如何用matlab求这个矩阵的特征值和特征向量呢？

作者&投稿：沃尹（若有异议请与网页底部的电邮联系）

matlab中如何求矩阵的特征值和特征向量~

具体步骤分析如下：
1、第一步我们首先需要知道计算矩阵的特征值和特征向量要用eig函数，可以在命令行窗口中输入help eig，查看一下eig函数的用法，如下图所示：

2、第二步在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9]，按回车键之后，输入[x,y]=eig(a)，如下图所示：

3、第三步按回车键之后，得到了x,y的值，其中x的每一列值表示矩阵a的一个特征向量，这里有3个特征向量，y的对角元素值代表a矩阵的特征值，如下图所示：

4、第四步如果我们要取y的对角元素值，可以使用diag(y)，如下图所示：

5、第五步按回车键之后，可以看到已经取出y的对角线元素值，也就是a矩阵的特征值，如下图所示：

6、第六步我们也可以在命令行窗口help diag，可以看到关于diag函数的用法，如下图所示：

扩展资料：
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
参考资料：百度百科——MATLAB

20个太多，用2个举例：

clc;clear
m=1;n=2;
for X=1:n
for Y=1:n
for Z=1:n
A(:,:,m)=[0 -1 X 0;1 0 0 X;Y 0 Z/Y -1;0 Y 1 Z/X];
[V(:,:,m),d(:,:,m)]=eig(A(:,:,m))
m=m+1;
end
end
end

结果：

V(:,:,1) =

0.0000 + 0.6015i 0.0000 - 0.6015i 0.3717 + 0.0000i 0.3717 - 0.0000i
0.6015 0.6015 -0.0000 - 0.3717i -0.0000 + 0.3717i
-0.0000 - 0.3717i -0.0000 + 0.3717i 0.6015 0.6015
-0.3717 + 0.0000i -0.3717 - 0.0000i -0.0000 - 0.6015i -0.0000 + 0.6015i

V(:,:,2) =

-0.6533 -0.6533 0.2706 + 0.0000i 0.2706 - 0.0000i
0.0000 + 0.6533i 0.0000 - 0.6533i -0.0000 - 0.2706i -0.0000 + 0.2706i
0.2706 + 0.0000i 0.2706 - 0.0000i 0.6533 0.6533
-0.0000 - 0.2706i -0.0000 + 0.2706i -0.0000 - 0.6533i -0.0000 + 0.6533i

V(:,:,3) =

0.0527 - 0.3450i 0.0527 + 0.3450i -0.4661 + 0.0198i -0.4661 - 0.0198i
-0.3238 - 0.0141i -0.3238 + 0.0141i 0.0517 + 0.4846i 0.0517 - 0.4846i
0.1132 - 0.5975i 0.1132 + 0.5975i 0.5407 0.5407
-0.6351 -0.6351 -0.0717 - 0.4974i -0.0717 + 0.4974i

V(:,:,4) =

0.1041 - 0.2772i 0.1041 + 0.2772i -0.0501 + 0.5145i -0.0501 - 0.5145i
-0.2482 - 0.0204i -0.2482 + 0.0204i 0.5498 0.5498
0.2535 - 0.5790i 0.2535 + 0.5790i 0.0867 - 0.4927i 0.0867 + 0.4927i
-0.6714 -0.6714 -0.4237 + 0.0265i -0.4237 - 0.0265i

V(:,:,5) =

0.6337 0.6337 -0.0539 - 0.4971i -0.0539 + 0.4971i
0.0386 - 0.6054i 0.0386 + 0.6054i -0.5384 -0.5384
-0.3265 + 0.0121i -0.3265 - 0.0121i -0.0740 - 0.4843i -0.0740 + 0.4843i
-0.0373 + 0.3496i -0.0373 - 0.3496i -0.4688 - 0.0167i -0.4688 + 0.0167i

V(:,:,6) =

0.6681 0.6681 0.4123 + 0.0339i 0.4123 - 0.0339i
0.0609 - 0.6253i 0.0609 + 0.6253i 0.1729 - 0.4606i 0.1729 + 0.4606i
-0.2574 + 0.0161i -0.2574 - 0.0161i 0.5578 0.5578
-0.0527 + 0.2994i -0.0527 - 0.2994i 0.2106 - 0.4810i 0.2106 + 0.4810i

V(:,:,7) =

0.5301 0.5301 -0.4680 - 0.0000i -0.4680 + 0.0000i
0.0000 - 0.5301i 0.0000 + 0.5301i -0.0000 + 0.4680i -0.0000 - 0.4680i
-0.4680 + 0.0000i -0.4680 - 0.0000i -0.5301 -0.5301
-0.0000 + 0.4680i -0.0000 - 0.4680i -0.0000 + 0.5301i -0.0000 - 0.5301i

