AED=角ECF（对顶角相等），DE=CE，所以三角形ADE全等于三角形CEF（A.S.A)所以AE=EF，CF=AD=1cm 因为e是cd的中点，又点b在线段af的平分线上时 所以三角形BFA是等腰三角形（等腰三角形三线合一）所以BF=AB=5cm 又...
孛郭佳丹： ef是bd的中垂线.1、角abc等于角adc等于90度,说明四边形abcd是一个矩形;2、e是ac的中点,那么e也是bd中点;3、ef平分角bed,说明ef垂直于bd,bed角度为180°,因为四边形abcd已经是一个矩形. 纯手工打造,望采纳!
安化县15787347008： 在四边形ABCD中·角ADC=90度,AC=AB,点EF分别是BC,AC的中点,GF垂直于DE,点G为垂足 求证:EG=DG - ？
孛郭佳丹：[答案] 连接EF,DF ∵点E,F分别是BC,AC的中点 ∴EF=1/2AB ∵DF是Rt△ADC斜边的中线 ∴DF=1/2AC ∵AB =AC ∴DF =EF ∵FG⊥DE ∴GD=GE
安化县15787347008： 如图在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,M是AC的中点,N是BD的中点.试判断MN与BD的位置关系,并加以证明 - ？
孛郭佳丹：[答案] 连MD MB 因为AM=MC,角ABC=90° 所以BM=1/2 AC 同理DM=1/2 AC BM=DM 三角形MDB是等腰三角形! 因为N是BD的中点 所以MN垂直平分BD
安化县15787347008： 初二上数学作业本(1)第10页第5题如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,点E是对角线AC的中点,则BE=DE.请说明理由 - ？
孛郭佳丹：[答案] 很简单.BE和DE分别为直角三角形ABC和ADC的直角边中线.根据定理,直角边中线等于二分之一直角边长.所以BE=DE.画图看看 自己就明白了
安化县15787347008： 如图,四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,请判断A,B,C,D四个点是否在某个圆上,并说明理由. - ？
孛郭佳丹：[答案] 在一个圆上 推理的那个定论我忘了怎么叫了 这个定论的大概意思是 如果有一个三角形的一条边为直径,而另外一个点在圆上,那么这个三角形肯定是以圆上的这个点所在的角位直角的三角形 由此可以看出 同一个斜边的2个直角三角形,肯定在一个...
安化县15787347008： 在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,M是AC的中点,MN垂直于BD于N求证直线MN平分BD急希望今晚就有答案THANKS! - ？
孛郭佳丹：[答案] 连接BM,DM 因为M是AC的中点 所以BM是直角三角形ABC斜边的中线 所以BM等于AC的一半 同理DM等于AC的一半 所以BM=DM 又因为MN垂直于BD于N 所以直线MN平分
安化县15787347008： 在四边形abcd中,角abc等于角adc等于90度,m,n分别是ac,bd的中点,说明mmn垂直于bd - ？
孛郭佳丹：[答案] 证明:连接BM、DM ∵∠ABC=90,M是AC的中点 ∴BM=AC/2 (直角三角形中线特性) ∵∠ADC=90,M是AC的中点 ∴DM=AC/2 ∴BM=DM ∵N是BD的中点 ∴MN⊥BD (三线合一)
安化县15787347008： 四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90度,M,N分别为AC,BD的中点,试说明MN垂直BD - ？
孛郭佳丹：[答案] 证明:连接MB、MD.∵M是AC的中点,∠ABC=90° ∴MB是Rt△ABC斜边上的中线 ∴MB=AM 同理,MD=AM ∴MB=MD 又∵ N是BD的中点 ∴BN=DN 又MN=MN 根据“边边边”定理 ∴△MBN≌△MDN ∴MB=MD,△MBD是等腰三角形.∴MN...
安化县15787347008： 如图,在四边形abcd中,角abc等于角adc等于90度,点m、n分别是ac、bd的中点.如果角bcd等于45度,bd等于2,求mn的长~急 - ？
孛郭佳丹：[答案] ∵AM=BM, ∴∠BMC=∠MAB+∠ABM=2∠BAM, 同理∠CMD=2∠CAD, ∴∠BMD=2∠BCD=90°, ∵BM=MD, ∴△BMD是等腰直角三角形, ∴MN=1/2BD=1 希望能帮助到您,
安化县15787347008： 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90,AD=AC DO垂直AB于点P,若四边形ABCD的面积为18,则DP=?正确为在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90,AD... - ？
孛郭佳丹：[答案] 这题不对吧 那在三角形ADC中 AD=AC 角ADC=90 怎么可能呀? 这样的话DP=6
