论述在小学数学数学教育教学中加强实践环节的必要性

请结合教学实际，谈谈在小学数学教学中，进行解决问题策略的教学作用与价值。~

一、课堂提问现状反思
小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题。
1． 提问“只顾数量，不求质量”。课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
2． 答案被老师完全控制。有时候， 们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。
3． 候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。
4． 不注重利用课堂生成资源。教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、有效提问的教学策略
有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。所谓“有效”，《现代汉语词典》对其解释是：“能实现预期目的；有效果。”“有效提问”，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。
有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性， 们在实践中应注意以下几点。
1. 备教材要“懂、透、化”
这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到“深入”，却是 们每个老师需要反思的。笔者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。
“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材， 们才能分清哪些问题是基础性的问题， 们就可以用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题， 们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。
“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。
“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。
2.备学生要 “实”
们常说，“ 们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。
所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。
比如，笔者在执教三年级数学第五册“可能性”一课时，针对可能性有大有小这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语，这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲，本以为很简单的成语，很多学生竟然没有听说过，更别说联系数学内容了。下课后， 及时反思自己，找来一部分学生，和他们聊天，了解他们对成语的认识和掌握情况。最后， 根据学生的情况，调整了要提问的成语内容。再上课时，学生很顺利地解释了成语的内容，同时紧密联系到了课上所学的内容。课下，不少学生都对这一环节印象深刻，追着老师想要再说说。
3. 提问过程要突出学生主体
思维来自疑问。一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练，其实，应答还是被动的。要求学生自己提出疑问，自己发掘问题，是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后鼓励、引导他们去质疑、解疑。从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
在实际教学中， 们经常会很自然地问一问学生：“还有什么问题吗？”学生也往往很配合地回答：“没问题。”如果总是“没问题”，那这一现象就极不正常了，恐怕就真的“有问题”了。对任何一个数学问题的认识，都永远不可能所有的人始终保持在同一个水平上，必然有高有低，有学得轻松的，也有学得困难的。也就是说，应该“有问题”。
“没问题”的问题，反映了教师的一种教育观念，似乎只有顺顺利利的一节课才是好课。其实不然，课上的这种“顺利”，只会培养出唯书唯上的人，不利于学生创造性思维的发展；课上的这种“顺利”也会使学生缺少一种精神，一种实事求是、刨根问底的精神。
那么，如何解决这一问题呢？
