线性代数问题求助：
a) 转换矩阵为
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
1 0 0 1
不是满秩的(第四行减去第一行加上第二行等于0 0 1 1和第三行相等）
b) a1-a2，a2-a3，a3-a4，a4-a1转换矩阵是
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
-1 0 0 1 不是满秩的(前三行加到最后一行就得到一个全0行)
c) a1+a2，a2+a3，a3+a4，a4-a1
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
-1 0 0 1满秩
d)
1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 -1
-1 0 0 1 不满秩（所有行加起来等于0 2 2 0,等于第二行的2倍）
所以只有c成立
线性代数问题求助,如何判断有无非平凡解,求过程
行列式|A|=0,才有非平凡解 显然两个矩阵的行列式，都不为0，因此没有非平凡解，只有零解
求助线性代数有关问题
因为齐次线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数等于未知数的个数与矩阵A的秩之差，即等于 n-r(A)现已知a1-a2,a1-a3是AX=0的两个线性无关的解，说明AX=0的基础解系中至少有两个解，所以 n-r(A)>=2。划线部分就是这么得到的。
求助一个线性代数的问题,行列式的
（A是一个正交矩阵）对A*At＝I两边同时左乘A(-1),A(-1)表示A的逆矩阵。可得：At＝A(-1)因为det（I＋A）=det（A*A(-1)+A）=detA*det（A(-1)+I）＝－det（A(-1)+I）＝－det（At+I）先观察det(I+A)与det(At+I)令B=I+A,显然Bt=It+At=I+At（显然I的转置It＝I）所以上...
线性代数问题求助~!
(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2 若(A+B)^2=A^2+2AB+B^2 则AB=BA 即A与B可换 注意：交换律在线性代数矩阵相乘中是不适用的。
大学线性代数求助,如图?
同学，首先判断相关性并不能通过矩阵的值来判断，而是通过向量组成的矩阵的秩来判断的也就是答案中的R(A).R(B)来判断的，当R(A)的值等于向量的个数则不具有线性相关性，当R(A)小于向量的个数时具有线性相关性，他写出矩阵的值只是辅助解题的过程，主要还是判断矩阵的秩 ...
线性代数题目。。。
按第一行展开，得 原式=a·|b 1 0 -1 c 1 0 -1 d| - |-1 1 0 0 c 1 0 -1 d| = a·|0 1+bc b -1 c 1 0 -1 d| + | c 1 -1 d| =a×[(1+bc)d+b] +cd+1 =a(d+bcd+b)+cd+1 =ad+abcd+ab+cd...
求助一个线性代数的问题,以下这么做对吗?谢谢
不确切。A<n×m>, B<m×n> , n < m AB = E， 其秩 r(AB) = n, 则只有 r(B) = r(A) = n,Bx = 0, r(B) = n = 未知数个数， 故 Bx = 0 只有零解。
大一"线性代数"的问题:
由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以有 a+a(a+1)+1=0, 即 (a+1)^2=0 所以 a=-1.所以λ=1和λ=0所对应的特征向量分别为(1,-1,1)T及(-1,0,1)T 设A的属于特征值-1的特征向量为 (x1,x2,x3)^T 则 x1-x2+x3=0 -x1 +x3=0 得 (1,2,1)^T 令 P=...
线性代数基础解系求解问题
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线性代数问题: 如何求这个方程组的通解\/特解?
首先作一个矩阵 A=(1 0 -1 1:2)(0 1 -3 0:1)因为已经是行阶梯矩阵所以不用再化简 因为有有四个变量 而方程只有两个，每行的系数第一个“1”在x1.x2的位置上，所以可以设x3=a x4=b 易求：x1=2+a+b x2=1+3a 所以（2+a+b）（1+3a ）( a )( b )就是它的通解...
鄞霄孕康： 使用命题: 向量组A:a1,a2,a3...am线性无关秩R(A)=m. 所以只证明:a1,a2,a3...am线性无关无关即可. 反证法:若a1,a2,a3...am线性相关,则有 λ1,..,λm不全为0的数,使 λ1a1+...+λmam=0,而 b=μ1a1+...+μmam=(λ1+μ1)a1+...+(λm+μm)am 有2个不同表法,和题目的条件矛盾, 所以a1,a2,a3...am线性无关无关. ==>R(A)=m.
