如图，AB∥CD，∠CAB=108°，AC=2．（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=
题目不完整哦
（1）CE作法正确得（2分），F点作法正确得（1分），K点标注正确得（1分）； （2）△CKF ∽ △ACF ∽ △EAK；△CAK ∽ △CEA理由：∵AB ∥ CD，∠ACD=72°，∴∠ECF=∠AEC，∵∠ECF=∠ACE= 1 2 ∠ACF=36°，∴∠ACE=∠AEC=36°，∵AC=AF，∴∠AFC=∠ACF=72°，∴∠CKF=72°，∠CAF=36°，∴△CKF ∽ △ACF ∽ △EAK，△CAK ∽ △CEA．（注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分）
解：（1）CE作法正确得（2分），F点作法正确得（1分），K点标注正确得（1分）；（2）△CKF∽△ACF∽△EAK；△CAK∽△CEA
理由：∵AB∥CD，∠CAB=108°，
∴∠ACD=72°，
∴∠ECF=∠AEC，
∵∠ECF=∠ACE=
| 1 |
| 2 |
∴∠ACE=∠AEC=36°，
∵AC=AF，
∴∠AFC=∠ACF=72°，
∴∠CKF=72°，∠CAF=36°，
∴△CKF∽△ACF∽△EAK，△CAK∽△CEA．
∵△CKF∽△ACF，
∴
| CK |
| AC |
| KF |
| CF |
∵CK=CF=AK，
∴
| AK |
| 2 |
| 2?AK |
| AK |
解得：AK=-1±
如下图,已知AB∥CD,∠A=100°,CB平分∠ACD。回答下列问题:(1)∠ACD等 ... 已知,如图,AB∥CD,求∠A,∠C,∠E,∠F之间的关系,并说明理由 如图,ab∥cd∠1=∠2证明am∥cn 如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有( )A.2个B.3个C.4个D.5_百 ... 如图 已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN求∠BCM的度数 如图,已知AB ∥ CD,则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为___. 如图,已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE的两个角的角平分线相交于点F_百度知 ... 如图,已知AB∥CD,试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并证明你的猜想 如图,已知AB∥CD,请探索图形中∠P与∠A,∠C的关系,并说明理由. 在图①和图②中,AB∥CD,你能说明∠A,∠E,∠C之间的大小关系吗?_百度... 闾柏重组： 解:BD:BC=2:3 AB=AC,∠BAC=108° ∠ABC=∠ACB=36° BD=AB ∠BAD=∠BDA=72° ∠DAC=108° -72° =36° =1/3倍,∠BAC 所以D点是等腰△ABC 边 BC上的三等分点 所以 BD:BC=2:3 希望对你有所帮助~~~ 屯溪区13554574611： 如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于 - ？ 闾柏重组： 36°. 试题分析:∵□ABCD中,AB∥CD,∴∠ABC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°,又BE平分∠ABC,∴∠ABE=36°. 故答案是36°. 屯溪区13554574611： 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB 快点回答啊 .谢谢了. - ？ 闾柏重组： 证明:在BC上取点E,使AB=BE,连接DE ∵AB=AC,∠BAC=108 ∴∠ABC=∠C=(180-∠BAC)/2=(180-108)/2=36 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∵AB=BE,BD=BD ∴△ABD≌△EBD (SAS) ∴∠BED=∠BAC=108 ∴∠CED=180-∠BED=72 ∴∠CDE=180-∠CED-∠C=72 ∴∠CDE=∠CED ∴CE=CD ∵BC=BE+CE ∴BC=AB+CD 屯溪区13554574611： 如图,在△ABC中AB=AC AD是BC边上的高∠BAC=108° 求∠C和∠BAD的度数 请快点 这是作业 - ？ 