(1)改变观念，树立“问题”意识。教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识。因此，培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学教学质量的标准之一。
(2)为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会，还要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了使学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份去示范提问题。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那 来问个问题” 提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。
(3)“善待”学生的提问和回答。无论学生提什么样的问题，无论学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定，然后对问题本身采取有效的方法予以解决，或请其他学生解答。对于颇有新意的问题或有独到的见解，不仅表扬他勇于提出问题，还要表扬他善于提出问题，更要表扬他提出问题的价值所在，进而引导大家学会如何去深层次地思考问题。只有这样，学生才能从提问题中感受到更大的收获，才会对提问题有安全感，才会越来越爱提问题，越来越会提问题。对于学生的回答， 们要慎用诸如“很好”、“非常好”、“不是，不对”等习惯性的评价。这样的评价过于强化对与错，天长日久，学生的注意力会集中于教师想要的东西上。 们可以适当地多使用一些中性的、接纳性的或者探究性的评价。比如：“噢，这是一种有道理的思路，还有其他思路吗？”“这个想法不错， 们还能补充点什么？”“很好的主意，但是 们怎么知道……”有针对性地鼓励学生，满足学生的需要，鼓励学生继续学习。
总之，在实践中，教师要联系实际，优化提问内容，把握提问时机，讲究提问技巧，不断提高自己提问的能力，同时也要培养学生提出问题和发现问题的能力，真正提高课堂教学质量。

一、课题背景及界定
俗话说：“良好的开端是成功的一半”，课堂教学要讲究导入的艺术。一个精彩的导入，既使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望，让课堂教学收到良好的效果。可见，一堂课良好的开头是多么的重要！的确，课堂教学导入是教师谱写优美教学乐章的前奏，是师生情感共鸣的第一个音符，也是课堂教学艺术的重要组成部分。良好的课堂导入语，能迅速引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣，从而使学生很自然地进入最佳的学习状态。同时，良好的课堂导入更是展示教师教学艺术的“窗口”，是教师对教学过程通盘考虑周密安排的集中体现，熔铸了教师运筹帷幄、高瞻远瞩的智慧，闪烁着教师的教学风格。因此，合理而新颖地导入新课，可有效地开启学生思维的“闸门”，激发联想，激励探究，为一堂课的成功铺下了基石。
从目前农村学校调查显示，目前许多小学教师在新课导入语的设计上存在着不合理现象，不注重导入环节，只是一味地抓课堂练习。有些教师虽然也很关注导入语的设计，但也只是一带而过，流于形式。例如：许多教师为了提高教学质量，不重视教学中“导入”环节，认为导入太浪费时间，不如抓紧时间教书本知识或加强练习；有些教师虽然也很关注导入，可形式过于单一且呆板，譬如：回顾己学过的相关知识和内容，并从这些预备知识中转入本节课的学习；还也有些教师一直都很注重课堂导入，但是“事倍功半”的现象却屡见不鲜。因此，为了探索适应课程改革需要的新的教学设计，以提高课堂教学效益，促进学生全面健康发展如何合理地、新颖地设计课堂导入语，更好地为新课教学服务，取得“事半功倍”的效果，已成为我们农村教师迫切需要研究和解决的问题
二、理论依据及意义
1、认知理论认为，任何事物的发展都必须经历着初级到高级的阶段。一节课从开始到结束，最能吸引学生眼球的地方也就是一节课的开端。
2、在新的教育观念指导下，教师积极提供学习的策略，改变传统的学习方式和教师角色。倡导自主学习、合作学习、探究学习，是学生真正成为学习的主体，面向全体，因材施教，努力创建出轻松，愉快的教学环境，使学生生动活泼地学习和整体和谐地发展，为提高教学质量和学生素质，为培养出大批合格的跨世纪人才而努力。
3、教学方法上，突出情感、态度、价值观目标的地位。以情感、态度价值观目标为首，兼顾能力目标、知识目标。教师指导学生为自己的人生确立正确的价值判断。
能力目标、知识目标。教师指导学生为自己的人生确立正确的价值判断。
三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程
