. 已知△ABC， (1)如图1－1－27，若P点是
（1）若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠PBC= 1 2 ∠ABC，∠PCB= 1 2 ∠ACB则∠PBC+∠PCB= 1 2 （∠ABC+∠ACB）= 1 2 （180°-∠A）在△BCP中利用内角和定理得到：∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180- 1 2 （180°-∠A）=90°+ 1 2 ∠A，故成立；（2）当△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°时，结论不成立；（3）若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠PBC= 1 2 ∠FBC= 1 2 （180°-∠ABC）=90°- 1 2 ∠ABC，∠BCP= 1 2 ∠BCE=90°- 1 2 ∠ACB∴∠PBC+∠BCP=180°- 1 2 （∠ABC+∠ACB）又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A∴∠PBC+∠BCP=90°+ 1 2 ∠A，在△BCP中利用内角和定理得到：∠P=180-（∠PBC+∠PCB）=180- 1 2 （180°+∠A）=90°- 1 2 ∠A，故成立．∴说法正确的个数是2个．故选C．
（1）∵若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∴∠ABP=∠PBC，∠ACP=∠PCB∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2（∠PBC+∠PCB）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）∴∠P=90°+12∠A；故（1）的结论正确；（2）∵∠A=∠ACB-∠ABC=2∠PCE-2∠PBC=2（∠PCE-∠PBC）∠P=∠PCE-∠PBC∴2∠P=∠A故（2）的结论是错误．（3）∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-12（∠FBC+∠ECB）=180°-12（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=180°-12（∠A+180°）=90°-12∠A．故（3）的结论正确．故答案为：（1）（3）．
第二题证明：过点D作DF∥AB，交BC于F
∵等边△ABC
∴∠A＝∠ABC＝∠C＝60
∵DF∥AB
∴∠CDF＝∠A＝60, ∠CFD＝∠ABC＝60
∴等边△CDF
∴DF＝CD
∵BE＝CD
∴BE＝DF
又∵DF∥AB
∴∠FDP＝∠E，∠DFP＝∠EBP
∴△DFP全等于△EBP （ASA）
∴DP＝PE
伯牙吾台逸正瑞：[答案] (1)作图如下: (2)∵新作三角形与已知三角形相似比为1:2, ∴新作三角形与已知三角形的面积之比为1:4, ∴所作三角形的面积是: 1 4•2a= a 2;
永清县17022899366： 已知△ABC. (1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A. - ？
伯牙吾台逸正瑞： (1)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACB) ∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=180-90+1/2∠A 即∠P=90+1/2∠A (2)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACD) ∠ACD=180-∠ACB 所以∠P=180-1/2(∠ABC+180-∠ACB ) 因为∠ACB=180-∠A-∠ABC ∠ABC...
永清县17022899366： 已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+ 1 2 ∠A;(2) - ？
伯牙吾台逸正瑞： (1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠PBC=12 ∠ABC,∠PCB=12 ∠ACB 则∠PBC+∠PCB=12 (∠ABC+∠ACB)=12 (180°-∠A) 在△BCP中利用内角和定理得到:∠P=180-(∠PBC+∠PCB)=180-12 (180°-∠A)=90°+...
永清县17022899366： 如图所示,已知△ABC.(1)你可以用哪些方法验证三边的垂直平分线相交于一点? - ？
伯牙吾台逸正瑞： 垂直平分线的特点你应该清楚.先画其中两条边的垂直平分线,比如AB 和BC的垂直平分线交于F点,其中AB的垂直平分线交AB于D点,BC的垂直平分线交BC于E点,那么容易证明 三角形ADF 全等于 三角形BDF 则AF=BF 三角形BEF 全等于 三角形CEF 则BF=CF 所以AF=CF,过F点作AC的垂直线,垂足为G,由于AF=CF,容易证明 三角形AFG 全等于 三角形CFG 则AG=CG 那么这个垂线FG就是边AC的平分线,垂直又平分,所以相交于一点.
永清县17022899366： 已知△ABC.(1)如图1,若P为BC边上的任意一点(与点B、C不重合),则图中共有( )个三角形;(2)如图2,若P 1 、P 2 分别为BC边上的... - ？
伯牙吾台逸正瑞：[答案] (1)有△ABP、△ABC、△APC共3条线段,即和A组成3个三角形. (2)有△ABP1、△ABP2、△ABC、△AP1P2、△AP1C、△ACP2共6条线段,即和A组成6个三角形. (3)BC上有15条线段,即和A组成15个三角形. (4)BC上有条线段,即和A...
永清县17022899366： 已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,... - ？
伯牙吾台逸正瑞：[答案] (1)∠BOC=1/2∠A+90. ∵如图∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°, 在△BOC中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°, ∵BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线, ∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB, ∴∠BOC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=180°, ...
永清县17022899366： 如图:已知△ABC.(1)作出AC边上的高;(2)过点A作一条直线把△ABC分成面积相等的两部分. - ？
伯牙吾台逸正瑞：[答案] 由题意,如下图所示:
永清县17022899366： (1)已知△ABC(如图1),求作一点P,使P到AB、AC的距离相等.(尺规作图,保留痕迹,不写作法)(2)下 - ？
伯牙吾台逸正瑞： (1)如图所示:作出∠A的角平分线,在∠A的角平分线上取一点即为所求的P点; (2)参考图如图所示:
永清县17022899366： 已知△ABC:(1)如图1,BO、CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线,相交于O.①如果∠ABC=50°,则∠OBC= - ----- - ？
伯牙吾台逸正瑞： (1)①∵BO平分∠ABC,∴∠OBC=1 2 ∠ABC=25°;②∵OB、OC分别为∠ABC,∠ACB的平分线,∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB. ∵∠A=180°-(∠ABC+∠ACB),∴∠A=180°-2(∠OBC+∠OCB),∴∠A=180°-2(180°-∠BOC),∴∠A=-180°+2...
永清县17022899366： 已知ABC在数轴上表示如图,化简|1 - 1/c|+|1+1/b|+|1/a|？
伯牙吾台逸正瑞：由数轴上表示可知:1/c>1 即 |1-1/c|=1/c-1 1/b<-1 即 |1+1/b|=-1/b-1 -1<1/a<0 即 |1/a|=-1/a 故原式化简=1/c-1-1/b-1-1/a =1/c-1/b-1/a-2| 记得采纳
