0是正方形ABCD的对角线的交点，PO⊥平面ABCD，IPOI=（根号3）/2IABI,则二面角P-AB-O的大小为？

把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C若AB=1，AD=根号3,AC=根号7/2，求二面角A-BD-C的大小~

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连AC，BD交于点O；作DM⊥PB于M；ON‖DM且ON∩PB=N。连AN。
可知AC⊥BD于O；ON⊥PB于N。
由AD=a,PD=a,PA=√2a得：PD⊥AD；
由CD=a,PD=a,PC=√2a得：PD⊥CD。
则PD⊥平面ABCD；
AC∈平面ABCD则PD⊥AC；
又AC⊥BD，则AC⊥平面BDP。
则AC⊥PB。
又ON⊥PB，则PB⊥平面AOB。
则PB⊥AN。

PB⊥AN，PB⊥ON，则∠ANO是二面角A-PB-D的平面角。

易知：BD=AC=√2a；
则BP=√(PD^2+BD^2)=√3a;
则△BDP的高BM=BD·PD/BP=√6a/3.
则ON=BM/2=√6a/6;
而AO=AC/2=√2a/2,
则tan∠ANO=AO/ON=√3
∴∠ANO=60度.

则二面角A-PB-D的大小是60度.

过点O作OE⊥AB，连接PE
∵PO⊥平面ABCD，AB∈平面ABCD
∴PO⊥AB
∵OE⊥AB
∴AB⊥平面POE
∵PE∈平面POE
∴AB⊥PE
∴二面角P-AB-O就是∠PEO
∵O是正方形ABCD的对角形交点，OE⊥AB
∴OE=AB/2
∵PO=√3/2 AB ∠POE=90
∴tan∠PEO=PO/OE
=√3/2AB / AB/2
=√3
∵∠PEO<90
∴∠PEO=30

解：过点O作OH⊥AB于H，连接PH
∵四边形ABCD是正方形，O是正方形ABCD的对角线的交点
又∵OH⊥AB
∴|OH|=1/2*|AB|，OH⊥AB
又∵|PO|=√3/2*|AB|
∴可设|AB|=a
即|OH|=a/2，|PO|=√3a/2
又∵PO⊥平面ABCD
∴PO⊥OH，PO⊥AB
∴AB⊥平面POH
即∠PHO即为二面角P-AB-O
又∵tan∠PHO=|PO|/|OH|=√3
∴∠PHO=60°
即二面角P-AB-O的大小为60°

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互助土族自治县17065974605： 点O为正方形ABCD对角线的交点,E若为正方形内的一点,EA垂直EB,探究AE、BE、OE的数量关系 - ？
鄘盆福辛： |AE-BE|=OE*√2 即AE-BE的绝对值=根号2倍的OE 思路:我们先假设AE长度大于BE,即点E在正方形的下半部 在EA上截取EB长度,截取点为F,则EF=EB,三角形EBF是等腰直角三角形 过A做BE的垂直交BE延长线于点G; 则易证四边形GFEO是平行四边形;易证三角形AGF是等腰直角三角形;所以AE,BE,OE之间关系为:AE-BE的绝对值=根号2倍的OE

互助土族自治县17065974605： O是正方形ABCD两对角线的交点,E是CD边上的任意一点,EM垂直BD于M,EN垂直AC于N.求证:EM+EN=1/2AC - ？
鄘盆福辛： ∵o是正方形ABCD的两对角线的交点 ∴∠MON=90° ∵∠DME=90° ∠MON=90° ∴OMEN是矩形. 又∵三角形是等腰三角形.∴∠ODC=∠OCD=45°∴∠MDE=∠MED=∠NEC=∠NCE=45°∴NE=NC 又∵ME=MDOM=ENOD=OCOC=1/2AC∴EM+EN=1/2AC

