向老师请教一道奥数题: 请解释一下解题过程,谢谢
1到50里,四的倍数有4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。第一次向后转就有这12人转得背对了老师。1到50中6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48。第二次向后转的这8个人中要分为两组,其中6、18、30、42现在是面对老师的,向后
感觉 5颗够了啊。1 2 4 8 16,首先 1 是必须的吧,然后 考虑2怎么凑,当然可以两颗1 ,但是考虑到最受,由于直接拿 2 ,可以凑成3 ,所以必须要有2, 于是 1 2 3 都有了,4也要一颗,这样1 -7都可以了,然后8 一颗, 那么 1-15都有了。。然后16,那么1-31都有了。
第一,36个礼物装入8个袋子,每个袋子数量大于等于1且各不相同,而1+2+3+……+8=36,所以8个袋子装的数量分别为1,2,3,4,5,6,7,8;第二,选出袋子的礼物能平均分给8个小朋友,就是礼物数是8的倍数,既为8或16或24或32。
至此,题目等同于:从1~8这8个数中,任取几个,使得取出的数之和为8的倍数。
因此,我们只须考虑1~8这8个数中,哪几个的和是8的倍数、即8、16、24、32;
并且,当处理24、32时,可以用个小技巧:总和为36是不变的,那么我们只须考虑哪些数的和等于12、4。(12+24=36;4+32=36)
下面分别讨论可能的答案:
8:
一个袋子:8;(1种)
两个袋子:1+7,2+6,3+5;(3种)
三个袋子:1+2+5,1+3+4;(2种)
合计:1+3+2= 6种
16:
三个袋子:1+7+8,2+6+8,3+5+8,3+6+7,4+5+7;(5种)
四个袋子:1+2+5+8,1+2+6+7,1+3+4+8,1+3+5+7,1+4+5+6,2+3+4+7,2+3+5+6;(7种)
五个袋子(此时可反向考虑3个数的和为36-16=20,只有5+7+8这一种):1+2+3+4+6;(1种)
合计:5+7+1= 13种
24(反向考虑12):
四个袋子(即4个数和为12):4+5+7+8,(反向为:1+2+3+6),3+6+7+8,(反向为:1+2+4+5);(2种)
五个袋子(即3个数和为12):2+4+5+6+7,(反向为:1+3+8),2+3+5+6+8,(反向为:1+4+7),2+3+4+7+8,(反向为:1+5+6),1+4+5+6+8,(反向为:2+3+7),1+3+5+7+8,(反向为:2+4+6),1+2+6+7+8,(反向为:3+4+5);(6种)
六个袋子(即2个数和为12):1+2+3+5+6+7,(反向为:4+8),1+2+3+4+6+8,(反向为:5+7);(2种)
合计:2+6+2= 10种
32(反向考虑4):
六个袋子(即2个数和为4):2+4+5+6+7+8,(反向为:1+3);(1种)
七个袋子(即1个数4):1+2+3+5+6+7+8,(反向为:4);(1种)
合计:1+1= 2种
总计:6+13+10+2= 31(种)
用的是穷尽的笨方法,希望你能想出更好的解法。
首先,36个礼物装入8个袋子,每个袋子数量大于等于1且各不相同,而1+……8=36,所以8个袋子装的数量分别为1,2,3,4,5,6,7,8; 选出袋子的礼物能平均分给8个小朋友,就是礼物数是8的倍数,既为8或16或24或32
8时:一个袋子=1,两个袋子=3,三个袋子=2
16时:三个袋子=5,四个袋子=7,五个袋子=1
24时:四个袋子=2,五个袋子=6,六个袋子=1
32时:六个袋子=1,七个袋子=1
所以总计=30种
你好,很高兴能为你解答问题! A B C D E F G H1 23 4 5 6 7 8有8个礼物:H,AG,BF,CE,ABE,ACD有16个礼物:11个有32个礼物有:7个 希望可以帮到你
这种题用插空法
就是把36个同样的礼物摆成一横
然后找来8-1=7根树枝往36个礼物之间插空
那就要在36-1个间隔当中选7个洞,让7根树枝插进去
就是C(35,7)
插完之后,就得到8份了
也就是有C(35,7)种分法
希望对你有帮助啦
1、由于礼物只有36个,分别装在8个袋子里,且个数至少为1,而且不同。因此这8个袋子里的的礼物数分别为:1、2、3、4、5、6、7、8。
2、由于选出的礼物数平均分给8个小朋友刚好分完,也就是要求8的倍数。因此,在这8袋中组合成8的倍数有:
1袋:8个(1种)
2袋:1+7,2+6,3+5,(3种)
3袋:1+3+4,1+2+5,1+7+8,2+6+8,3+5+8,(5种)
4袋:1+2+6+7,1+2+5+8,1+3+5+7,1+3+4+8,1+4+5+6,2+3+5+6,2+4+3+7,8+7+6+3,8+7+5+4,(9种)
5袋:扣除1+5+6,1+4+7,1+3+8,2+3+7,2+4+6,3+4+5,5+7+8,(7种)
6袋:扣除1+3,5+7,4+8,(3种)
7袋:扣除4,(1种)
8袋:不是8的倍数。
合计:1+3+5+9+7+3+1=29种。
不知道统计完没,仅供参考。
一道六年级奥数题
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有一道奥数题不会哇,谁能告诉我,要答案和过程,急急急急急!!!
