求导数y=In cosx，要过程
作者&投稿：揣垄 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
y=ln[cos(x/3)]
y'=1/cos(x/3)*[-sin(x/3)]*(1/3)
=(-1/3)tan(x/3)
第一层为y=lnt，第二层为t=cosu，第三层为u=x/3，逐层求导后再相乘即可(链式法则)。
您好，很荣幸为您解答。
由复合函数求导公式
f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u)，从而（公式）：f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)
得：
如有不懂，欢迎继续追问，随时为您解答。
分层求导
y'=【In cosx】’
=1/cosx*(cosx)'
=1/cosx*(-sinx)
=-sinx/cosx
=-tanx
如果难看出来
就先令cosx=v
于是y=lnv
y'=1/v×v'
其中v'=(cosx)'=-sinx
代回去就得
y'=-sinx/cosx
=-tanx
戏盾胆石：[答案] 是ln(cosx)吧 y'=(1/cosx) (cosx)' =(1/cosx)(-sinx) =-tanx
江都市15613054036： 求函数y=incosx的二阶导数 - ？
戏盾胆石：[答案] y=lncosx y'=1/cosx*(-sinx)=-sinx/cosx y''=-(cosx*cosx+sinx*sinx)/cosx^2 =-1/cosx^2
江都市15613054036： 求函数y=incosx的二阶导数 - ？
戏盾胆石： y=lncosx y'=1/cosx*(-sinx)=-sinx/cosx y''=-(cosx*cosx+sinx*sinx)/cosx^2 =-1/cosx^2
江都市15613054036： y=Incosx/3求导数 - ？
戏盾胆石： y=ln[cos(x/3)] y'=1/cos(x/3)*[-sin(x/3)]*(1/3)=(-1/3)tan(x/3) 第一层为y=lnt,第二层为t=cosu,第三层为u=x/3,逐层求导后再相乘即可(链式法则).
江都市15613054036： 求y=(Incosx)~2的导数 - ？
戏盾胆石： y=ln²(cosx) y'=2ln(cosx)·-sinx/cosx =-2tanx·ln(cosx)
江都市15613054036： 如何用导数的定义求函数y=cosx的导数 - ？
戏盾胆石： 具体回答如下: △y/△x =[cos(x+△x)-cosx]/△x ={cos[(x+△x+x)/2+(x+△x-x)/2]-cos[(x+△x+x)/2-(x+△x-x)/2]}/ △x=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x =-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)] y'=(cosx)'=(△x→0)lim{-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)]} =-{(△x→0)lim[...
江都市15613054036： 求导数y=3^(lncosx) - ？
戏盾胆石：[答案] (a^x)=lna*a^x,a>0 运用求导的链式法则: y' =ln3*3^(lncosx)*(lncosx)' =ln3*3^(lncosx)*(1/cosx)*(cosx)' =ln3*3^(lncosx)*(1/cosx)*(-sinx) 很高兴为您解答 如果本题有什么不明白欢迎追问
江都市15613054036： y=ln(COSX)的求导是多少,怎么算的 - ？
戏盾胆石： 1/cosx(-sinx) 这是一个复合函数求导,先对lnx求导在对cosx求导
江都市15613054036： 求导数y=3^(lncosx) - ？
戏盾胆石： (a^x)=lna*a^x,a>0 运用求导的链式法则: y' =ln3*3^(lncosx)*(lncosx)' =ln3*3^(lncosx)*(1/cosx)*(cosx)' =ln3*3^(lncosx)*(1/cosx)*(-sinx)您好,很高兴为您解答 希望能够帮助您 如果本题有什么不明白欢迎追问 祝你学习进步!
江都市15613054036： 求y=cosx的导数,主要是求增量步骤要详细哦! - ？
戏盾胆石：[答案] y1=cosx y2=cos(x+△x) y'=lim△x->0(y2-y1)/△x =lim△x->0(cos(x+△x)-cosx)/△x =lim△x->0(cosxcos△x-sinxsin△x-cosx)/△x =lim△x->0(cosxcos△x-cosx)/△x-lim△x->0sinxsin△x/△x =lim△x->0(cosx-cosx)/△x-sinx =-sinx
