求问：自然数平方根求和公式的推导（用常系数线性非齐次的递推关系）
an=an-1+an-2
假设an-2是0次，an-1是1次，an就是2次
所以r^2=r+1, 解得r=(1+根号5)/2, (1-根号5)/2
这两个解就是最终表达式中的两个指数项
假设最终解是an=r1[(1+根号5)/2]^n+r2[(1-根号5)/2]^n
所以代入a1,a2，解得 an=[(根号5)/5][[(1+根号5)/2]^n-[(1-根号5)/2]^n]
先写出特征方程：x^2+ax+b=0，这是个一元二次方程。
然后解出它的两个根，a1,a2。
如果a1,a2不相等。那么，方程的通解形式为C1*exp（a1*x）+C2*exp（a2*x）
这里a1,a2可以是复数，C1和C2是两个待定常数。
如果a1,a2不相等。那么，方程的通解形式为（C1*x+C2）*exp（a1*x）。
>0的自然数.用手笔怎么算平方根
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用“ ’ ”分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后每两位一段隔开，段数以需要的精度加1为准。以85264为例。2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在例题中，比8小的平方数是4，所以平方...
从1到100共100个自然数中,它们各自的算术平方根和立方根中共有多少...
1 的算术平方根为：1.000000 算术立方根为：1.000000 2 的算术平方根为：1.414214 算术立方根为：1.259921 3 的算术平方根为：1.732051 算术立方根为：1.442250 4 的算术平方根为：2.000000 算术立方根为：1.587401 5 的算术平方根为：2.236068 算术立方根为：1.709976 6 的...
一个自然数的算术平方根是X,则它后面一个数的算术平方根是___.
一个自然数的平方根是x，则这个数是x²，则这个数的后面的一个数是：x²＋1，这个数的算术平方根是：根号下(x²＋1)
平方根怎么开根号?
根号计算方法如下：1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；2、相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商,再化简;3、相加或相减:没有其他方法,只有用计算器求出具体值再相加或相减；4、分母为带根号的式子，首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分 ...
一个自然数的算术平方根为m,求下一个自然数的平方根?
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初中数学:一个自然数算术平方根是a,求下一个自然数算术平方根
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求0的平方根
0的平方根是0。0的平方根有意义。0是介于-1和1之间的自然数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0乘任何数都等于0。0不能作为分母、除数或者比的后项，0的所有倍数都是0。正因为0的特殊性，所以在很多计算公式或是定义中，对0也是特别指出的，正所谓...
一个自然数的算术平方根为a(a>1),则与这个自然相邻的两个自然数的算术...
这个自然数是a²所以相邻的是a²-1和a²+1 所以算术平方根为√(a²-1)和√(a²+1)
一个数的平方根等于它本身的数
一个数的平方根是它本掘饥正身的数有0，0的平方根是0。是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根...
1到100的所有自然数的平方根的和等于几?我要计算过程.谢谢
1到100的所有自然数的平方根的和等于0 1的平方根是正负1.那么正1+负1=0 10的平方根是正负根号10.那么正根号 10+负根号10=0 所以.其他1到100的自然数的平方根的和等于0 1的平方根是正负1 加起来为0 同理 所有数都是这样
阙杰比立：[答案] 2^3= (1+1)^3 =1^3+3*1^2+3*1+1 3^3= (2+1)^3 =2^3+3*2^2+3*2+1 4^3= (3+1)^3 =3^3+3*3^2+3*3+1 . . . . . . (n+1)^3=(n+1)^3=n^3+3*n^2+3n+1 去掉中间步,将右边第一项移到左边得: 2^3 - 1^3=3*1^2+3*1+1 3^3 - 2^3=3*2^2+3*2+1 4^3 - 3^3=3*3^2+...
石龙区13384107314： 求前n个自然数的平方和公式要求有推导过程,最好用倒数法推导. - ？
阙杰比立：[答案] 1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6用数学归纳法:n=1时,1=1*2*3/6=1成立假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k²那么n=k+11²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)...
石龙区13384107314： 求前n个自然数的平方和公式 - ？
阙杰比立： 前n个自然数的平方和公式为:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6. 用数学归纳法: n=1时,1=1*2*3/6=1成立 假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k² 那么n=k+1 1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(...
石龙区13384107314： 自然数平房和公式咋推导?我的意思是1方+2方+3方+……+n方=n(n+1)(2n+1)/6 这个公式. - ？
阙杰比立：[答案] 画一个边长为a+b的正方形 则可分成四块面积 分别为a方,b方,ab,ab
石龙区13384107314： 自然数列平方求和公式的推导过程(不用完全立方公式) - ？
阙杰比立： 猜想: 1^2+2^2+3^2+...+n^2=An^3+Bn^2+Cn+D 令n分别取1,2,3,4可得: 1=A+B+C+D 5=8A+4B+2C+D 14=27A+9B+3C+D 30=64A+16B+4C+D 联立解得: A=1/3,B=1/2,C=1/6,D=0 即1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
石龙区13384107314： 自然数平方和公式是如何推导出来的? - ？
阙杰比立： 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相...
石龙区13384107314： 怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?要直接的推导,再给个并非归纳法的证明. - ？
阙杰比立：[答案] 求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手 因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=2^3+3*2^2+3*2+1 …… (n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1 所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+...
石龙区13384107314： 求1^1+2^2+3^3+4^4+... ...+n^n之和? - ？
阙杰比立： 12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容. 设:S=12+22+32+…+n2 另设:S1=12+22+32+…+n2+(n+1)...
