如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2AD=2倍根号3点E是BC边的中点

如图,在直角梯形abcd中,ad‖bc,∠abc=90°,∠c=60°,bc=2ad=2倍根号3，~

这个题目看来可能少介绍了条件了，我认为应该有个条件是：以DE为一边做等边三角形DEF，DF交AB于G，这样就可以了，解如下：
E是BC中点，BE=1/2*BC=AD，并且BE//AD，角ABC是直角，所以四边形ABED是矩形，
所以，三角形CDE是直角三角形，AB=DE=CE*根3=BC/2*根3=3
角C=60度，所以，角CDE=30度
角EDF=60度，所以，角ADG=角ADC-角EDF-角CDE=120度-30度-60度=30度
AG=AD/根3=根号3/根3=1
BG=AB-AG=3-1=2
设EF交AB于H，直角三角形BEH中，易知角BEH=30度，
所以，BH=BE/根3=1
三角形FGH也是等边三角形，FG=GH=BG=1=BG/2，角BGF=60度，
所以，三角形BFG是直角三角形，BF=FG*根3=根3
△bfg的周长为=BF+FG+BG=根3+1+2=根3+3

楼上回答不对吧 要想△DEF是等边三角形，还要交AB于点G，不难看出点F肯定是在梯形外，从数据计算可以得到△DBC也是等边三角形，不难算出AG=1，BG=2，GD=2，FG=1.至于最后BG的长度，根据全等三角形就知道△ADG全等于△BFG,BG=AD=√3,所以，△BFG的周长为3+√3

△∵∴√⊥∥∠≌∽°

∵直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,E是BC边的中点

∴四边形ABED是矩形,DE⊥EC

∵∠C=60°

∴△DEC是特殊直角三角形,斜边是短直边的2倍,长直边是短直边的√3倍;

∴△DEC≌△DEB, 且均为特殊直角三角形

∵△DEF是等边三角形,∠FDE=60°

∴FD⊥DC

∴∠FDB=30°(∠ADC和∠C互补)

∴△DAG∽△DEC

在△DBF和△DBE中,

DB是公共边,DF=DE,∠FDB=∠EDB=30°

∴△DBF≌△DBE

∴FB=EB,∠BFD=90°

在直角△BFG和直角△DAG中,

有一组对顶角,BF=BE=AD

∴△BFG≌△DAG

所以,求△BFG周长,即求△DAG的周长.

而△DAG∽△DEC,同样是特殊直角三角表,长直边是短直边的√3倍;

已知长直边AD为2√3,则AG=2√3/√3=2

则DG=2*2=4

△BFG周长=4+2+2√3=6+2√3

缺一个条件，G点在什么位置？

 

借你的图说话：

BC=2AD=2√3                    AD=BE                ∴CE=√3

∠C=60度                    ∴DE=√3CE=√3×√3=3

∠EDF=60度      ∴∠ADG=30度          AG=√3/3AD=√3/3×√3=1           DG=2AG=2   

BG=AB－AG=3－1=2               FG=DF－DG=3－2=1

∠FGB=∠AGD=∠GFE=60度             ∴△FGH是正三角形（H是自添的）

在Rt△ADG和△FBG中

AG=FG=1            DG=BG=2                  ∠AGD=∠FGB=60度

∴Rt△ADG≌△FBG                       ∴BF=AD=√3

于是：△BFG周长=BG＋FG＋BF=2＋1＋√3=3＋√3

这个题目看来可能少介绍了条件了，我认为应该有个条件是：以DE为一边做等边三角形DEF，DF交AB于G，这样就可以了，解如下：
E是BC中点，BE=1/2*BC=AD，并且BE//AD，角ABC是直角，所以四边形ABED是矩形，
所以，三角形CDE是直角三角形，AB=DE=CE*根3=BC/2*根3=3
角C=60度，所以，角CDE=30度
角EDF=60度，所以，角ADG=角ADC-角EDF-角CDE=120度-30度-60度=30度
AG=AD/根3=根号3/根3=1
BG=AB-AG=3-1=2
设EF交AB于H，直角三角形BEH中，易知角BEH=30度，
所以，BH=BE/根3=1
三角形FGH也是等边三角形，FG=GH=BG=1=BG/2，角BGF=60度，
所以，三角形BFG是直角三角形，BF=FG*根3=根3
△bfg的周长为=BF+FG+BG=根3+1+2=根3+3