1、研究目标
为了改变以往的教学模式，倡导自主学习、合作学习、探究学习，使学生真正成为学习的主体，改变在教学中不注重导入环节，只是一味地抓课堂练习这种现象。让学生能在有趣、有效、有利的课堂导入环节中，激发骑行却、提高学习数学的兴趣，特将数学课堂导入设计，作为自己的课题进行深入研究。
2、研究内容
灵活设计并巧妙运用导入语；通过创设符合教学内容要求的课堂教学导入情景，激发学生求知的兴趣，优化课堂教学；通过形式多样的新课引入方式，使学生学习思路清晰，激发学生的学习兴趣，帮助学生形成学习动机，提高学习效益。
3、研究方法
①文献法：查阅、收集与本研究课题有关专著、论文和资料。通过查阅书籍、上网搜索等方式查找有关导入设计及相关的文章，了解前人或他人已经做的研究工作，明确研究课题的科学价值，找准突破口，取得更新、更有价值的研究成果。
②内容分析法：大量收集小学课堂典型导入案例并进行全方位的分析。
③行动研究法：通过课题组教师结合自身和对其他课堂教学实例的反思分析，实施对比教学，边研究边实践，将精心设计的导入案例运用到实际的教学中。促进导入语的完善。
④经验总结法：在对反思案例研究的基础上，认真总结，将课题研究中形成的经验，进行梳理，撰写有价值的专题论文，课题研究报告，让课题能够得以推广。
4、研究过程
分为三个阶段
①阅读书籍、深挖教材、分析课型。
②、深入分析学生，合理分组，在每种课型中选取一课设计有效的导入方法。
③课堂实施教学，课后小结和反思。撰写课题论文。
四、研究结果与成效
在课堂教学中，通过多种导语设计，使学生的认知活动和情感体验迅速融入到小学教学中，引领学生进入文本情境,使学生由苦学变为乐学。
1、激发了学生的学习兴趣。
引人入胜的开头，能强烈地激发学生的学习热情，其主要原因是使学生对教学内容产生了特殊的认识倾向，即发生了兴趣。兴趣是人们从事各项活动的内驱力之一，它会明显地提高人的活动效能。由于学生饱尝欢乐，心情舒畅，当然就会使他们的学习兴趣不断发展，使认识逐渐深化。
2、促进学生智能的发展
用附合和满足学生的需求的“刺激”作为课的起始，能增加学生欢乐之感的情绪体验，能鼓舞学生深化学习，是一种强大的推动力。教师能通过寓教于乐，发挥情感的调节功能，直接促进学生的智能发展。一方面，从掌握知识、技能与发展智能的关系上看。掌握知识、技能，并获得高学习效率，需要智能的较好发挥，而在发挥智能，掌握知识、技能，获得高学习效率的过程中，又进一步发展了原有的智能水平。另一方面，从个性发展的过程上看。智能与其他个性心理一样，也是通过心理过程和心理状态逐渐形成和发展的。当一个人经常处在快乐——兴趣情绪下，不断发挥自己智能操作的潜力，使感知、记忆、思维等认知过程优化，也会由量变到质变，促进智能水平的逐级提高。另外，教师能通过寓教于乐和师生情感交融，发挥情感的动力功能，提高积极性，为智能发展提供更多的实践机会。
3、起到承上启下的作用
如果课的起始就使学生注意力高度集中，就为全节课的顺利进行打下良好的基础。并能在此基础上，使教学内容进一步展开、发展、开拓，把课的进程不断向高潮推进，产生良好、积极的“连锁反应”。
4、提高了学生的美感
小学教学是一种美，通过教师的指引让学生感受美是达不到预期的效果的，要真正展现小学内在的美。通过多媒体是一种很好的方式和手段，它能很直观地为学生提供小学美的内涵，唤起学生美的情趣，拨动学生美的心弦。
在这次的研究中运用到了很多导入方法：
1、讲故事导入
　　学生都爱听故事，在新课之前讲一个小故事，使课堂产生一种轻松活泼的学习气氛，激发学生学习新课的兴趣。小学数学有一部分内容，利用讲历史，讲故事导入容易，而且能够激发学生学习的热情和兴趣。讲授新课时，结合课题内容先适当引入一些数学史，数学家的故事，或者讲述一些生动的典故。例如在：“讲圆时”可以讲述我国古代数学家刘徽，祖冲之为圆周率做的贡献，从3.1415926精确到3.1415927之间，培养学生热爱祖国，热爱民族的高尚情操。在讲“素数、合数”时将我国数学家陈景润“哥德巴赫猜想”的故事等。　
2、实物直观导入
这是小学低年级数学最常用的导入法。可以通过让学生观察一些实物，诱发其直观思维，进入新课。如一年级数学下册第五章认识人民币的第一节“元，角，分的认识”，可以采用实物直观导入法。首先教师先拿出几张人民币和几枚硬币给学生看，再开始教学。在小学数学中几何的初步认识，像正方形，长方形，三角形，圆，扇形，长方体，正方体，等都可以采用实物直观导入法，这样可以让学生一目了然。　
3、创设情境导入
有些概念，性质等基础知识比较抽象，不易理解。教师利用创设情境，使学生产生直观形象的感性认识。情境创设不仅在课堂问题设置，授课过程有价值，在导入新课时不可缺少。例如教学“行程问题”时，可以这样导入。（具体问学生，你们喜欢看表演节目吗？然后把课前准备好的“相遇节目”课件给学生看。同时，叫两名同学站教室两端相对而行，此时让学生观察他们所走的方向，相遇后问“现在出现什么情况？他们走的路程是多少？”通过看表演，自然对同时，相向，相遇几个概念有了初步了解，而后进入新课。　
