六年级数学圆柱问题

小学六年级数学圆柱题目~

1）先求出底面半径，50.24÷3.14＝16,则半径为4厘米。
再求出底面周长，3.14×2×4＝25.12厘米
则圆柱体的侧面积为25.12×12＝301.44（平方厘米）

2）把帽顶和帽沿合在一起看成一个圆，半径为1+1＝2分米。面积为3.14×2²＝12.56平方分米。
帽高的部分为圆柱体的侧面积。所以要先求出底面周长。为3.14×1×2＝6.28分米，侧面积为6.28×1＝6.28平方分米。
则总面积为12.56+6.28＝18.84（平方分米）

在一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15.42厘米的一块长方体铁块。

①如果把铁块横放在水中，水面上升多少厘米？（得数保留两位小数）
把铁块横放在水中，铁块完全浸入水中,水面上升部分的体积等于铁块的体积
水面上升的高度=8*8*15.42/(3.14*10*10)=3.14厘米

②如果把铁块竖放在水中，水面上升多少力？
把铁块竖放在水中,铁块没有完全浸入水中
容器中水的体积=3.14*10*10*8=2512立方厘米
此时容器中盛水部分的截面积=圆柱的底面积-铁块的底面积=3.14*10*10-8*8=250平方厘米
此时水深=水的体积/容器中盛水部分的截面积=2512/250=10.048厘米
水面上升高度=10.048-8=2.05厘米
或：
把铁块横放在水中，铁块完全浸入水中,水面上升部分的体积等于铁块的体积
水面上升的高度=8*8*15.42/(3.14*10*10)=3.14厘米!@!!#!@!#R!@U#T&!$Y@&*#*(!&
把铁块竖放在水中,铁块没有完全浸入水中
容器中水的体积=3.14*10*10*8=2512立方厘米
此时容器中盛水部分的截面积=圆柱的底面积-铁块的底面积=3.14*10*10-8*8=250平方厘米
此时水深=水的体积/容器中盛水部分的截面积=2512/250=10.048厘米
水面上升高度=10.048-8=2.05厘米

a292356669回答的也对也详细
还有个稍微简单的方法：
算出来露出来水面圆钢的体积8X5X5X3.14=628立方厘米
圆钢露出来8厘米水桶水位下降4厘米，可以算出来水位下降一厘米的体积628/4=157立方厘米
那圆柱全部取出水位会下降9厘米，那么就可以求出圆柱的体积：157X9=1313立方厘米
综合算式：
8X5X5X3.14/4X9=1413立方厘米

根据题意可知：
1、圆钢半径5厘米
2、露出水面的部分为8厘米
3、露出水面后水面为5厘米（根据9-4=5得）
4、露出水面后下降4厘米
5、全部进入水桶水上升九厘米
根据条件一和二可得：
圆柱体体积公式可得：5²×3.14×8
=25×3.14×8
=628厘米³
以上为条件6根据条件

根据条件6、4可得：
628÷4=157（628是体积4是高，157是圆柱水桶的底面积）
最后根据圆柱体积计算方法：
157×9=1413立方厘米

（复杂了一点，这是我读小学的时候老师教的整理条件法，很有用的，经过整理的已知条件，会使题目变得简单，很容易就找到对应的条件.)

解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V=3.14×52×h=78.5h
水桶底面积=78.5h÷9
因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4=3.14×52×8，
78.5×4 9 h=3.14×25×8，
h=3.14×200÷（78.5×4 9 ），
h=628÷（78.5×4 9 ），
h=18，
圆钢体积 V=3.14×52×h=78.5×18=1413（立方厘米），
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．.....分给我吧(*^__^*) 嘻嘻……

由“水中的圆钢露出水面8厘米，那么这时桶里的水就下降4厘米”可以知道：
圆钢每露出水面2厘米，桶里的水就下降1厘米，
也就是说水每上升1厘米，圆钢就少2厘米。
因此“把它全部放入水里，桶里的水就上升9厘米”，
那么圆钢就有18厘米长，
因此圆钢体积为：5×5×3.14×18=1413(立方厘米）

• 8厘米圆钢的体积就是4厘米水的体积：3.14*5*5*8=628立方厘米

• 可求出水桶的底面积：628/4=157立方厘米

• 上升9厘米水的体积就是圆钢的体积：157*9=1413立方厘米

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北票市15032432973： 六年级下册数学圆柱问题 - ？
唱初盐酸： 第二次水面下降4厘米,是因为圆钢露出了8厘米, 即圆钢浸入水中的体积少了 5²*3.14*8=628(立方厘米) 圆钢浸入的体积少了628,导致水面下降4厘米, 所以水桶的底面积是 628÷4=157(平方厘米) 所以圆钢的体积是 157*9=1413(立方厘米)(圆钢的体积也就是圆钢完全浸入水中时水面上升的体积)

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