兰考县18748435785： 线性代数求助 - ？
鄞霄孕康： A是5*3, 则 AA^T是 5*5 方阵 因为 r(AA^T)<=r(A) --乘积的秩不超过任一个因子的秩<=3 -- 秩不超过行数和列数< 5 所以AA^TX=0 有非零解, 即有无穷多解
兰考县18748435785： 数学线性代数线性方程与秩问题求助 - ？
鄞霄孕康： 第一个是对的,因为A是4X5,A的行向量线性无关,所以A的秩为4(很基本的一个定理) A,b和A的秩等于4小于5,所以有无穷个解,且解系只有一个 第二个是错的,AT是5X4,AT和AT,b的秩不确定能不能相等,但是他必然没有无穷个解,最好的情况也就只有一个解!
兰考县18748435785： 线性代数行列式的题目 求助 - ？
鄞霄孕康： 14、这是明显的错题.1与矩阵不能相减.如果前面不是1,而是单位阵,即求|E-2A|,那么结果不确定,可以等于任何数.从答案选项来看应该是没有1,即求|-2A|=(-2)^3*|A|=-8/2=-4,选A. 13、结论:第i行与第j的代数余子式的乘积之和为0,因此得 1*8+3*k-2*10=0,解得k=4. 16、依顺序按照第一行展开得 =(-1)^(n-1)*(-1)^(n-2)*(-1)(n-3)*....(-1)^1*(1*2*...*n) =(-1)^【(n(n-1))/2】*n!.
兰考县18748435785： 线性代数练习题求助求方程组:①X1 - X2 - X3+X4=0;②X1 - X2+X3 - 3X4=0;③X1 - X2 - 2X3+3X4=0的通解.麻烦写下解题过程,谢谢~ - ？
鄞霄孕康：[答案] 系数矩阵= 1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3 r2-r1,r3-r1 1 -1 -1 1 0 0 2 -4 0 0 -1 2 r2*(1/2),r1+r2,r3+r2 1 -1 0 -1 0 0 1 -2 0 0 0 0 方程组的通解为:c1(1,1,0,0)'+c2(1,2,0,1)'.
兰考县18748435785： 求助 线性代数的问题 - ？
鄞霄孕康： 结论3是由结论2得到,由结论2可知A的列向量组与这m个单位向量是可以相互线性表示的,从而等价从前面几个结论可以看出来,这里并没有使用线性方程组有解的一般判定定理,而是从向量组的线性表示着手,原因就是这里的b是任意的,根据方程组有解的条件,R(A)=R(A,b),b任意.往下很难推导出A的性质.你所说的秩为n应该是指R(A)=R(A,b)=n时方程组有唯一解,R(A)=R(A,b)
兰考县18748435785： 线代题目求助 - ？
鄞霄孕康： 1)若三个向量线性相关,则列向量的秩一定小于3,根据三秩相等,则三个向量组成的矩阵的秩一定小于3,初等行变换看秩就可以了;2)若a4能由a1,a2,a3线性表示,那么一定存在不全为0的k,使得a4=k1a1+k2a2+k3a3,解方程组就行了,能解出来就可以;另外一种方法,是将上述向量看作的方程的系数矩阵,问题一就等价于Ax=0(A是三个向量组成的系数矩阵)是否有唯一解,问题2就等价于Ax=B是否有解
兰考县18748435785： 线性代数题目求助 - ？
鄞霄孕康： 4.A5.B6.D7.D8.A9.B10.C11.B12.C13.D14.B15.A二、填空题(1). 5(2). -6(3). 4(4). 2(5). 3(6). 13(7). i=6,j=3(8). 图片没有(9). -1(10). -3(11). a^3-5a-17=0(12). -2(13). 1 -2 0 0 1 0...
兰考县18748435785： 求助 线代的一个问题？
鄞霄孕康： 充分性:如果N个向量线性无关,则这N个向量是N维向量空间的一个极大无关组,所以这N个向量能够表示任意一个N维向量;必要性:如果N个N维向量可以表示任意的N维向量,则这N个向量为N维向量的一组基,即这N个向量线性无关.具体可参考: N阶单位向量En中的各列(行)向量组.(本人页正在研究线代呢,充分性与必要性位置搞不清楚,反正就一正一反来证.)
兰考县18748435785： 线性代数问题!!!急求!!!! - ？
鄞霄孕康： 用反证法,假设b1,b2……bs中任意一个向量都不能使得,bj,a2,a3……ar线性无关,只要找出矛盾即可,a1……ar线性无关,还可以由b1……bs线性表示,所以:a1=k1b1+k2b2……ksbs,k1到ks肯定不能全为0,所以取任意一个不为零的ki kibi=...