4、实践操作导入
动手操作符合小学生好动的特点，可吸引小学生 将注意力集中到有意义的教学活动中来。“实践是创新的源泉”，学生具有活动实践的天性和创造成功的欲望，教师应该大胆放手让学生“多动”，尽量让他们在“做中想，想中学”，亲身经历各种探索活动。在充分准备的前提下，教师精心组织学生凭借已有知识操作学具来导入新课。例如教学“认识等腰三角形”时，可组织学生小组活动进行实践操作（测量几种不同三角形的每条边，并做好记录），尽量让学生自己去讨论与发现各自测量的结果有什么特点教师便因势利导，逐步引入新课，同时还起到变抽象为直观和化难为易的具体作用。
5、巧设游戏导入
英国教育家米卓德．斯蒂文斯曾指出：“玩耍和娱乐是孩子开发智力的第一有效方法”。爱做游戏是孩子的天性，将游戏有机地运用于课堂教学，利用游戏的无意注意的特性，有利于学生形成正确的学习方法和良好的学习习惯，有利于化难为易和减轻学生的负担，也符合素质教育的要求。比如教学“20以内的进位加法”，在课前可设计用“凑十法”找朋友的游戏，组织学生在游戏中自由交流、自由活动、自由表达，所带来的会是兴趣、欢乐和自由，并营造了学习氛围和突破了教学难点。
6、实际表演导入
《标准》中提到：尽量向学生提供充分从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。能在课堂上让学生上台施加表演，更为学生探索数学模型创设了贴近生活的情景，也能将单纯的符号、繁琐的公式、抽象的原理形象具体直观化。如教学“相遇问题”时，教师可先组织学生上台实际表演，充分地让学生形象直观地理解“两地”、“相向”、“同时”、“相遇”等术语，然后导入新课就显得非常自然了。
7、借助媒体导入
课堂中运用现代教育信息技术，使声、色、形、动、静发生交替变化，向学生展现具体、形象、直观、声画并茂的视屏材料，能充分调动学生的多种感官参与学习，是一种很好的课堂导入法。比如教学“平行四边形的面积计算”时，采用多媒体创设一种动画情景，渗透“割补法”将其转变成学生熟悉的长方形，进而导入新课，引导学生合作交流，探究新知。
“教无定法，贵在得法”。小学数学课堂导入的方法很多，形式多样。教师应在新标准新理念的指导下，因地制宜，精心设计科学的新方法，以期提高我们的教育教学质量和全面育人的水平。
五、存在问题及改进
在教学中一些导入具有趣味性和发散性，学生兴趣比较高，所以在教学中有时会出现，放出去收不回来的感觉，学生见识比较多，又遇到自己感兴趣的话题，可能会在课前交流比较激烈，耽误新课的学习时间，。，有些学生会说着说着偏离了本节课的内容。这就需要教师在教学中，该出手时就出手，不能只是一个旁观者，要随时引导学生，让他们的交流内容符合本节课的内容。

一、课程介绍
　　 学习指南为学生学习提供了学习方法指导、资源介绍、以及各种媒体配合等。
　　《小学数学教学研究》课程是中央广播电视大学小学教育专业的一门必修的基础课。这门课是建立在数学和教育学的基础上，并综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育的实践而形成的一门综合性的交叉学科。它的教学基本要求有以下几个方面：
　　1．小学数学教学研究是一门综合性、独立性很强的跨学科课程，它需要应用有关学科的基本原理、特别是有关数学、哲学、教育学、心理学等方面的新理论、新方法、新思想去思考并解决一系列教学上的问题。
　　2．小学数学教学研究是一门思想性、理论性很强的学科，特别需要唯物辩证法的指导。因此要求我们必须全面、正确地运用辩证唯物主义的立场、观点和方法去研究和解决当前所遇到的一些教学实际问题。
　　3．小学数学教学研究是一门发展性很强的学科，它需要不断充实新鲜的素材和原理。所以要使学生学会利用资料，善于总结。
　　4．小学数学教学研究是一门实践性很强的学科。因此要加强数学教学的实践活动。
　　5．根据数学的学科特点，提高学生的数学思维能力、数学应用能力和对数学美的鉴赏能力。
　　二、课程学习
　　本课程2005年春开设，现有的资源包括文字教材、录像教材、流媒体资源、网上辅导等。为了便于学生自主学习、也为了充分利用互联网远程教学的优势、方便学生与中央电大教师的互动，我们将此课程的多种媒体进行整合，设计制作了小学数学教学研究网络课程。
　　学习本课程的学生应该具备一定的教育学、心理学、教学论等专科层次的基础知识，对小学数学教学情况要有所了解。
　　1．学习环节
　　①自学——在拿到本书时，先阅读目录，了解本课程大致内容，制定个人学习计划，按照星期来安排学习和复习。本通过网络课程中的课程导学所提供的教学大纲与考核说明来学习，抓住重点、难点。在学习每一章时，我们要求学生自学本章内容，通过自己读书、思考、实践，提出问题，寻找答案。学完一章后，总结本章内容，把不懂的问题集中起来咨询老师。