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印台区18624394996： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90° BD=BC E为CD的中点 - ？
步知舒肝： (1)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE. ∵E为CD的中点,∴ED=EC. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴EF=EA. (2)解:连接GA,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=90°. ∵DG⊥BC,∴四边形ABGD是矩形. ∴BG=AD,GA=BD. ∵BD=BC,∴GA=BC. 由(1)得△ADE≌△FCE,∴AD=FC. ∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA. ∵由(1)得EF=EA,∴EG⊥AF.

印台区18624394996： 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB⊥BC,AD=5,AB=4,BC=8, - ？
步知舒肝： 1、当t=3时,(1)△BPQ是____三角形;2)求△BPQ的高BH(H是垂足)的长 解:1) 过P点作PE垂直BC与E点 由题意可知AP=3,CQ=3 BQ=BC-CQ 又∵AB=4, AB⊥BC BC=8 ∴BQ=BC-CQ=8-3=5 在Rt△APB中BP²=AP²+AB²=3²+4...

印台区18624394996： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,DE垂直BC于E ,AD=4cm,AB=8cm,BC=16cm,点M沿AB边从A开始向B以1cm/s的速度移动,N沿BC边从... - ？
步知舒肝：[答案] (1):BM=8-t , BN=2t 令8-t=2t, 解得t=8/3即为所求. (2):三角形CDE是两条直角边为2:3的直角三角形,即当三角形BMN也满足上述条件时,为所求.角B一定是直角为已知,BM=8-t , BN=2t ,所以令(8-t)/2t=2/3 或(8-t)/2t=3/2时,解得t=24/7或t=...

印台区18624394996： 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC - ？
步知舒肝： 连接EC 因为∠FGC+∠GCF=90° ∠BGE+∠BEG=90° 并且 ∠FGC=∠BGE 所以 ∠BEG=∠GCF 有因为 AE=AC 所以∠AEC=∠ACE 所以∠GEC=∠GCE EG=GC △BEG与△GCF 全等 得出BG=FG (2) 如果 AD=DC=2 那么因为 DF垂直AC 所以AF=FC 同理 AE=EC △AEC为等边三角形 ∠ACB=30° 根据勾股定理得出AB=根号3

印台区18624394996： (2014?宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△ - ？
步知舒肝： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.

印台区18624394996： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保... - ？
步知舒肝：[答案] 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证

印台区18624394996： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=3,CD=4.E、F是两腰的中点,梯形的高DH与线段EF交于点G.(1)求证:△DFG全等于△... - ？
步知舒肝：[答案] (1)E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B 高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1 又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH ...

印台区18624394996： 如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.问DE的长是多厘米? - ？
步知舒肝：[答案] BE将梯形分成面积相等的两部分, 所以三角形BCE的面积为:(3+6)*4÷2÷2=9, 三角形DBE的面积是:9- 1 2*3*4=9-6=3, 在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC, 即3:9=DE:EC, 设DE=x,则3:9=x:(5-x), 9x=3(5-x), ...

印台区18624394996： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于() - ？
步知舒肝：[选项] A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

印台区18624394996： 如图一所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,∠DCB=75,以CD为一边的等边三角形DCE的另以顶点点E腰AB上 - ？
步知舒肝：[答案] (1)∵∠ADC+∠DCB=180°,∠DCB=75° ∴∠ADC=105° ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠EDC=60° ∴∠ADE=105°-60°=45° (2) 取DE中点G,分别连接AG,DG ∵∠EAD=90°,∠ADE=45° ∴△EAD是等腰直角三角形 ∴AE=AD ∴AG⊥DE ∵△ECD是等...