物理题目 求解!! 跨过滑轮O的绳子,一端挂有一个小重物B,另一端A被人拉着沿水平方向匀速运动,其运动

作者&投稿:苏败 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一绳子跨过一滑轮,一端挂重物B=1KN,另一端两种情况---1.一竖直力F=2KN向下拉 2.挂2KN的重物A~

第一种情况:绳子的拉力就是2KN。而第二种情况:重物A加速下滑(失重),绳子的拉力比重物A的重力要小,即拉力<2KN。

u=1 m/s,H=12米,t=10秒
分析:当人运动时间 t=10秒时,人水平运动的距离是 S=u* t=1*10=10米
这时人这侧的绳子与竖直方向夹角设为θ,则
tanθ=S / H=10 / 12=5 / 6
将此时人的合运动(水平实际运动)正交分解为平行绳子(人这侧的绳子,下同)与垂直绳子两个分运动,那么平行绳子方向的分运动的速度分量大小必等于重物上升的速度大小。
所以,此时重物的速度是 V=u * sinθ
即 V=u * tanθ * cosθ
=u * tanθ / 根号[ 1+( tanθ)^2 ]
=1*( 5 / 6) / 根号[ 1+( 5 / 6)^2 ]
=5 / 根号64
=0.64 m/s

而重物的加速度是 a=dV / dt=d(u * sinθ) / dt=u * cosθ * dθ/dt
由 tanθ=S / H=u * t / H 得
d(tanθ) / dt=u / H
即 d(tanθ) / dt=( 1 / cosθ)^2 * dθ/dt =u / H
得 a=u * cosθ * dθ/dt=u * (cosθ)^3 * ( u / H )=u * { 1 / 根号[ 1+( tanθ)^2 ]}^3 * ( u / H )
所求的重物在此时加速度是 a=1 * { 1 / 根号[ 1+( 5 / 6)^2 ]}^3 * ( 1 / 12 )=0.038 m/s^2

设重物上升到滑轮处所需时间是 T
则由重物上升时间与人运动时间相等的关系,得
T=S人 / u (S人 是人运动的距离)
而这时人这侧绳子的长度是 2H (绳子总长是2H,因开始时人和重物均在滑轮正下方)
即 S人=根号[ (2H)^2-H^2 ]=(根号3)H
所以,T=(根号3)H / u=(根号3)* 12 / 1=20.78秒

解:依题意:绳子自由端水平移动的距离S={(10+10-1.5)的平方-(10-1.5)的平方}的平方根=16.43(米)
t=S/V0=16.43m/(1m/s)=16.43s.
答:重物从地面上升到滑轮处所有时间约16.43秒。

重物上升高度等于绳子人拉绳子绳子增加的长度,在三角形中做出人前进的距离,就可以用人的速度计算时间了。


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