　　②收看录像——把在学习过程中遇到的问题，带到收看录像中去。如果还没有弄明白，在集中辅导时咨询老师。
　　③集中辅导答疑——在前两个学习环节中遇到的问题通过学习点的集中辅导课来解决，积极询问老师。多提问题，多思考，多请教，这样才能真正掌握知识。
　　④学习小组活动——为了更好地学习，我们建议学生组成学习活动小组，定期或不定期到学习点参加活动。本课程设计了三次活动，通过相互学习、帮助，来交流学习心得与经验。学习活动要求记录。
　　⑤形成性考核作业册——本课程是一门实践性很强的课程，因此，学习过程就显得十分重要。本课程的形成性考核作业册内容丰富，形式多样，十分注重实践性、主动性。学生在完成章节作业后，一定要认真完成形成性考核作业，它是课程总成绩的组成之一。
　　⑥课程实践活动——学习小组活动设计了一次实践活动，有条件的学习点可以多组织几次，让学生到学校去体会教学。虽然大部分学生来自教学一线，有一定的教学经验与经历，但如何把课程理论与实践结合起来是学习本课程最重要的内容，通过课程实践来提高自己的教学理论水平，来掌握课程知识是重要途径之一。
　　⑦网络课程学习——本课程的网络课程是一个集多种资源为一体的网络学习平台。学生不仅可以获得更多的资源与信息，还可以通过网络课程与中央电大教师、学习点教师、学生交流。学生可以大开眼界。
　　⑧期末复习——经过一学期的学习，最终要参加考试了。认真复习是迎接考试最好的方法。我们建议学生把章节练习、形考作业认真复习一遍，把不懂的问题集中起来咨询老师或通过网络与中央电大教师交流，并在网络课程模拟测试栏目上测试自己的学习情况。通过这几个环节来发现还有哪些没有明白。这样，考试才能胸有成竹。
　　⑨考试——本课程的考试由形成性考核和终结性考试两部分组成，学生只有在完成形成性考核作业后才能参加考试。
　　2．学习建议
　　①每周自学三天，每天2小时。开始学习新一章时，先预览本章有多少内容，每天至少学习多少。
　　②学完每节后认真完成练习以及形成性考核作业。
　　③坚持参加每一次的集中辅导和答疑。
　　④收看录像节目。
　　⑤积极参加班级的学习小组活动。
　　⑥在网络课程章节概述栏目中我们设计了每一章学习建议，包括时间安排、内容中难点、媒体使用等。
　　3．班级小组活动建议
　　本课程安排3次小组活动，具体如下：
　　①第一次活动（第二周进行）
　　活动内容：每班成立学习小组并讨论
　　要求：小组成立、自我介绍、相互留下联系方式、记住省级电大、县级电大、乡级学习点老师的联系方式、选举小组长、每人每次做好活动记录。
　　讨论题：
　　（1）通过一周的学习，能否适应远程学习方式？有何感想？有何困难？
　　（2）谈谈你对小学数学教学研究课程在实际教学中的地位以及你的本课程学习计划。
　　（3）如何互相帮助？
　　作业：制定自己的学习计划。
　　②第二次活动（第八周进行）
　　活动内容：与当地有经验的一线教师和专家座谈小学数学教学现状、存在的问题，探讨如何解决。
　　讨论题：
　　（1）当地小学数学教学现状与学生学习情况。
　　（2）存在问题。
　　（3）如何运用本课程的教学理论指导实际教学？
　　（4）教学研究还应注重哪些方面？
　　作业：记录座谈要点。
　　③第三次活动（第十七周进行）
　　活动内容：课程学习还存在哪些问题？章节练习、形成性考核作业还有哪些不懂？
　　讨论题：
　　（1）介绍自己的作业情况。
　　（2）计划如何安排复习、考试？
　　（3）对不懂的问题进行讨论。
　　作业：将未解决的问题邮给中央电大主持教师。
　　4．集中辅导
　　建议本课程安排6次集中辅导、答疑，学生随时收看录像（24学时）。24学时录像内容如下： 序号内容1小学数学的学科性质2小学数学的课程结构与目标3小学数学教学内容的组织与呈现4小学数学的认知学习类型与过程5小学数学的学习方式6现代小学数学课堂教学的组织7小学数学学业的评价8儿童对数学概念的学习9儿童对数学运算规则的学习10儿童的空间几何学习11发展儿童数学问题解决的基本能力12小学数学统计初步知识学习的组织13关于儿童数学学习的能力的差异性问题14关于探究性教学理论与实践的问题15关于小学数学认知建构的问题16关于现代课堂学习中教学组织策略的问题17体验——帮助儿童构建空间观念的有效途径之一18依赖直观与经验是儿童空间观念发展的重要特征之一19分类、排列等操作活动——帮助儿童形成统计思想的有效途径之一20情境与问题导入——小学数学规则学习的有效策略之一21情境激疑与自主体验——儿童形成数学概念的有效策略之一22任务驱动——现代小学数学课堂学习中数学组织策略的特点之一23表象过渡——帮助儿童建立数学概念的有效策略之一24借助对数的意义的认识——帮助儿童建立对运算规则意义理解的有效策略之一　　5．网络课程辅助学习
