一道初二物理题。
∵柱体在水平桌面上∴F=G=ρvg=ρshg
∴P=F÷S=ρshg/s=ρgh
∴即规则柱体的压强P与ρ，g,h有关。
∵压强P相等，g相等（均为9.8N/kg）。
∴在P=ρgh中，P,g相等。则h大，则ρ小。h小，则ρ大。
即小圆柱a的密度ρ大。
又∵G=mg ∴m大，G大。∵Mb>Ma ∴Gb>Ga 即大圆柱受的重力大
所以：a的密度大，受的重力小.
选择答案D
水深应为1.5m
设水深为x（米），则红莲高为x+1。在红莲移动后构成了直角三角形，其中斜边长x+1，直角边分别长2、x，列式解得x=1.5
利用了直角三角形的勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
解题关键是掌握平面镜成像的特点，即：
物体到平面镜的距离=物体的像到平面镜的距离
即： 物距=像距
在本题中，
∵ 物体（视力表）到平面镜的距离（物距）是2.5m
∴ 物体的像（视力表的像）到平面镜的距离（像距）也是2.5m
（1）由图知，人到平面镜的距离是：视力表到平面镜的距离-人到视力表的距离
即：2.5m-0.4m=2.1m
而平面镜到视力表的像的距离是2.5m
∴ 人离视力表的像的距离=人到平面镜的距离+平面镜到视力表的像的距离
=2.1m+2.5m=4.6m
（2）按箐优网的方法：
先求出视力表到视力表的像的距离
即：视力表到平面镜的距离（物距）2.5m+视力表的像到平面镜的距离（像距）2.5m=5.0m
（这就是2.5m+2.5m=5.0m的道理）
∵ 人离视力表的像的距离+0.4m（人到视力表的距离）=5.0m（视力表到视力表的像的距离）
∴人离视力表的像的距离=5.0m-0.4m=4.6m
附：平面镜成像时物距等于像距的证明
1、实验证明法：http://v.youku.com/v_show/id_XNTMwNTUxNTM2.html
2、数学证明法：
如图，A为物体上一点，取从A向平面镜发射的两条光线AO和AB，这两条光线的反射光线的反向延长线相较于平面镜的另一侧A’，即A’为A的像。AO为物距，A’O为像距。
证明：AO=A’O
∵法线垂直于平面镜，
∠1=∠2（入射角等于反射角）
又∠1=∠A’（同位角）
∠2=∠A(内错角）
∴∠A=∠A’
在△AOB和△A’OB中
∵∠A=∠A’
∠AOB=∠A’OB
BO=BO
∴△AOB≌△A’OB
故AO=A’O
平面镜成像问题，这个必须画光线传播的几何路径，画出来就很容易求解了
这个主要是要弄清楚平面镜成像原理。
首先，人眼是怎么看到平面镜里的像的？是来自物体的光线射到平面镜上，经平面镜反射进入人眼，由于我们看到的是来自平面镜反射的光线，而不是直接来自物体，就好象光是从平面镜后面的物像射进人眼一样，于是看到了物体的像。
其次，如何确定物体在平面镜背后的成像位置？由于光线在物体表面一般都是漫反射，我们取物体上某一点来研究，可把这个点视为一个点光源。点光源向各个方向发出光线，照射到镜面的光线都会在镜面产生反射并在镜面后面产生物像，这就是为什么我们在镜面前上下左右移动都能看到镜面里物体的原因。为了分析方便，我们取三条光线来研究，在图上把这三条光线的入射光、反射光按照反射原理（入射角与反射角相等）画出，然后把三条反射光沿反方向作辅助线，会发现这三条辅助线都交汇于一点，意思是什么呢？意思就是如果人眼在三个不同位置看到这三条反射光，会发现看到的镜中物像都在同一位置，这个位置就是物体在平面镜后面的成像位置。根据所画的光路图，我们可以看到物像与物体的连线与镜面垂直并且两者到镜面的垂直距离相等。如果我们取物体上两个甚至更多的点来研究也都符合这个结论，那么根据这些点的成像光路图，就可以得到物像与物体大小相同的结论。
最后，如何快速找到射入观察点人眼的那条反射光。由于我们已知道像与物的连线垂直镜面并且两者到镜面的垂直距离相等，那我们可以先找到像的位置，然后从像发出一条虚拟光线射入观察点人眼，这条虚拟光线与镜面的交点就是反射点，在镜面前面的部分就是反射光，反射点到物的连线就是入射光了。
本题解题时，只需取物体（即视力表）上某一点作为点光源来研究，按上面思路画光路图，最后视力表的像到眼睛的垂直距离就很容易能分析出来了。
原题已经有详细解析，你要把握平面镜成像，物像距离平面镜相等，所以像在平面镜后2.5米，而小红距离平面镜2.5-0.4=2.1米，所以小红距像是2.5+2.1=4.6米。至于2.5m和2.5m相加，那是视力表的像到视力表的距离
如图，医生在为小红同学检查视力，小红观看的是平面镜中视力表的像，她离视力表像的距离应是（ ）
这个题应该是4.6m
解释：注意问题所说的是“她离视力表像的距离”是人到像的距离，先想一下视力表的像到镜子的距离，再考虑人到镜子的距离。而这时候很容易发现，视力表的像到镜子的距离就是2.5m，而人到镜子的距离是2.1m，所以总距离就是2.1+2.5=4.6m。
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