如图，已知AB//CD,EF//MN。 （1）求证：∠1=∠2，∠1+∠3=180°。

如图，已知AB ∥ CD，EF ∥ MN：（1）求证：∠1=∠2，∠1+∠3=180°．（2）本题隐含着一个规律，请你根据~

（1）证明：∵AB ∥ CD，EF ∥ MN， ∴∠1=∠4，∠2=∠4，∴∠1=∠2；∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°．（2）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（3）设两个角分别为x°，2x°，∵两个角的两边分别平行，∴x+2x=180，解得：x=60，∴这两个角的大小分别为：60°，120°．

证明：过点B作BM∥CD，交GF于M，反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2＝∠CBH （内错角相等）
∵∠ABC＝∠CBH+∠ABH
∴∠ABC＝∠2+∠ABH
∵∠ABC＝∠1+∠2
∴∠1＝∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG＝∠1
∴∠ABH＝∠BMG
∴AB∥GF （同位角相等，两直线平行）

∵EF∥MN，∴∠1=∠4，

∵AB∥CD，∴∠2=∠4，

∴∠1=∠2，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠3=180°。

⑵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

⑶这两个角不相等，所以它们互补。

设一个角为α，则另一个角为2α，

根据题意得：α+2α=180°，α=60°，

∴这两个角分别 为60°、120°。

1.∵AB∥CD,EF//MN
∴∠1＝∠2
∵∠2+∠3=180º
∴∠1+∠3=180º
2.两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
3.180÷3＝60，一个角60º，另一个角120º

（2）两直线平行，内错角相等。
一个角与另一个角的两条边互相平行，那么这两个角相等或互补。

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台山市15193917394： 如图,已知等腰梯形ABCD,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC？
全翟益萨： 我是这么认为的!手机党,往下看.因ABCD为等腰梯形,且AD//BC.所角BAD=角CDA,又EA=ED所角DAE=角ADE,即角EAB=角EDC又AB=DC所三角形EAB全等于三角形EDC(;EA=ED;AB=DC;SAS)所EB=EC

台山市15193917394： 如图,已知AB平行于CD,OA评分∠BAC,OC平分∠ACD,OE垂直于AC于点E,且OE=2,求两平行线之间的距离.？
全翟益萨： OE⊥AC;CD,交CD于N,0E⊥AC利用“角平分线性质,到角两边距离相等” 过O作MN⊥AB交AB于M;&#47,OM⊥AB ∴OE=OM 而OC平方∠ACD,MN的长度就是两平行线之间的距离 ∵AB&#47,MN⊥AB ∴∠AMN=∠DNM=90° ∴MN⊥CD ∵OA平方∠BAC:角平分线上一点

台山市15193917394： 如图,若S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC,求证:AD平分角BAC. - ？
全翟益萨： 俊狼猎英团队为您解答: 1、过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(或F在AC的延长线上),∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴SΔABD/SΔACD=(1/2*AB*DE)/(1/2*AC*DF)=AB/AC2、逆命题:在ΔABC中,如果SΔABD/SΔ...

台山市15193917394： 已知,如图,p是三角形abc的内心,过点p作三角形的外界圆的先ae,交bc于点d - ？
全翟益萨： 证明:连接ODP为三角形ABC内切圆心2所以∠BAD=∠CAD弧BD=弧CD所以OD⊥BC在△ABD和△ADE中∠BAD=∠DAEAD²=AB*AE,即AB/AD=AD/AE所以△ABD∽△ADE,∠ADB=∠AED因为∠ADB和∠ACB所对都是AB弧,所以∠ADB=∠ACB因此∠AED=∠ACB,BC∥DE所以OD⊥DEDE为圆O切线

台山市15193917394： 如图Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求cd的长?？
全翟益萨： 因为直角三角形中斜边最长, 13cm>12cm>5cm 即AB>BC>AC 所以BC、AC为直角边 因为Rt三角形ABC的面积为BC*AC÷2 所以Rt三角形ABC的面积为12*5÷2=30(平方厘米) 又Rt三角形ABC的面积为AB*CD÷2 所以AB*CD÷2=30(平方厘米) 所以13*CD÷2=30(平方厘米) 所以CD=60/13.请采纳回答

台山市15193917394： 在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,BC//A? ？
全翟益萨： 1.运动2秒 P在OA中点,Q运动到B点,三角形面积是根号3,OPQC是等腰梯形啊.2,行动2.5秒时候面积是四分之三根号三.

台山市15193917394： 如图所示,从小李家到学校有两条路线分别以AB,BC和AC为直径的半圆弧,已知AB=47千米,BC=8千米. - ？
全翟益萨： 1、两条路线一样近2、如果AB=a,BC=b,那么1,2两条路线长度仍然相等.有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!

台山市15193917394： 如图,点d在三角形abc的边bc上,ad等于ac等于bd,ad等于cd,求角bac的度数? - ？
全翟益萨： ∵AB=AC∴∠B=∠C∵AC=CD∴∠CAD=∠CDA=(180°-∠C)/2=90°-1/2∠B∵AD=BD∴∠DAB=∠B∵∠BAC=∠DAB+∠CAD=∠B+90°-1/2∠B=90°+1/2∠B∴∠B+∠BAC+∠C=180°即∠B+90°+1/2∠B+∠B=180°∠B=∠C=36­°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-36°=108°

台山市15193917394： 如图B,C两点吧线段AD分成4:5:7三部分,E是线段AD的中点,CD=21,求线段EC,BE的长？
全翟益萨： 你这种情况比较复杂!设ab=4x,则bc=5x,cd=7x;因为cd=21,所以x=3;所以ab=12,bc=15;因为e是中点,所以ae=ed=1/2ad=1/2*(ab+bc+cd)=1/2*48=24;所以ec=ed-cd=24-21=3;be=ae-ab=24-12=12;

台山市15193917394： 图9是某城市部分街道的示意图,AF//BC,EC? ？
全翟益萨： BA//DE,BD//AE所以ABDE是平行四边形甲的路程是L1=AB AE EF乙的路程L2=BD CD CF由题得, AE=BD EF=CF所以判断 AB与CD的大小因为EC⊥BC,AF//BC,所以EF⊥AF 而F是EC的中点所以DE=CD因为DE=AB所以AB=CD所以两车同时到达.