100分在线求解高中数学函数题目！十万火急！！！

高中数学题求教，十万火急！！！！~

这么解肯定有问题，因为你不能假设 a > ½；如果要用反证法，你只能假设a ≤ ½
假设a > ½，那你用的是逆命题；逆命题成立，原命题不一定成立

首先说说题目，和我的做法
前面的步骤和你相同，得到a=1/(4 - x)lnx，x的范围是x > 1
那么，当x > 4的时候，a是负的，怎么会有a > ½的结论呢……
除非题目说明当a > 0的时候，进一步求证a > ½
因此，x < 4
下面再继续做
然后，只需证明lnx(4 - x) < 2，1 < x < 4
即证 lnx < 2/(4 - x), 1 < x < 4
即证 lnx + 2/(x - 4) < 0, 1 < x < 4
令 h(x) = lnx + 2/(x - 4), 1 < x < 4
则 h'(x) = 1/x - 2/(x - 4)² = (x-2)(x-8) / x(x - 4)²
1 0；2 < x < 4 时 h'(x) < 0
∴ h(x)在(1, 2)递增，在(2, 4)递减
∴ h(x)的最大值为h(2) = ln2 - 1 < 0
∴ lnx + 2/(x - 4) < 0，当1 < x < 4时成立
∴ a > ½

说明一下，直接求lnx(4 - x)的值域，貌似难度是比较大的；手算好像根本算不出来极大值点，而本题是一个证明题，为了证明最后的结论，只需等价转换即可，求值域是一种转换的方式；把要证明的结论转化为另一种好求导的函数，也是一种转化方式

分析：利用函数f（x）=2bx/(ax-1) (a≠0)，满足f（1）=1，可得a=2b+1；根据f（x）=2x只有一解， 可得4(1+b)²-4×2a×0=0，由此可得函数解析式
解析：因为f(1)=1，2b=a-1，再联立f(x)=2bx/ax-1与f(x)=2x从而得出x=0或x=b+1/a，
因为只有一解，所以b=-1，因此a=-1，f(x)=2x/(x+1)
图片版：

见上面两图

综上所述，f（pi/4）=sqrt(3)

T=pi

f(max)=2

f(min)=-sqrt(3)

其中pi就是π，sqrt为根号

你好，解答如下：
解：因为f(x)＝2-(√3sinx-cosx)^2 ，即：f(x)＝2-[2(√3sinx/2-cosx/2)]^2=2-4[sin(x-π/6)]^2
=2cos(2x-π/3) (用二倍角公式)
所以有：（1）f(π/4)=2cos(2x-π/3)=2cos(π/2-π/3)=2cosπ/6=√3
而f(x)的最小正周期为π
(2)对于函数f(x)在闭区间[-π/6，π/3]上，由于f(x)=2cos(2x-π/3)
画出图像可知最大值为：f(π/6)=2，最小值为：f(-π/6)=-1
本题考的是化简、二倍角公式、以及作图和周期T=2π/w这几个知识点。

f(x)＝2-(√3sinx-cosx)^2=2-(3sinx^2+cosx^2-2√3sinxcosx)=1-2sinx^2+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x=2（sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x）=2sin（2x+π/6）；
1、f（π/4）=2sin（2*π/4+π/6）=√3，T最小=2π/2=π；
2、x∈【-π/6，π/3】——》2x+π/6∈【-π/6，5π/6】——》f（π/6）=2sinπ/2=2，为最大值，
f（-π/6）=2sin-π/6=-1，为最小值。

1.f(x)=sin(四分之派x-六分之派)-2cos八分之派x的平方+1
=sin(πx/4-π/6)-cos(πx/4)
=(√3/2)sin(πx/4)-(1/2)cos(πx/4)-cos(πx/4)
=√3[sin(πx/4-π/3)]
最小正周期为 2π/(π/4)=8
单调增区间为 πx/4-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
得 x∈[8k-2/3,8k+10/3]
单调减区间为 πx/4-π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
得 x∈[8k+10/3,8k+22/3]
单调增区间为 [8k-2/3,8k+10/3]
单调减区间为 [8k+10/3,8k+22/3]

最大值为√3 最小值为-√3

2.f(x)=2sin(派-x)cosx=2sinxcosx=sin2x
最小正周期T=2π/2=π
-π/6<=X<=π/2,所以：-π/3<=2X<=π
那么f(x)的最大值是f(π/4)=1,最小值是f(-π/6)=-根号3/2

麻烦最后遵守承若 给分咯

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