高职数学,急急急,要有解题过程~已知,cosa=3/5,sinB=12/13,且a,B均为锐角,求s

作者&投稿:郯香 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,且a,b均为锐角,则sinb的值是?~

已知cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,且a,b均为锐角
0°<a<90°,0°<b<90°,∴0°<a+b<180°,而cos(a+b)=3/5
知0°<a+b<90°
∴sina=3/5,sin(a+b)=4/5
sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=(4/5)×(4/5)-(3/5)×(3/5)
=7/25

cosa=4/5,cos(a+b)=5/13
可算得sina=3/5,sin(a+b)=12/13
sinb=sin((a+b)-a)
=sin(a+b)cosa-sinacos(a+b)
=12/13*4/5-5/13*3/5=33/65

因为a,B均为锐角,cosa=3/5,sinB=12/13
所以,sina=4/5,cosB=5/13
所以,sin(a-b)=sinacosB-cosasinB=4/5乘5/13-3/5乘12/13
=-16/65
cos(a+B)=cosacosB-sinasinB=3/5乘5/13-4/5乘12/13
=-33/65
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!

a,B均为锐角
所以sina>0,cosB>0
所以
sina=根号【1-cos²a】=根号【1-(3/5)²】=4/5
cosB=根号【1-sin²B】=根号【1-(12/13)²】=5/13
于是
sin(a-B)=sinacosB-cosasinB=4/5×5/13-3/5×12/13=-16/65
cos(a+B)=cosacosB-sinasinB=3/5×5/13-4/5×12/13=-33/65

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因为cosa=3/5
由cosa^2+sina^2=1且a为锐角可得sina=4/5
同理因为sinB=12/13
由cosB^2+sinB^2=1且a为锐角可得cosB=5/13
再由sin(a-B)=sina cosB-cosa sinB
cos(a-B)=cosa cosB-sina sinB
带入即可求出,理解了吗?

cosa=0.6 sina=0.8 cosb=5/13
sin(a-b)=sinAcosB-cosAsinB=-16/65
cos(a+b)=cosAcosB-sinAsinB=-33/65

sinα平方(打不出平方)+cosa平方=1(高中公式)
得出sina等于五分之四,cosB等于五分之十三
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(a+B)=cosacosB-sinasinB


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初中数学题急急急急急明天要交
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