根据数被11整除的特性,若abcd能被11整除,则a+c-b-d也能被11整除 1+4=2+3 ;1+5=2+4;2+5=3+4;共3种,ac 和 bd的选择有两种,ac中数值选择又有两种,bd中数值选择有两种 共2*2*2=8 3*8=24种
请教一道奥数题,谢谢
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小学奥数题,望个奥手来帮忙,要详细过程,若全对我回头来加金币,10哦~本...
偶数位数之和5+6+2=13,24-13=11,哪这个数肯定能被11整除;根据题意,a只能是0-9的数,且三次填的数不一样(这时隐含条件)所以,1+7+3=11,只有a=7时,能被9整除;a=8时,能被11整除;a=1、4、7时,能被3整除,但选用1和7,数字均不是偶数,所以只能是4 所以,老师依次填入的数...
请教一道小学奥数题,要过程,谢谢。
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奥数题,题目见下,求过程!
直到下一个90米有旗子 这个条件 可以翻译成求90和400的最小公倍数 这个问题 他们最小公倍数 他们有公约数10 同时约去10 就是9和40的最小公倍数*10 3600意味着要9圈后才会重复3600除以90=40 题目说从起点开始 就可以看成0就有旗子了 一直到3600不用插 ...
有一个奥数题很难!哪位老师能教我?
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敖肯恩泽: 跑步速度是步行的3倍行同样的路程,步行所用的时间为跑步的3倍行一半路程步行比跑步多用10分钟步行一半路程,需要:10÷(3-1)*3=15分钟小明每天步行上学,需要:15*2=3
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敖肯恩泽: 我算了下貌似150种,其中一个算法是这样的首先要明白只有311和212两种分法(至于那个班先不考虑,小朋友应该能理解到这个)对于311来说,是5*4*1*3=60,但是不要用排列组合来解释,5代表第一个选择一个小朋友的那个班级的可能数...
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敖肯恩泽: 小的是x,大的98+x 和=98+2x 98=19*5+3 说明两数之和除以19商大于5 商最小为6,此时x=(19*6-98)/2=8,大数=106,和为114
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敖肯恩泽: (42-3)÷3=13岁 13*2+3=29岁 答老师今年29岁 题意解释: 关键问题这里是老师和婷婷相差的年龄是不变的,要是能把这个理解了,这题就可以得出,3岁和42岁的差正好是3个他们的年龄差,所以13是他们的年龄差,其他的就好算了.
屯昌县19162303103: 一道数学奥数题,请老师同学回答?????
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屯昌县19162303103: 请教一道小学奥数题,谢谢. - ?
敖肯恩泽: 甲乙两个养牛场共养534头牛,甲场中63%是母牛,乙场中4/9是母牛.甲场养牛( )头,乙场养牛( )头.你的解法是对的,甲场头数必为100的倍数,乙场必为9的倍数.534=300+234=100*3+9*26 故甲场300头,乙场234头.还有一种方法就是设XY,你的简单 我是老师 采纳我的