　　本课程的网络课程是整合了多种资源重新设计制作的网上资源，学生可以在自学文字教材的基础上，通过学习网络课程来进一步提高对本课程的掌握。
　　小学数学教学研究网络课程是一个资源极为丰富的网络资源，它包括诸多栏目，多个学习渠道，多种媒体资源，在设计上它根据学习特点，逐步深入，循循诱导，特别是协作学习栏目、案例分析栏目、临床分析、开拓视野栏目为电大网络课程首创，开辟了网络学习新天地。下面我就各个栏目作一个简单介绍。
　　（1）章节概述：包括四部分内容。(i)内容导学。对本章学习内容进行简要知道，给学生理清思路。在表现形式上采用丰富的Flash展示，提起大家的学习兴趣。(ii)概念图。对本章的内容体系，用图形的方式串起来，使学生对将要学习的内容，有一个比较清楚的认识。(iii)学习安排。学习本章节要达到的目的、本章节的学习时数、学习顺序、参考资料的推荐等。(iv)学习建议。向学生提供合理化的建议，对学习本章节可能遇到的问题进行预先解答，使得学习更为有效与优化。
　　（2）学习内容：内容体系的展开讲解。将章节内容划分成若干模块，模块按节展开，模块中的内容就是节中的重点、难点内容讲授，可以按问题来进行。每个模块通过超级链接都可以链到视频课堂相应的专家讲课，在那里可以听到比较系统的讲解和辅导，满足不同学习者的学习需求。在学习内容中涉及到的名词，通过做热键的形式，链接到FAQ问题库中。在学习内容中，还包括本章节的背景知识，其主要内容是本单元的相关理论与案例，涉及到的人物的介绍，国际上对此的评论等，目的是扩大学生的知识面，提高教学素养，这部分内容将以热键的形式表现。比如涉及到学习模式时，我们在授课内容中要涉及到这种模式产生的背景，就通过热键来展示它的内容。在学习内容的最后，要解决一开始提出的问题。整个学习内容用动画、图画、文本、照片等形式来实现，避免大篇幅文字。
　　（3）协作学习：针对每章设计一个活动及活动安排等信息。每个活动安排一个电子作业，要求参加的学生共同完成并提交活动成绩，供教师与其他学生分享，教师对活动成绩进行评价以形成网络学习成绩。协作学习的具体设计：学生注册登入，进入某一活动进行编号（例如， 活动1的编号范围为15个，三个人为一个小组，参与活动1的某个内容。将5个小组的活动成绩进行综合就算完成活动1），教师随时跟踪、提示并及时公布评价。
　　（4）章节练习：做练习、做作业是非常重要的学习环节，它既是对学过知识的复习，加深理解的过程，又能够检验学习的效果，是保证网络学习、远程学习，学习效果的一个重要手段。本栏目采用自测的形式，可以提交，目的是检验学习效果。这个栏目要求地方电大责任教师积极参与，每章将指定1----2位教师负责，查看测试情况，并根据测试结果为学生提出自学建议。章节练习以主观题为主，在设计时注意引导，教师给出的点评要包括学习提示、思考途径即参考答案。学生作业提交给指定教师供批改，形成电子作业档案库。
　　（5）案例分析：实践证明，案例教学是一种行之有效的教学方式，对学习、领会课程的基本理论、基本方法以及教学能力培养是非常必要的。在学习内容进行完之后，通过对教材上的工作坊案例的分析来加深对学习内容的理解与掌握，达到学以至用的目的。这一环节将设计成交互的，讲的过程中不时提出一些问题，要求学生作出选择或判断。这样，一是检测学生的理解程度，二是提高学习的兴趣，尽量减少在电脑上大量阅读文字后，无法集中注意力和烦躁情绪的产生。本栏目除文本、内容交互外，还可以链接专家的视频辅导、FLASH动画和图画等表现形式。
　　（6）作业讲评：针对章节作业中存在的比较共性的问题，进行讲评，内容将根据新出现的问题随时更新。表现形式设计成文本配上录音、图画或动画。在这个栏目中，将请地方电大老师根据平时上课过程中、作业批改中出现的比较共性的问题，进行讲评。栏目内容随时更新。
　　（7）动态信息：包括本课程教与学等信息。
　　（8）课程导学：介绍课程的教学大纲、实施方案、考核说明、学习计划、教学资源，讲解各种资源的作用，各种媒体的使用建议，以及专家对课程的学习辅导与考试辅导，用文本、图画和视频来表现。
　　（9）视频课堂：将本课程的IP课件、直播课堂、录像教材等视频资源整合，学生可根据自己的需要，自主选择。
　　（10）临床分析：针对教学出现的常规问题进行分析。这是来自教学一线的经验，是专家根据多年的教学经验整理出来的案例。内容为典型的小学数学教学中出现的“病例”，在设计上首先呈现病例，然后由学生自行分析诊断，开出处方并提交给专家，经过专家会诊后，若处方可行，则通过；若不可行，则专家给出指导要求学生重新开处方。在具体内容则上密切结合小学数学教学研究课程特点的案例，把整个教学内容串起来，把该课的精髓拎出来，实现学习的目的。用声音辅以动画来表现，并实现人机交互。
　　（11）模拟测试：包括在线模拟测试、试卷分析。模拟测试和试卷分析可以请地方电大本课程责任教师参与。此栏目内容可更新，并实现人机交互。
