已知符号表达式 f =1sin- x,g=2x+1,计算 x=0.5时,f的值;计算复合函数 f(g(x)).
Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) 叫做函数 y=f(x) 从 x1 到 x2 之间的平均变化率
在区间[-3,-1]
f(x1)=2x1+1=-3
得x1=-2
f(x2)=2x2+1=-1
得x2=-1
f(x)=2x+1在区间[-3,-1]的平均变化率
Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) =(-1+3)/(-1+2)=2
在区间[0,5]
f(x1)=2x1+1=0
得x1=-1/2
f(x2)=2x2+1=5
得x2=2
f(x)=2x+1在区间[0,5]的平均变化率
Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) =(5-0)/(2+1/2)=2
在区间[-3,-1]
g(x1)=-2x1=-3
得x1=3/2
f(x2)=-2x2=-1
得x2=1/2
g(x)=-2x在区间[-3,-1]的平均变化率
Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) =(-1+3)/(1/2-3/2)=-2
在区间[0,5]
g(x1)=-2x1=0
得x1=0
g(x2)=-2x2=5
得x2=-5/2
g(x)=-2x在区间[0,5]的平均变化率
Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1) =(5-0)/(-5/2-0)=-2
实际直线的平均变化率就是斜率k
即f(x)=2x+1的斜率k=2
g(x)=-2x的斜率k=-2
1sin- 2 把x=0.5带入g，再把g带入x就得到答案。
sintcost=1/2sin2t
F(1/2sin2t)
=∫(-∞，+∞) 1/2sin2t · e^-jwt dt
用欧拉公式可得原式=
1/2∫(-∞，+∞) j/2( e^-2jt - e^2jt )e^-jwt dt
=j/4∫(-∞，+∞) e^-j(w+2)t - e^-j(w-2)t dt
用δ函数的傅氏变换得原式=
j/2 π[δ(w+2)-δ(w-2)]
欧拉公式：sin2t=j/2 (e^-2jt - e^2jt)
δ函数的傅氏变换：
F(e^jw。t)=∫(-∞，+∞) e^j(w。-w)t dt =2πδ(w。-w)
扩展资料：
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
参考资料来源：百度百科-复合函数
1sin- 2 把x=0.5带入g,再把g带入x就得到答案
斋袁胆维： 1sin- 2 把x=0.5带入g,再把g带入x就得到答案
淮南市15376137831： 设f(x)=1+x/1 - x,又记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x)),k=1,2,...则f2011(X)= - ？
斋袁胆维： f(x)=1+x/1-x=1/1-x,那么f1(x)=1/1-x,而f2(x)=f[f1(x)]=1/1-f1(x)=...=x-1/x,f3(x)=f[f2(x)]=...=x,f4(x)=f[f3(x)]=f[x]=f(x),因此fk+1(x)的表达式以4为周期循环,所以f2011(x)=f3(x)=x(因为2011除以4时,余数是3).
淮南市15376137831： 已知f(x+1)=x2 - 4,那么f(x - 1)的表达式是 - ？
斋袁胆维： 方法(1) f(x+1)=x²-4=(x+2)(x-2)=[(x+1)+1][(x+1)-3] 用x替换x+1得f(x)=(x+1)(x-3) 所以f(x)=x²-2x-3 方法(2) 令x+1=t,x=t-1 f(t)=(t-1)²-4=t²-2t+1-4=t²-2t-3 所以f(x)=x²-2x-3
淮南市15376137831： MATLAB中定义符号表达式加引号的问题 - ？
斋袁胆维： 当然不一样的. 打了单引号,那个f是字符串,不是符号变量.用diff(f)函数f表达式不要打点. 比如: y='x^3+x^5' y = x^3+x^5 >> diff(y) ans = -26 -43 -8 77 -26 -41 这个结果是错的,原因如上.
淮南市15376137831： 已知f(√X - 1)=X+2√X+2 求函数f(X)的表达式 √是平方根 - ？
斋袁胆维： 设√X-1=t 则 x=(t+1)² f(√X-1)=X+2√X+2=f(t)=(t+1)²+2(t+1)+2=t²+4t+5 f(x)=x²+4x+5(x≥0)
淮南市15376137831： 已知f(x+1)=ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 - ？
斋袁胆维： ^f(0)=0,指x+1=0,x=-1,代入, f(0)=a-b+c=0( f(x+1)=a*x^2+bx+c; f(x)+x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c+x+1=ax^2+(-2a+b+1)x+a-b+c+1;比较,对等,得,b=-2a+b+1,c=a-b+c+1;,a=1/2,b=3/2,结合(*)式,c=1 .
淮南市15376137831： matlab计算符号表达式？
斋袁胆维： x=pi-1; f=x+cos(x)-sin(x); fprintf('f1=%.1f\n',f); fprintf('f1=%.2f\n',f); fprintf('f1=%.10f\n',f); fprintf('f1=%.20f\n',f);%20位已经超出有效范围了 fprintf('f1=%.50f\n',f);
淮南市15376137831： 设f(x)=1+x^2/1 - x^2 求证f(1/x)= - f(x) - ？
斋袁胆维： 由于f(x)=(1+x^2)/(1-x^2),所以f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2] (分子分母同乘以x^2)=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)
淮南市15376137831： matlab计算符号表达式 - ？
斋袁胆维： f=sym('x+cos(x)-sin(x)') a=subs(f,x,pi-1); b1=vpa(a,1); b2=vpa(a,2); b3=vpa(a,10); b4=vpa(a,20);
淮南市15376137831： 关于matlab的符号表达式 - ？
斋袁胆维： clc;clear; A=2:5; for i=1:length(A)eval(['syms x' num2str(i)])if i==1eval(['f=' num2str(A(i)) '*x' num2str(i) '^2;'])elseeval(['f=' num2str(A(i)) '*x' num2str(i) '^2+f;'])end end f
