基本不等式如何判断最大小值
看你怎么用，乘积一定时和有最小值
和一定是乘积有最大值
sin5/7π>sin4/7π tan(-π/8)cos(-4/5π) 你可以从它们的单调区间去判断：sin 在[0，π/2]，[π,3π/2]单增，[π/2,π]，3π/2,2π]单减，它们的周期是2π；cos在[0，π/2]，[π,3π/2]单减，[π/2,π]，3π/2,2π]单增，周期也是2π；tan 在[0，π/2）单增，（π/2,π]单减,周期是π。若不在这个区间，你可以加减周期的整数倍，其值不变！
解基本不等式a，b属于正数则a+b≥2√ab，
下面解释积定和最小，a+b≥2√ab，注意ab为定值，即2√ab为定值
分析当a=b时，不等式a+b≥2√ab，取等号，即a+b=2√ab，即a与b的和为2√ab
当a≠b时，不等式a+b≥2√ab，取＞号，即a+b＞2√ab，即a与b的和＞2√ab
即当a=b时，a与b的和为2√ab，，即a+b取得最小值2√ab
下面解释和定积最大
由a+b≥2√ab得ab≤（a+b）²/4
分析当a=b时，不等式ab≤（a+b）²/4，取等号，即ab=（a+b）²/4，即a与b的积为（a+b）²/4
当a≠b时，不等式ab≤（a+b）²/4，取＞号，即ab＜（a+b）²/4，即a与b的积＜（a+b）²/4
即当a=b时，即a与b的积为（a+b）²/4，即ab的最大值为（a+b）²/4
如何利用基本不等式求解双根号函数最值?
基本不等式是解决最值问题的重要工具，对于双根号函数，我们可以通过以下步骤来求解其最值：1.确定双根号函数的形式：首先，我们需要明确双根号函数的形式，即形如√(a*x^2+b*x+c)的函数。其中，a、b、c为常数，且a>0。2.利用基本不等式：对于这种形式的函数，我们可以利用基本不等式来求解其最...
如何正确理解基本不等式的三个要点?
“一正”：指两个式子都为正数；“二定”：指应用基本不等式求最值时，和或积为定值；“三相等”：指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。已知x＞0；y＞0，则：如果积xy...
基本不等式求最值的方法
针对这种情况，连续使用此定理要切记等号成立的条件要一致．有些题目，直接用基本不等式求最值，并不满足应用条件，但可以通过添项，分离常数，平方等手段使之能运用基本不等式，下面我们来看几种经常用到的方法．1添项2分离常数3平方
高一数学基本不等式中一个式子什么时候能取最大值或最小值
回答：1、它们的和为定值的时候,且同时为正数,还要它们能够(记住有时候虽然两个都是正数,但是它们却不一定能相等)相等的,则当它们相等的时候,其积有最大值。 也就是:一正、二定、三相等。 2、它们的积为定值的时候,且同时为正数,还要它们能够相等的,则当它们相等的时候,其和有最小值。
如何用基本不等式的方法求出此三次函数的最大值
1\/6≤x≤1\/3 ln1\/6= -ln6 ln1\/3= -ln3 ln[3\/(3x 2)]=ln3-ln(3x 2)＞0 |a-lnx| ＞-ln [3\/(3x 2)]①a＞lnx，即a＞ln1\/3 a-lnx＞-ln[3\/(3x 2)]a＞lnx-ln[3\/(3x 2)]=ln[(3x²2x)\/3]当x=1\/3时，ln[(3x²2x)\/3]=ln2\/9为最大 要恒成立，a...
高一基本不等式求最大最小值
基本不等式最大值最小值公式：copya+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。定义：任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地，用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
√(2-x)+√(2+x)基本不等式求最值
所以，当x = 0 时，函数2√[(2-x)(2+x)]达到最大值。将x = 0代入，得到f(0) = 2√[4] = 4。因此，函数f(x) = √(2-x) + √(2+x) 的最大值为4，当x = 0 时取得最大值。拓展的数学知识：1. 基本不等式：基本不等式是用来判断根号的和的大小关系的一个重要方法。对于...
怎样理解基本不等式中和定积最大,积定和最小
a+b>=2√(ab)，积定和最小：a与b的积为定值时，a与b的和取得最小值 ab<=[(a+b)^2]\/4，和定积最大：a与b的和为定值时，a与b的积取得最大值
如何区分基本不等式、均值不等式、重要不等式?