闾柏重组： ∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∠BAC+∠B+∠C=180°108°+2∠C=180° ∠C=36° ∵∠B=∠C 且AD⊥BC 则AD为BC的中垂线 则∠BAD=∠CAD 又∠BAD+∠CAD=∠BAC=108° 则∠BAD=1/2∠BAC=54° 满意请采纳,谢谢~ 屯溪区13554574611： 如图 已知三角形abc中,ab=ac,角a=108度,bd平分角abc,求:ab=cd+bc. - ？ 闾柏重组： BC=AB+CD成立.证明如下:在BC上取一点E,使得BE=AB,连接DE 下面只要证明CE=CD就可以了.角A=108度,AB=AC 那么有角ABC=角ACB=36度 根据AB=EB,角1=角2,BD=BD 得到三角形ABD和三角形EBD全等 所以角DEB=角DAB=108度 那么角DEC=180-角DEB=72度 所以角CDE=180-角DCB-角DEC=180-36-72=72度=角CED 等角对等边,就得到了CE=CD 所以:BC=BE+CE=AB+CD. 屯溪区13554574611： △ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,BD平分∠ABC.求证:BC=AB+CD - ？ 闾柏重组： 在BC上取一点E,使得:BE = AB .因为,在△BDE和△BDA中,BE = BA ,∠DBE = ∠DBA ,BD为公共边,所以,△BDE ≌ △BDA ,可得:∠BED = ∠BAD = 108° ,∠CED = 180°-∠BED = 72° ;已知,AB = AC ,可得:∠DCE = ∠ABC = (180°-∠BAC)/2 = 36° ,因为,∠CDE = 180°-∠CED-∠DCE = 72° = ∠CED ,可得:CE = CD ,所以,BC = BE+CE = AB+CD . 屯溪区13554574611： 如图所示,三角形ABC中,角A=108度,AB=AC,BD是角平分线.求证:BC=AB CD. - ？ 闾柏重组： 是证明 BC =AB+CD 证明 在BC上取点E,使CE=CD,连接DE ∵ ∠A=108°,AB=AC ∴ ∠C=36° ∵ CE=CD ∴ ∠DEC=72° ∴ ∠DEB=180-72=108° ∵ ∠A=108° ∴ ∠DEB=∠A ∵ BD是∠B的平分线 ∴ ∠EBD=∠ABD ∵ ∠DEB=∠A,BD=BD ∴ △BED≌全等△BAD ∴ BE=AB ∵ CE=CD ∴ BC=BE+CE=AB+CD 屯溪区13554574611： 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD？ 闾柏重组： 解:在BC上截取CE,使CE=DC. 因为AB=BC,角A=108° 所以角ABC=角C=36° 因为CE=DC,角C=36° 所以角CDE=角DEC=72° 所以角BED=108° 而BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠DBE 所以△ABD≌△EBD(AAS) 所以AB=BE 且DC=CE ∴AB+DC=BE+CE=BC 屯溪区13554574611： 条件①AB=AC②BD平分角ABC③角A=108° 求证BC=CD+ABC(用截长补短法构造第一种 - ？ 闾柏重组： ∵AB=AC,∠A=108° ∴∠ABC=∠C=36° ∵BD平分∠ABC,那么∠1=∠2=18° ∴∠ADB=180°-∠A-∠1=54° 在BC是截取BE=AB,连接DE ∵∠1=∠2,AB=BE,BD=BD ∴△ABD≌△EBD(SAS) ∴∠BED=∠A=108° ∴∠CED=180°-∠BED=180°-108°=72° ∴∠CDE=180°-∠CED-∠C=180°-72°-36°=72° ∴∠CED=∠CDE ∴CD=CE ∴BC=BE+CE=AB+CD 屯溪区13554574611： 已知,如图AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD. - ？ 闾柏重组：[答案] 证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE. ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠EBD= 1 2∠ABC. 在△ABD和△EBD中, BE=BA∠ABD=∠EBDBD=BD(公共边), ∴△ABD≌△EBD.(SAS) ∴∠BED=∠A=108°,∠ADB=∠EDB. 又∵AB=AC,∠A=108°,... 你可能想看的相关专题
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