初一数学几何题 已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB
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根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
所以，∠OCB-∠OAD=∠D-∠B，∠PCM-∠DAM=∠D-∠P，
∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，
∴∠DAM=1/2∠OAD，∠PCM=1/2∠OCB，
∴1/2（∠D-∠B）=∠D-∠P，
整理得，2∠P=∠B+∠D．
（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，
∠AOD=∠BOC（对顶角相等），
∴∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；
②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；
③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；
④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；
⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；
⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；
故“8字形”共有6个；
（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，
∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，
由①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，
即2∠P=∠D+∠B，
又∠D=40°，∠B=36°，
∴2∠P=40°+36°=76°，
∴∠P=38°．
（4）
关系∠P=1/2（∠B+∠D）
∠AMO=∠1+∠D=∠3+∠P①，
又∠ONC=∠4+∠B=∠2+∠P②，
由①、②得，∠1-∠3=∠P-∠D，
∠2-∠4=∠B-∠P，
由已知得，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1-∠3=∠2-∠4，
∴∠P-∠D=∠B-∠P，
∠P=1/2（∠B+∠D）
∠BOC=180°-（∠B ∠C），
∵∠AOD=∠OC（对顶角相等），
∴∠B ∠C=180°-100°=80°，
如图2，以点O为顶点的“8字形”有△AOD和△BOC，△AOM和△CON，△AOD和△CON，△AOM和△BOC，
以点M为顶点的“8字形”有△ADM和△COP，
以点N为顶点的“8字形”有△ANP和△BCN，
共有4 1 1=6个；
（2）∵AP、CP分别是∠DAO、∠BCO的平分线，
∴∠1=
1
2
∠DAO=
1
2
×50°=25°，
∠2=
1
2
∠OCB=
1
2
×40°=20°，
又∵∠AMO=∠1 ∠D=∠3 ∠P，
∴∠D=∠3 ∠P-∠1=20° 35°-25°=30°；
（3）由（2）得，∠AMO=∠1 ∠D=∠3 ∠P①，
又∠ONC=∠4 ∠B=∠2 ∠P②，
由①、②得，∠1-∠3=∠P-∠D，
∠2-∠4=∠B-∠P，
由已知得，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1-∠3=∠2-∠4，
∴∠P-∠D=∠B-∠P，
∴∠P=
1
2
（∠B ∠D）=
1
2
（x° y°）．
（1）角B+角C=80度 ，三角形内角和=180度，对顶角相等，即角AOD=角BOC，角A+角D+角AOD=角B+角C+角BOC，所以 角B+角C=角A+角D=80度。
（2）角P+1/2角C=角D+1/2角A
即 35度+20度=角D+25度
角D=30度
（3）角P=1/2（X+Y）
角a+角d=角bod
角c+角b=角bod
角aoc=角bod=1/2（角a+角c）+角p=1/2(角a+角b+角c+角d)
故角p=1/2(角b+角d)=1/2(X+Y)
纯手打，希望采纳
(1)∵∠AOD=∠COB
∴∠A+∠D=∠C+∠B=80°
（2）∵∠D+∠DAM+∠DMA=180°
即∠D=180°-∠DAM-∠DMA
且∵∠DMA=∠PMC ，∠P+∠PMC+∠PCM=180°
∴∠DMA=180°-∠P-∠PCM
∴∠D=180°-∠DAM-(180°-∠P-∠PCM)
=180°-∠DAM-180°+∠P+∠PCM
=-1/2∠DAO+∠P+1/2∠OCB
=-1/2*50°+35°+1/2*40°
=-25°+35°+20°
=30°
（3）∵∠ANC是△AON和△BCN的外角，
∴∠P+∠PAN=∠B+∠BCN
∴∠P=∠B+∠BCN-∠PAN
=Y°+1/2*40°-1//2*50°
=Y°+20°-25°
=Y°-5°
同理：∠P=X°+5°
即∠P=1/2（X+Y）°
（1）在图一中∠A+∠D=80°，则∠B+∠C=？
∵∠AOD=∠COB
∵∠A+∠D+∠AOD=180
∵∠C+∠B+∠COB=180
∴∠C+∠B=∠A+∠D=80
（2）在图二中∠DAO=50°∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P
∴∠DAP=∠PAB,∠DCP=∠PCB
∴∠DAP=∠PAB=25°,∠DCP=∠PCB=20°
∴∠PAB+∠APC+∠ANP=180
∵∠PAB=25°，∠P=35°
∴∠ANP=120°
∴∠ANC=60°
∵∠DCP+∠CNA+∠COB=180
∴∠COB=100
∴∠D=30
（3)在图二中，若设∠D=X°，∠B=Y°，其他条件不变，试求∠p的度数
∠p=50+x
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~初三党路过，纯手工打，自己做
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