一、基本不等式：和定积最大：当a+b=S时，ab≤S^2\/4（a=b取等）积定和最小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等）均值不等式：如果a，b 都为正数，那么√(( a^2+b^2)\/2)≥（a+b）\/2 ≥√ab≥2\/（1\/a+1\/b)（当且仅当a=b时等号成立。） ( 其中√(( a^2+b^2)\/2)...
数学基本不等式一定是求最大值吗 如果不是 怎么样是求最大值 怎么样...
不一定.也有可能是最小值.有>=时求的是最大值,有<=时,求的是最小值.如:a方+b方>=2ab,(a>0,b>0求的是最大值),如果这里是(a<0,b<0,求的就是最小值了)不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
琦邹佰备：[答案] 解基本不等式 a,b属于正数则a+b≥2√ab, 下面解释积定和最小,a+b≥2√ab,注意ab为定值,即2√ab为定值 分析当a=b时,不等式a+b≥2√ab,取等号,即a+b=2√ab,即a与b的和为2√ab 当a≠b时,不等式a+b≥2√ab,取>号,即a+b>2√ab,即...
井研县19482363239： 基本不等式如何确定最大最小值 - ？
琦邹佰备： 有不等式 A>0 B>0 a+b≥2√ab 当且仅当A=B时,AB有最大值,同时A+B有最小值
井研县19482363239： 基本不等式的最值大小怎么求 - ？
琦邹佰备： 基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时...
井研县19482363239： 超急!关于不等式最大值最小值的求法 - ？
琦邹佰备：[答案] 根据题目的要求和公式计算 若已知x与y的积,则x与y的和有最小值 若已知x与y的和,则x与y的积有最大值 总之是根据均值定理计算 如果题并不能直接看出什么是定值,那就观察此题是否可以找出什么是定值,再计算 实在找不出什么一定,那就只有...
井研县19482363239： 求教基本不等式求最值的方法 - ？
琦邹佰备：[答案] 一、 注意基本定理应满足的条件基本不等式具有将“和式”转化为“积式”与将“积式”转化为“和式”的功能,但一定要注意应用的前提:“一正”、“二定”、“三相等”.所谓“一正”是指“正数”,“二定”指应用定理...
井研县19482363239： 高中基本不等式求最大最小值 - ？
琦邹佰备： (1)y=2x²+3/x(x大于0)的最小值. x>0 则y=2x²+3/(2x)+3/(2x)≥3 [2x²*3/(2x)*3/(2x)]^(1/3) (这是由a+b+c≥3(abc)^(1/3)得到的)=3(9/2)^(1/3)=3/2*36^(1/3) 当且仅当2x²=3/(2x)时取等号即x=(3/4)^(1/3)=1/2*6^(1/3) ^(1/3)表示开立方根.(2)...
井研县19482363239： 基本不等式的最值大小怎么求新课改高二的基本不等式部分 ,我不会求最值不知道给怎样运用.谁来给我说说?在线等 急急急!!附加三根鸡毛 - ？
琦邹佰备：[答案] 基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a...
井研县19482363239： 利用基本不等式求最大值或最小值时,应注意的三点是 - ？
琦邹佰备：[答案] 1.x>0且y>0 2.xy要在(x^+y^)/2的范围内 3要验证有无x=y,确定不等式能不能取等号
井研县19482363239： 基本不等式求最值时,为什么要一正,二定,三相等.特别是二定. - ？
琦邹佰备：[答案] 一正:必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的,否则不能使用公式; 二定:相加(求最大值时)或相乘(求最小值时)必须有一个定值,即要保证基本不等式的一边是定值,这样才能使用基本不等式求最值; 三相等:只有各字母...
井研县19482363239： 用基本不等式求最大(最小)值. - ？
琦邹佰备： 附:√为根号 1.4x^2+9x^-2≥2√(4x^2 * 9x^-2)=2√36=12,当且仅当4x^2=9x^-2,即x=±√6/2时等号成立,则该不等式的最小值为12 2.2-3x-4/x =2-(3x+4/x) 因为x>0,所以3x+4/x≥2√(3x * 4/x)=4√3,当且仅当3x=4/x,即x=(2√3)/3时等号成立 故2-3x-4/x的最大值为2-4√3