　　（12）常见问题：总结以往教学实践中掌握的，学习者在学习过程中遇到的一些困难，一些比较共性的问题，设计成类似“百问”这样的问题库，包括教材中的名词解释。题库中的题目不断充实更新，目的是方便学习者的学习，相对也会减轻教师答疑的工作量。
　　（13）开拓视野：本栏目包括专家论坛、案例设计、优秀课例。反映了当前小学数学课程的新概念、新要求、新标准。这些资源是中央电大师范部收集整理的。我们提供这些资源就是要让基层教师、农村教师来共享。
　　网络课程多种媒体包括：
　　（1）文字资源
　　课程文字教材
　　课程辅导教材
　　案例分析教材
　　教学临床分析
　　其他教学资源
　　（2）视频资源：
　　音像教材——音像教材以系统讲授为主，并结合典型的优秀教学案例重点讲解与评析。录像教材共24学时。
　　专家论坛——以视频为载体（IP形式），请我国著名教学专家讲解当前数学教学热点问题。共4学时。
　　IP课件——以视频为载体，讲授每章节的学习方法与作业评析，共17个。
　　直播课堂——此课程为网络视频资源，以课程辅导和考试辅导为主。课程辅导包括重难点解释等内容；考试辅导包括考试内容、考试形式、考试题型、重点辅导等。共为2学时。
　　案例分析——以视频为载体，分析每章的工作坊内容。共13个。
　　拓展阅读——以视频为载体，讲授当前小学数学课程新概念、新要求、新标准等内容。共40学时。
　　网络课程对学生而言，不失为一个丰富的学习平台；对教师而言，不失为一个与学生交流的工具，它克服了多年来中央电大教师与学生无法直接沟通的弊端，为完善教与学奠定了基础。
　　6．拓展学习与研究
　　对广大小学教师来说，学习本专业课程，特别是本课程，不仅仅学完就万事大吉了，要提高教学水平，还需不断学习与研究，并在今后实践中，运用所学理论知识发现问题、解决问题。为此我们建议学生在空余时间里，读以下书籍、杂志并浏览相关网站：
　　（1）书籍：
　　张永春主编：《数学课程论》，广西教育出版社，1999年版。
　　弗利德曼著：《中小学数学教学心理学原理》，北京师范大学出版社，1987年版。
　　Paul Ernest著：《数学教育哲学》，上海教育出版社，1998年版。
　　杨庆余等编著：《现代数学思想方法》，贵州人民出版社，1997年版。
　　杨庆余主编：《小学数学课程与教学》，上海科技教育出版社，2003年版。
　　中华人民共和国教育部：《全日制义务教育数学课程标准（实验搞）》，北京师范大学出版社，2001年版。
　　刘凤翥主编：《小学数学教学与研究》。人民教育出版社，2003年版。
　　杨庆余著：《小学数学教学临床案例分析》，上海音像教育出版社，2003年版。
　　D.A.格劳斯主编：《数学教与学研究手册》，上海教育出版社，1999年版。
　　孔企平主编：《小学数学教学的理论与方法》，华东师范大学出版社，2002年版。
　　马云鹏等编著：《数学教育评价》，高等教育出版社，2003年版。
　　邵瑞珍主编：《教育心理学》，上海教育出版社，1997年版。
　　戴再平编著：《数学习题理论》，上海教育出版社，1996年版。
　　周玉仁主编：《小学数学教学论》，中国人民大学出版社，1999年版。
　　张华主编：《课程与教学论》，上海教育出版社，2000年版。
　　马云鹏主编：《数学教育评价》，高等教育出版社，2003年版。
　　陈向明著：《质的研究方法与社会科学研究》，教育科学出版社，2000年版。
　　弗赖登塔尔著：《数学教育再探》，上海教育出版社，1999年版。
　　Sternberg等：《思维教学》，中国轻工出版社，2001年版。
　　张华：《课程与教学论》，上海教育出版社，2000年版。
　　高利明编著：《现代教育技术》，中央广播电视大学出版社，1997年版。
　　（美）小威廉姆E多儿：《后现代课程观》，教育科学出版社，2000年版。
　　邱学华主编：尝试成功的学习——尝试教学实验研究20年．北京：教育科学出版社，2002
　　张春兴著：教育心理学．杭州：浙江教育出版社，1998
　　[荷兰]弗赖登塔尔著：数学教育再探．上海：上海教育出版社，1992
　　[荷兰]弗赖登塔尔著，陈昌平等编译：作为教育任务的数学．上海：上海教育出版社，1995
　　顾明远，孟繁华主编：国际教育新理念．海口：海南出版社，2001
　　（2）杂志：
　　数学通报
　　数学教学
　　课程教材教法

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西宁市19259936714： 如何加强小学数学教学与实际生活的联系 - ？
弓向补中： 数学教学的发展方向势必更倾向于贴近生活、贴近实际.在小学数学教学中,如何不断更新思路,积极探索新的教学方法呢?教师首先应该热爱生活、勤于思考、热衷创新.笔者认为,小学数学教师应该从以下几个方面来加强数学教学...

