问题：已知实数a,b满足a的平方加上3a减去1等于零，b的平方加上3b减去1等于零。求b/a+a/b的值。

已知实数a,b满足a平方+3a-1＝0，b平方-3b-1＝0,且ab≠1，求a负2次方+3b的值~

有a^2+3a-1=0解得a = (-3 ± √13)/2
同理b = (3±√13)/2
那么有四种可能了
(1)a = (-3+√13)/2 b = (3+√13)/2
(2)a = (-3 - √13)/2 b = (3+√13)/2
(3)a = (-3+√13)/2 b=(3-√13)/2
(4)a=(-3-√13)/2 b = (3-√13)/2

其中(1),(4)不满足ab≠1的规定
所以只有(2),(3)两种可能了。
当是第（2）种时，a的负二次方+3b = （11-3√13）/2 + （9+3√13）/2
= 20/2 = 10
当是第（3）种时，a的负二次方+3b = （11+3√13）/2 + （9-3√13）/2
= 20/2 = 10
所以所求等于10

您好，很乐意替你解答！
a^2+3a+1=0，b^2+3b+1=0，且a和b不相等，可知
a,b为一元二次方程x^2+3x+1=0的两根。
由韦达定理，得
a+b=-3……①
ab=1……②
将①式平方之后再和②式作商，得
（a+b）^2/ab
=(a^2+2ab+b^2)/ab #此处化为部分分式
=a/b+2+b/a
而把右边代入，a/b+2+b/a=9
所以a/b+b/a=7

解：题意得，a、b是x²+3a-1=0的根。

①a≠b时，a+b=-3，ab=-1∴原式=（a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=(9+2)/(-1)=-11

②a=b=时，原式=1+1=2

解：当a\b不等时：根据题意可知：a、b是方程X^2+3X-1=0的两根，所以：a+b=3,ab=-1,b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab={(a+b)^2-2ab}/ab=(3^2+2)/(-1)=-11当a\b相等时：显然原式=2

a^2+3a-1=0

当a=b,
题式=2
当a不等于b,
题式=(a^2+b^2)/ab=(1-3a+1-3b)/ab=[2-3(a+b)]/ab=(2+3*3)/(-1)=-11

因为a和b可以相等,所以这题的两个解是2,和-11.

实数a、b 是方程 x^2+3x-1=0 的两个根。
根据韦达定理，a+b=-3；ab=-1
b/a+a/b=（a+b）^2 /ab -2=-11

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新华区13874759439： 已知实数a.b:满足a的平方加一等于a分之一,b的平方加一等于b分之一,则2015的a减b的绝对值 - ？
斋庙黄氏： 解:a²+1=1/a a³+a-1=0 ① b²+1=1/b b³+b-1=0 ② ①-②(a³-b³)+(a-b)=0(a-b)(a²+ab+b²)+(a-b)=0(a-b)(a²+ab+b²+1)=0 a²+ab+b²+1=(a+½b)²+¾b²+1 平方项恒非负,(a+½b)²≥0,¾b²≥0(a+½b)²+¾b²+1≥0+0+1≥1>0 因此只有a-b=0 |a-b|=02015^(|a-b|)=2015^0=1 ^表示指数.

新华区13874759439： 已知实数a,b满足a的平方+2a=1,b的平方+2b=1,则a - b的绝对值 - ？
斋庙黄氏：[答案] 应该有条件a≠b,否则a-b的绝对值可以是0 a的平方+2a=1,-----① b的平方+2b=1,-----② 则a,b是方程x²+2x-1=0的两个根 利用韦达定理 a+b=-2,ab=-1 ∴ (a-b)²=(a+b)²-4ab=4+4=8 ∴ a-b的绝对值=2√2

新华区13874759439： 已知实数a,b满足a的平方+b的平方=1,则a的四次方+ab+b的四次方 - ？
斋庙黄氏：[答案] 原式=(a²+b²)²-2a²b²+ab =1-2a²b²+ab 将ab看成一个整体,得到函数y=-2a²b²+ab +1 得对称轴为x=-4 a²+b²=1 a²+b²+2ab=2ab+1 a²+b²+2ab大于0 ab≥-½ 同理ab≤-½ 所以当ab为-½时,y有最小值0 (亲,这道题应该是求最小...

新华区13874759439： 已知实数A,B分别满足A^2+2A=2,B^+2B=2,求1/A+1/B的值.(请写出过程,有个回答者是则么给我做的:a^2+2a=2,b^2+2b=2 a,b是方程x^2+2x=2,即:x^2+... - ？
斋庙黄氏：[答案] 你说的没错啊 实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2 所以a,b是方程x^2+2x-2=0的两根 解得a+b=-2,ab=-2 1/a+1/b=(b+a)/ab =-2/(-2)=1

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斋庙黄氏：[选项] A. 5 B. 1±根号下3 C. 5或1-根号下3 D. 5或1±根号下3

新华区13874759439： 已知实数a,b分别满足方程a的平方加a减2等于0,b的平方加b减2等于零,求a的平方加b的平方的值 - ？
斋庙黄氏：[答案] a的平方加a减2等于0,b的平方加b减2等于零 a^2+a-2=0 a1=1,a2=-2 当a=b的时候 a^2+b^2=2或者8 当a≠b的时候 这里可以直接带,当然用韦达定理适用于更多题目 a^2+b^2=1+4=5 所以原式=2或者8或者5

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斋庙黄氏：[答案] a平方+4b平方+2a-4b+2=0 a平方+2a+1+4b平方-4b+1=0 (a+1)平方+(2b-1)平方=0 一个数的平方一定大于等于0 所以a+1=0 2b-1=0 a=-1,b=1/2

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