画出全加器逻辑图并给出进位公式

设计一位全加器，要求写出真值表，逻辑表达式，画出逻辑图~

一位全加器(FA)的逻辑表达式为：S＝A⊕B⊕Cin，Co＝AB＋BCin＋ACin，其中A，B为要相加的数，Cin为进位输入，S为和，Co是进位输出。
如果要实现多位加法可以进行级联，就是串起来使用，比如32位+32位，就需要32个全加器；这种级联就是串行结构速度慢，如果要并行快速相加可以用超前进位加法，
如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y（S0…S3控制）,然后再将X,Y和进位数通过全加器进行全加，就是ALU的逻辑结构结构。即 X＝f（A，B)，Y＝f（A，B），不同的控制参数可以得到不同的组合函数，因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。

扩展资料：
全加器使用注意事项：
1、从半加器的真值表、电路图可以看出，半加器只能对单个二进制数进行加法操作，只有两个输入，无法接受低位的进位。
2、假设超前进位加法器中的每个门时延是t，对于4位加法，最多经过4t的时延，而且，即使增加更多的位数，其时延也是4t。
3、对比串行进位加法器和超前进位加法器，前者线路简单，时延与参与计算的二进制串长度成正比，而后者则是线路复杂，时延是固定值。通常对于32的二进制串，可以对其进行分组，每8位一组，组内加法用超前进位加法器，组间进位则用串行进位。采用这种折中方法，既保证了效率，又降低了内部线路复杂度
参考资料来源：百度百科-全加器
参考资料来源：百度百科-真值表

全加器英语名称为full-adder，是用门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。
一位全加器(FA)的逻辑表达式为：
S＝A⊕B⊕Cin；Cout＝AB＋BCin＋ACin，其中A,B为要相加的数，Cin为进位输入；S为和，Co是进位输出；如果要实现多位加法可以进行级联，就是串起来使用。
比如32位+32位，就需要32个全加器；这种级联就是串行结构速度慢，如果要并行快速相加可以用超前进位加法。
如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y（S0…S3控制）,然后再将X,Y和进位数通过全加器进行全加，就是ALU的逻辑结构结构。即 X＝f（A，B)；Y＝f（A，B）不同的控制参数可以得到不同的组合函数,因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。

扩展资料：
有了全加器，构造加法器就非常容易了，假设有A3A2A1A0和B3B2B1B0，利用全加器构造A3A2A1A0+B3B2B1B0的串行进位加法器电路图。

其中C-1=0，因为已是最低位，没有进位。这种串联方法只是完成了基本功能，从效率上则完全不可行。
假设全加器中每个元器件的时延为t，则全加器的时延为2t（见全加器电路图），对于4位加法器，按照这种串联方法，加法器构造方法1中图中最右边（最低位）全加器计算完成后，才能计算右二个全加器，以此类推。
因此，4位加法器至少需要4*2t=8t的时延；如果是32位，则是64t的时延。显然，这种加法器的效率与参与计算的二进数长度成正比，数越长，时延越长。在现代计算机中，是不可能采用如此低效的加法器的。
只需要把Ci和参与运算的两个4位二进制数之间的关系梳理清楚就行了。直接用代入法展开得：

在这个关系式里，直接列出了4位二进制加法的最终进位，不用等待低位计算完了，再计算高位，而是直接进行计算，最终得到的超前进位加法器电路图。

假设超前进位加法器中的每个门时延是t，对于4位加法，最多经过4t的时延，而且，即使增加更多的位数，其时延也是4t。
对比串行进位加法器和超前进位加法器，前者线路简单，时延与参与计算的二进制串长度成正比，而后者则是线路复杂，时延是固定值。
通常，对于32的二进制串，可以对其进行分组，每8位一组，组内加法用超前进位加法器，组间进位则用串行进位。采用这种折中方法，既保证了效率，又降低了内部线路复杂度。
参考资料来源：百度百科-全加器

二进制全加器

用于门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。提供与非门的是74LS86，有4个与非门。

扩展资料

一位全加器的表达式如下：

Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1

第二个表达式也可用一个异或门来代替或门对其中两个输入信号进行求和：

加法器由一个加法位和一个进位位组成。 进位位可以通过与门实现。  加法位需要通过或门和与非门组建的异或门（需要与门将两个逻辑门连接）实现。 

将加法位和进位位连接，实现加法位输出和进位位输出。  通过以上几步就已近组建好了一个半加器。 将两个半加器和一个或门连接就组建成了一个全加器（二进制加法器）。 

若想实现更多位数需要将跟多的全加器连接，一个全加器是二位，八个全加器连接就是八位，同样n个相连就是n位。

参考资料来源：百度百科-全加器

一、全加器逻辑图：

二、全加器的进位公式：

各量所代表的意义：

A－－－－被加数

B－－－－加数

CI－－－－低位向本位进位

CO－－－－本位向高位进位

全加器逻辑图：二进制全加器

用于门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。

如果将全加器的输入置换成A和B的组合函数Xi和Y（S0…S3控制）,然后再将X,Y和进位数通过全加器进行全加，就是ALU的逻辑结构结构。即 X＝f（A，B)，Y＝f（A，B），不同的控制参数可以得到不同的组合函数，因而能够实现多种算术运算和逻辑运算。

