在数学兴趣小组活动中，小明为了求 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 +…+ 1/2^n 的值，在边长为1的正方形中
；… …+ =1﹣ ．
小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=SABF（S表示面积
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由．
实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求MON的面积．（结果精确到0.1km2（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73
拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0（6，3（，、（4、2，过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．
因为1/2^2 是1/2的一半， 1/2^3是1/2^2 的一半，以此类推，1/2^n是1/2^n-1的一半，那么用1/2^n-1减去 1/2^n 就等于 1/2^n 所以如果按此分发，分到 1/2^n 时，就还剩1/2^n ，而大正方形面积是1，所以是1-1/2^n。
......这样说有点难理解。。举个例，如n等于4，那么1/2^n 等于1/2^4，如图，因为1/2^4和省略号部分把分成了2分， 所以打省略号的部分等于1/2^4，所以用大正方形的面积1减去省略号部分等于 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 （从图上可以看出来），所以1减1/2^4 等于1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4，同样的道理， 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 +…+ 1/2^n 等于1减1/2^n
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
设n为5吧，更好理解
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32
=1/2+1/4+1/4-1/32
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32
正好符合。
每次都是分一半，最后分成2个1/2^n，用1减去一个，就等于那个式子啦！
希望对你有帮助！`(*∩_∩*)′
因为每从前一个分出1/2，都会多出一部分
比如，从1/2分出1/4，会多出1/4，以此类推，右下角的空间将会越来越小，直至趋近于0 ，这是一种极限的观点。
等比数列求和，高中书上有个公式，直接导用就行了。Sn=（1/2-1/2^n×1/2)÷（1-1/2）=1-1/2n。你再算一下哈
因为每一次，都是把图分成了一半。分成一半就是除以2，所以永远是1/2^n。
懂了吗？
趣味数学社团活动方案
数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此,开展数学兴趣小组活动,一是能更好的促进学生数学思维能力的发展,符合课改的要求;二是填补了课改中的不足。 二、活动目标: 1、尊重学生的主体地位和主体人格,培养学生自主性、主动性,...
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五年级的人数加上3人正好是四年级人数的3倍，则四年级的人数是 （41+3）÷（3-1）=22（人）五年级的人数是 22+41=63（人）
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在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校...
解答：解：（1）4.08÷0.8=5.1（m）．（2）如图：设AB为乙树的高度，BC=2.4，∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=1.2由题意得BEBC＝ BE2.4＝ 10.8，解得BE=3，故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；（3）如图设AB为丙树的高度，EF=0.2，由题意得DE0.2 ＝ 10.8，∴DE=0.25...
某校数学兴趣活动小组进行了一次数学趣味竞赛,共有50道选择题
30题，如图
数学兴趣小组有4女3男,再一次数学竞赛中,女生的平均分是90分,男生的...
男生平均每个人可以拿出2分补给女，每个女生可得到 3×2÷4=1.5分 所以,全组平均分是90+1.5=91.5分 男生的平均分是91.5+2=93.5 检验:(90×4+93.5×3)÷(4+3)=91.5,正确
兴趣小组的活动方案
我校数学教研组根据实际情况,结合各年级的学生特点,特举办形式多样、课题丰富的数学兴趣小组活动。旨在培养学生对数学学习的兴趣,引导学生树立正确的学习思想观念,促进学生兴趣爱好的向外拓展,为学生未来的学习和成长奠定良好的基础。 二、指导思想 深入贯彻小学《数学》新课程标准精神。本着张扬学生个性,培养学生兴趣...
怎样开展小组合作学习,打造高效数学课堂
小组合作学习的方式在小学数学课堂教学中方兴未艾,同时它也是新课程标准倡导的学习方式之一。但无需讳言,当前小组合作学习还存在一些不如人意的地方:有的小组活动流于形式,看似“热热闹闹”,其实是一种摆设;有的教师为急于完成教学进度,合作还未深入,就草草收兵;有些讨论的问题缺乏挑战性,不具备合作性;有的小组...
小学数学题 学校兴趣小组中女生占8分之3,又来4名女生后占9分之4,问这...
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宇文红穿山：[答案];… …+=1﹣.
堆龙德庆县17769015892： 在数学兴趣小组活动中,小明为了求12+122+123+124+…+12n的值,在边长为1的正方形中,设计了如图所示的几何图形.则12+122+123+124+…+12n的值... - ？
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宇文红穿山： 画个圆慢慢分~~ 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+…+1/2^n=1-1/2^n
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宇文红穿山： 等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 和为1-1/2的n次幂 正方形1/2划分 最后剩2个二的n次方分之一,求白色部分面积
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宇文红穿山： 设t=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+........+1/2^n, 2t=1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+........+1/2^(n-1), 相减 t=1-1/2^n=(2^n-1)/2^n
堆龙德庆县17769015892： 在数学活动课中,小明为了求2分之1加2的2次方分之1一直加到2的n次方分之1 求它的值 - ？
宇文红穿山： 设S=1/2+1/2²+...+1/2^n ∴2S=1+1/2+1/2²+1/2^(n-1) ∴S=2S-S=1-1/2^n
堆龙德庆县17769015892： 一道初一题目？
宇文红穿山： 设A=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+......+1/2^n 则0.5A=1/2^2+1/2^3+1/2^4+......+1/2^n+1/2^(n+1) A-0.5A=0.5A=1/2-1/2^(n+1) ∴A=1-1/2^n
堆龙德庆县17769015892： 在数学活动中,小明同学为了求 1 2 + 1 22 + 1 23 + 1 24 +…+ 1 2n 的值(结果用n表示) - ？
宇文红穿山： 你的表达式太不符合规范了,根本没办法正确表达你的意思,幸好有图,一目了然.结果也不需要用n表示,除非有n个这样递减的正方形.这道题目就是很简单,根据图可以得知1/2+(1/2^2)+(1/2^3)+(1/2^4)=1-(1/2^4)=1-1/16=15/16 也就是求那四个依次面积递减一半的四个正方形的面积和,等于大正方形减去最后加上的那个小正方形面积的差.