西宁市19259936714： 在课堂教学中如何加强数学知识与生活实践的联系 - ？
弓向补中： 在小学数学课堂中,一旦出现数学与学生生活实际相脱离的情况,我们就会看到这样的现象:学生活动多,激情少;思维多,智慧少;有回答,但无质疑;有探索,但无创新.纯“数学化”的东西是枯燥无味的,如果数学课堂教学脱离了生活实...

西宁市19259936714： 如何提高小学数学课堂教学的实效性 - ？
弓向补中： 一、创设良好情境,提高课堂教学有效性苏霍姆林斯基说过:“掌握知识和获取技能的主要动因是——良好的情境.”《数学课程标准》在“课程实施建议”中也明确提出:“让学生在生动具体的情境中学习数学.” 现代教学论认为:数学教...

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弓向补中： 如何提高小学数学课堂教学实效性 讲座稿数学课程就是要促进学生“全面、持续、和谐”发展,让学生快乐轻松地学习数学.课堂教学的实效性是广大教师所共同追求的,而提高课堂教学的效率是解决这一问题的关键.只有增强课堂教学的实...

西宁市19259936714： 小学数学教学中如何实施素质教育 - ？
弓向补中： 为了适应科技.经济的飞速发展,提高全民族的科学文化素质,树立终身教育观念,必须从基础教育入手,全面实施素质教育.基于此,在小学数学教学中,必须把着眼点放在培养与提高学生的素质上.一、加强学法指导,培养自学能力学法即...

西宁市19259936714： 浅论数学教学中如何落实素质教育 - ？
弓向补中： 摘要:素质教育是一个让学生在德、智、体、美、劳等全面发展的教育,它的教育对培养学生的动手、动脑、动口等能力有促进作用,能提高教学质量.在中学数学中正确落实素质教育是社会发展的需要,也是数学课程发展的需求.在数学教学中教师只要更新教育观念和解放思想,既注重教师传授知识和学生获得知识的过程,又注意培养学生的学习兴趣和获取知识的能力,就能在数学教学中把素质教育落到实处.

西宁市19259936714： 提高小学数学教学有效性的几点做法 - ？
弓向补中： 小学数学课堂教学的有效性,能够提升学生各方面的能力.数学是小学阶段的基础学科之一,学生只有学好数学,才能实现自身的全面发展,并为今后的学习打下牢实的基础.新课程改革也明确提出要提升小学数学教学有效性,对此需要教师积...

西宁市19259936714： 数学课堂教学要注重哪些实招才能扎实有效 - ？
弓向补中： 【摘要】促成小学数学课堂教学的扎实有效实招,应从转变教学理念,培养创新意识,沟通数学与生活的联系,创设教学情境与教学活动,指导学生学法,创新教学方法与手段,优化作业设计等多角度、多层面着力进行操作性活动教学,能够更有效地发展学生思维和解决实际问题的能力 . 【关键词】引导学生经历学习过程 获得成功的求知欲课堂教学无论怎样改革,最终追求的都是教学的高质量.

西宁市19259936714： 在小学数学教学中如何运用数学工具提高实效性？
弓向补中： 数学工具有很多种,用途不尽相同. 一,恰当的使用数学工具有助于教学效果的提高. 二,使用时应避免数学工具干扰教学,及时采取措施.比如低年级同学可能把工具玩起来不停. 三,不能过多的依赖数学工具. 四,在实际教学中多实践,多总结.

西宁市19259936714： 如何在小学数学教学中实施素质教育 程刚 - ？
弓向补中： 程刚( 四川省合江县石龙乡中心校 646200 )1 教书与育人相结合 小学数学大纲要求我们:“结合数学教学内容对学生进行思想品德教育.”因此,我坚持这个原则.具体做法:一是增强育人的意识性,即提肩认识,明确数学教师在课堂教学中...