几何作图 已知角a、角b和线段d。求作一个三角形,使两个内角分别等于角a和角b,且第三个内角的平分线等于d。
已知：∠α，线段b；求作：△ABC，使得∠B=α，∠C=12α，BC=b．结论：如图，△ABC为所求．
三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例三角形ABC中，AD是顶角A的角平分线交底边于D。 求证：BD/CD=AB/AC 证明:作DE//AC,交AB于E. 角EAD＝角CAD＝角EDA 所以EA=ED 所以BD/CD=BE/EA=BE/ED=BA/AC 在初二几何中大家学习过角平分线的性质定理．其内容是 定理1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上． 综合定理1，2可得如下结论： 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合． 将定理1，2应用在△ABC中，看能得出什么结果． 设△ABC中∠A的平分线为AD，∠B的平分线为BE，并设AD与BE相交于I，又设I到BC、CA、AB的距离分别为IHa、IHb，IHC． 因为I在∠A的平分线上，根据定理1，有IHb＝IHC，又I在∠B的平分线上，根据定理1，有IHC＝IHa 所以IHb=Ha 根据定理2可知I在∠C的平分线上． 由此我们得出，三角形的三条内角平分线共点．这一点称为该三角形的内心，通常记作I． 三角形的内角平分线是一个三角形中的重要线段．我们很自然地要对三角形内角平分线的性质进行探讨． 三角形内角平分段性质定理 三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边成比例
作法：1、任作一条直线PM，在PM上任取一点C，
以C为顶点作∠PCQ=a，并顺次作∠QCN=b；
2、作∠NCM的平分线CT，在CT上截取CD=d；
3、过D点作CQ的平行线交CM于A，交CN于B，则⊿ABC即为所求。
证明：∵AB∥CQ,，∴∠CAB=∠PCQ=a，∠CBA=∠QCN=b；
又，CD是∠ACB的平分线且CD=d ，∴⊿ABC符合题目要求。
欧阳所知爱： <p>作法:1、任作一条直线PM,在PM上任取一点C,</p> <p>以C为顶点作∠PCQ=a,并顺次作∠QCN=b;</p> <p>2、作∠NCM的平分线CT,在CT上截取CD=d;</p> <p>3、过D点作CQ的平行线交CM于A,交CN于B,则⊿ABC即为所求.</p> <p>证明:∵AB∥CQ,,∴∠CAB=∠PCQ=a,∠CBA=∠QCN=b;</p> <p>又,CD是∠ACB的平分线且CD=d ,∴⊿ABC符合题目要求.</p> <p></p>
青白江区19284972571： 已知两角及夹边作三角形,写出已知,求作,作法 - ？
欧阳所知爱：[答案] 作法: 1、作一条线段AB 2、分别以A、B两点为角的顶点,以射线AB和射线BA为一边在线段AB的同侧作两个角,使他们分别等于两个已知角,这两个角的另一边交于C点, 则:△ABC就是求作的三角形.
青白江区19284972571： 已知两角及其夹角作三角形,所用尺规作图的是( ) - ？
欧阳所知爱：[选项] A. 平分一个角 B. 作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角 C. 做一条直线的垂线 D. 作一个角等于已知角 对不起,两边及其夹角作三角形,所用尺规作图的是
青白江区19284972571： 初一数学 已知两角和一边用尺规作三角形,用到的基本作图有() (1)做作一个角等于已知角(2)作一条线段等于已知线段(3)作角的平分线(4)作已... - ？
欧阳所知爱：[选项] A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
青白江区19284972571： (1)如图(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不 - ？
欧阳所知爱： 解答: 解:(1)如图所示,点P即为所求作的点;(2)(a)如图所示: (b)∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2, ∴PM=P1M,PN=P2N, ∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2, ∵P1P2=5cm, ∴△PMN的周长=5cm. 故答案为:5cm.
青白江区19284972571： 作图题:已知∠α和线段a,用直尺和圆规作一个等腰三角形,使它的顶角等于∠α,底边上的中线长等于a(保留作图痕迹,不写作法). - ？
欧阳所知爱：[答案] 如图,△ABC为所作.
青白江区19284972571： 已知三边作三角形,用到的基本作图是()A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线C.作一条线段等 - ？
欧阳所知爱： 根据三边作三角形用到的基本作图是:作一条线段等于已知线段. 故选C.
青白江区19284972571： 你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a, - ？
欧阳所知爱：[答案] 先作一条直线l, 以直线上一点为圆心,a为半径作圆,交直线于A,B两点 分别以A,B为圆心,大于a为半径作圆,两圆交于C,D两点 连接CD,则CD为直线l的垂直平分线,CD交l于E 以E为圆心,b为半径作圆,交直线CD于F,G两点 则三角形AEF就是...
青白江区19284972571： 求教一道初中几何三角形ABC,AC=BC,角A=角B=80度,在BC上取E,使角EAB=70度,在AC上取D,使角DBA=60度,求角DEA的度数不要用解析几何, - ？
欧阳所知爱：[答案] 这个题很难,要构造两个等边三角形 以BC为边向左作等边三角形BCF,连接DF,EF,以EF为边向下作等边三角形EFG,连接AG 所以CF=BC=BF 角FCB=角BFC=角CBF=60度 EF=FG=EG 角EFG=角FGE=角FEG=60度 因为角A=角BAC=60度 角B=...