互助土族自治县17065974605： 如图,已知正方体ABCD - A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点. - ？
鄘盆福辛： 1 设顶面A1 B1 C1 D1的中心(即对角线的交点,类似于O点)为点 01.连接 A 和点 O1.易证,A O C1 O1为平行四边形,所以线A 01 平行于线 C1 O 由于线A 01 属于面A B1 D1 ,而A 01 平行于 C1 O 所以C1 0 平行于面 A B1 D12 证明:连接A1C1; ∵正方体ABCD-A1B1C1D1,A1C1,B1D1是面A1B1C1D1的对角线;∴A1C1⊥B1D1,又CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1 又A1C1∩CC1=C1 ∴B1D1⊥面A1CC1 ∴B1D1⊥A1C 同理连接A1B,可证AB1⊥A1C 这样B1D1∩AB1=B1 ∴A1C⊥面AB1D1;

互助土族自治县17065974605： o为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点,M,N两点分别在BC与AB上,且OM垂直ON.(1)试说明OM=ON(2)试判断CN与DM关 - ？
鄘盆福辛： 1)证△ANO与△BMO全等即可.∵∠AON + ∠NOB = 90; ∠NOB + ∠BOM = 90; ∴∠AON = ∠BOM.∵OA = OB; ∠OAB = ∠OBC; ∴△ANO≌△BMO ∴OM = ON.2)设CN与DM相交于P,OM与NC相交于Q.∵∠ONQ = ∠QMP(这个根据三角形全等可证出); ∠OQN = ∠MQP; ∠ONQ + ∠OQN = 90; ∴∠QMP + ∠MQP = 90 ∴CN⊥DM.

互助土族自治县17065974605： 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:(1)与 AO 相等的向量有 - _____;(2)写出与 AO 共线... - ？
鄘盆福辛：[答案] (1)与AO相等的向量有BF (2)与AO共线的向量有DE,CO,BF (3)与AO的模相等的向量有DE,DO,AE,CO,CF,BF,BO (4)模相等,方向相反故AO与CO不相等

互助土族自治县17065974605： 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:(1)与 - ？
鄘盆福辛： (1)与 AO 相等的向量有 BF (2)与 AO 共线的向量有 DE , CO , BF (3)与 AO 的模相等的向量有 DE , DO ,AE ,CO ,CF ,BF ,BO (4)模相等,方向相反故 AO 与 CO 不相等

互助土族自治县17065974605： 已知:O是正方形ABCD对角线的交点,AE为∠BAC的平分线,交BC于E,DH⊥AE于H,交AB于F,交AO于G.求证:BF=2OG - ？
鄘盆福辛： ∠EACh=22.5 ∠AGH=∠DGO=67.5 ∠GDO=22.5 取DF中点M,连接OM,OM=1/2BF,OM‖BF ∠ABD=∠MOD=45 ∠GMO=45+22.5=67.5 ∠DGO=∠GMO OM=OG OG=1/2BF

互助土族自治县17065974605： 已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中, - ？
鄘盆福辛： 如图:(1)与 BC 相等的向量有 AD . (2)与 OB 长度相等的向量有 OA 、 OC 、 OD 、 AO 、 CO 、 DO . (3)与 DA 共线的向量有 CB 、 BC .

互助土族自治县17065974605： 如图,点O为正方形ABCD的对角线的交点,点E、F分别在DA、CD的延长线上,且AE=DF,连BE、AF.延长FA交BE于G - ？
鄘盆福辛： 补充(1)求证;BE⊥AF;(2)延长FA交BE于G,连OG,求∠OGF的度数;(3)在(2)中,若AE=√5,AB=2√5,求OG的长. 解: (1)在RT△ABE和RT△ADF中 ∵AE=DF AB=AD∴△ABE≌△ADF ∴∠A1=∠B∠A1=∠A2(对顶)∠...

互助土族自治县17065974605： 已知点O是正方形ABCD的对角线的交点,在正方形的边上取一点P(可与顶点重合)使△POA为等腰△,则P点有几个 - ？
鄘盆福辛： P点有六个.