V(:,:,8) =

-0.5573 -0.5573 -0.0000 + 0.4352i -0.0000 - 0.4352i
0.0000 + 0.5573i 0.0000 - 0.5573i 0.4352 + 0.0000i 0.4352 - 0.0000i
0.4352 + 0.0000i 0.4352 - 0.0000i -0.0000 + 0.5573i -0.0000 - 0.5573i
-0.0000 - 0.4352i -0.0000 + 0.4352i 0.5573 0.5573

d(:,:,1) =

-0.6180 + 1.0000i 0 0 0
0 -0.6180 - 1.0000i 0 0
0 0 1.6180 + 1.0000i 0
0 0 0 1.6180 - 1.0000i

d(:,:,2) =

-0.4142 + 1.0000i 0 0 0
0 -0.4142 - 1.0000i 0 0
0 0 2.4142 + 1.0000i 0
0 0 0 2.4142 - 1.0000i

d(:,:,3) =

1.8415 + 0.9852i 0 0 0
0 1.8415 - 0.9852i 0 0
0 0 -1.0915 + 0.9933i 0
0 0 0 -1.0915 - 0.9933i

d(:,:,4) =

2.3617 + 0.9230i 0 0 0
0 2.3617 - 0.9230i 0 0
0 0 -0.8617 + 0.9840i 0
0 0 0 -0.8617 - 0.9840i

d(:,:,5) =

-1.0915 + 0.9933i 0 0 0
0 -1.0915 - 0.9933i 0 0
0 0 1.8415 + 0.9852i 0
0 0 0 1.8415 - 0.9852i

d(:,:,6) =

-0.8617 + 0.9840i 0 0 0
0 -0.8617 - 0.9840i 0 0
0 0 2.3617 + 0.9230i 0
0 0 0 2.3617 - 0.9230i

d(:,:,7) =

-1.7656 + 1.0000i 0 0 0
0 -1.7656 - 1.0000i 0 0
0 0 2.2656 + 1.0000i 0
0 0 0 2.2656 - 1.0000i

d(:,:,8) =

-1.5616 + 1.0000i 0 0 0
0 -1.5616 - 1.0000i 0 0
0 0 2.5616 + 1.0000i 0
0 0 0 2.5616 - 1.0000i

[V,d]=eig(A)
d为特征值
V的列向量为对应特征值的特征向量

如何用matlab求特征值?
求特征值的传统方法是令特征多项式｜ AE－A｜＝ 0，求出A的特征值，对于A的任一特征值h，特征方程（ aE－ A）X＝ 0的所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N的特征向量两者的计算是分割的，一个是计算行列式，另一个是解齐次线性方程组，且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...

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繁昌县13911171894： 怎么用MATLAB求矩阵的特征多项式???求高手相助.....先谢谢啦. - ？
闽眉瑞芝： A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; poly(A) 得到的 ans = 1.0000 -15.0000 -18.0000 -0.0000 这个不好看.可以这样弄一下. A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; AA=sym(A); poly(AA) 得到的结果 ans =x^3-15*x^2-18*x 这下就清楚了吧.

繁昌县13911171894： 怎么用Matlab求矩阵的特征值和特征向量 - ？
闽眉瑞芝： eig函数直接可以求特征值和特征向量在MATLAB中,计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),常用的调用格式有5种:E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E.[V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征...

繁昌县13911171894： matlab中怎样求矩阵的特征向量? - ？
闽眉瑞芝： 用eig就可以了.特征多项式是poly.转为一般形式是poly2sym.a=magic(5),%产生一个魔方阵; [v,d]=eig(a),计算特征向量与特征值; ap=poly(a),计算特征多项式; aps=poly2sym(ap),计算一般形式;结果: a =17 24 1 8 1523 5 7 14 16...

繁昌县13911171894： matlab求矩阵特征值有哪些方法啊 - ？
闽眉瑞芝： 我只会用matlab函数,eig和eigs,前者可以求出所有特征值和特征向量,后者适用于大矩阵和稀疏矩阵求个别特征值.函数实现方法不知道,可能对你没帮助.

繁昌县13911171894： 如何用matlab求矩阵的特征值及其特征向量 - ？
闽眉瑞芝： [V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量 A=[1 2 3;4 5 3;5 4 2]; >> [V,D]=eig(A)V =-0.370937915979909 -0.691545561718756 0.482529180116882 -0.703281764566580 0.083451238716327 -0....

繁昌县13911171894： 在matlab中怎么求矩阵的行列式,逆矩阵,特征根,特征向量 - ？
闽眉瑞芝：[答案] 行列式 det(A) 逆矩阵 inv(A) 或 A^-1 特征根,特征向量 [d,v] = eig(A) d 中对角线元素为特征值 v 中列向量为对应的特征向量

繁昌县13911171894： 如何用matlab求矩阵的特征多项式和特征值啊,例如我生成的是一个4阶魔术矩阵 - ？
闽眉瑞芝： >> magic(4) ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1>> [d,v]=eig(ans) d = -0.5000 -0.8236 0.3764 -0.2236 -0.5000 0.4236 0.0236 -0.6708 -0.5000 0.0236 0.4236 0.6708 -0.5000 0.3764 -0.8236 0.2236 v = 34.0000 0 0 0 0 8.9443 0 0 0 0 -8.9443 0 0 0 0 0.0000

繁昌县13911171894： 怎么利用matlab求一个二阶传递函数矩阵的特征值? - ？
闽眉瑞芝： 将参数设为syms符号变量,直接写到矩阵里,再用eig函数求特征值就行了例: syms r; A=[1,1+r;1-r,1]; [v d]=eig(A) 求出特征值 d = [ 1 - (1 - r^2)^(1/2), 0] [ 0, (1 - r^2)^(1/2) + 1]

繁昌县13911171894： 如何用matlab求这个矩阵的特征值和特征向量呢? - ？
闽眉瑞芝： [V,d]=eig(A) d为特征值 V的列向量为对应特征值的特征向量

繁昌县13911171894： Matlab中求解矩阵特征值的算法 - ？
闽眉瑞芝： eig(A)根据A的对称性用的分别是非对称QR算法、对称QR算法和divide and conquer算法.eig(A,B)根据是否对称正定选取QZ算法、Cholesky法.这些去看LAPACK eigs一般采用隐式重启动的Lanczos/Arnodi算法.这个去看ARPACK

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