一位全加器的表达式如下：

Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1

由一个加法位和一个进位位组成。 进位位可以通过与门实现。  加法位需要通过或门和与非门组建的异或门（需要与门将两个逻辑门连接）实现。 

将加法位和进位位连接，实现加法位输出和进位位输出。 通过以上几步就已近组建好了一个半加器。

表达式为：S＝A⊕B⊕Cin，Co＝AB＋BCin＋ACin，其中A，B为要相加的数，Cin为进位输入，S为和，Co是进位输出。用门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。

结构化描述

该实例显示了一个全加器由两个异或门、三个与门、一个或门构成 (或者可以理解为两个半加器与一个或门的组合)。S1、T1、T2、T3则是门与门之间的连线。代码显示了用纯结构的建模方式，其中xor 、and、or 是Verilog HDL 内置的门器件。

以 xor x1 (S1, A, B) 该例化语句为例：xor 表明调用一个内置的异或门，器件名称xor ，代码实例化名x1（类似原理图输入方式）。括号内的S1，A，B 表明该器件管脚的实际连接线（信号）的名称，其中 A、B是输入，S1是输出。

半加器、全加器，都是实现二进制数相加的。

半加器，只能做【两位】二进制数相加；

全加器，则可做【三位】二进制数相加。

什么是“两位、三位”？

可见两个四位二进制数 A、B 相加的竖式，如下：

在最低位，只有两个一位数相加，可以用“半加器”来完成。

在其它位，都是三个一位数相加，这就必须用“全加器”完成了。

把 A、B 相加后，它们将产生 C（进位）以及 S（和）。

全加器、半加器的真值表以及逻辑表达式，在图中，都已给出。

它们的逻辑电路图，当然也可以用“门电路”组成。

但是，半加器、全加器，都有自己的逻辑符号（图中也已给出）。

谁再用“门电路”来画电路图，就明显是外行了。

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把 n 个全加器级联，就可以组成 n 位的加法器。

74LS283，是一块 4 位加法器的集成电路。

各引脚关系是：

　C4 S3S2S1S0 = A3A2A1A0 + B3B2B1B0 + C0。

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永福县18373248122： 求哪位大神帮我写出一个一位全加器的真值表和逻辑函数表达式,急啊,给好评! - ？
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永福县18373248122： 用3/8译码器74LS138和门电路构成全加器,写出逻辑表达式,画出电路图, - ？
裘贡安易：[答案] 首先得弄清楚全加器的原理,你这里说的应该是设计1位的全加器. 全加器有3个输入端:a,b,ci;有2个输出端:s,co. 与3-8译码器比较,3-8译码器有3个数据输入端:A,B,C;3个使能端;8个输出端,OUT(0-7). 这里可以把3-8译码器的3个数据输入端当...

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永福县18373248122： 画出全加器逻辑图并给出进位公式？
裘贡安易： 在计算机组成里面有!好象200+页那!版本不同不能确认!

永福县18373248122： 怎么样用一块74LS153及门电路实现一位全加器输入用A B CI 输出用两个指示灯代表CO、S1 写出设计过程 画出逻辑图 - ？
裘贡安易：[答案] 根据全加器真值表,可写出和S,高位进位CO的逻辑函数. A1A0作为两个输入变量,即加数和被加数A、B,D0~D3为第三个输入变量,即低位进位CI,1Y为全加器的和S,2Y全加器的高位进位CO,则可令数据选择器的输入为:A1=A,A0=B,1DO=1D3=...

永福县18373248122： 数字电路中的全加器的低位进位Ci - 1是什么?有图 - ？
裘贡安易： 看来你对全加器是完全不明白什么意思啊!给你举个最简单的例子吧,以十进制计算为例:146+287=? 如果个位相加,是不是应该是6+7+0=13?其中求和结果13中的1就是向高位十位产生的进位,也就是你真值表中的Ci;3就是Si;而加式6+7+...

永福县18373248122： 什么是半加器和全加器,他们之间是怎样运算的? - ？
裘贡安易： 半加器:HA 有两个代表数字(A0,B0)有两个输出端,用于输出和S0及进位C1全加器:FA,有三个输入端,以输入Ai,Bi,Ci,有两个输出端Si,Ci+1

永福县18373248122： 一位全加器设计用与非门74HC00,或非门74HC86.或门74HC32 - ？
裘贡安易： 一位全加器设计,用与非门74HC00,74HC86是异或门,用与非门,就不用或门了.全加器逻辑函数为 逻辑图如下,图中的74HC00就是与非门,74HC86就是异或门.

永福县18373248122： 什么是全加器啊?麻烦帮忙设计一个1位全加器 - ？
裘贡安易： 全加器:FA,有三个输入端,以输入Ai,Bi,Ci,有两个输出端Si,Ci+1(除了两个1位二进制数,还与低位向本位的进数相加称为全加器) 下面是混合设计方式的1位全加器实例. module FourBitFA (FA, FB, FCin, FSum, FCout ); parameter SIZE ...