线性代数如图29题，求解！
(α1,α2,α3,α4)=(1,x,x^2,x^3)A，其中A=
0 1 1 1
-1 1 1 0
2 -1 2 -1
3 1 1 -1 -1
(β1,β2,β3,β4)=(1,x,x^2,x^3)B，其中B=
1 2 2 2
0 2 1 1
1 1 1 3
2 0 -2 1
所以，(α1,α2,α3,α4)=(1,x,x^2,x^3)A=(β1,β2,β3,β4)(B逆A)。
设任意一个三次多项式在基α1,α2,α3,α4下的坐标是(x1,x2,x3,x4)'，在基β1,β2,β3,β4下的坐标是(y1,y2,y3,y4)'，则坐标变换公式是(y1,y2,y3,y4)'=(B逆A)(x1,x2,x3,x4)'，'代表转置，即
(y1,y2,y3,y4)'=
(0 1 -1 1)
(-1 1 0 0)
(0 0 0 1)
(1 -1 1 -1)
(x1,x2,x3,x4)'
第一个数移到最后一个是n-1,第二个到倒数第二个需要n-2,以此类推：最后一个数不动，倒数第二个是1次，将他们相加即得到：1+2+3......+n-1=n(n-1)/2
将行列式D中的第1行元素都换成 1, 得一辅助行列式 D1一方面, D1 中第1行与第3行成比例, 故 D1 = 0
另一方面, D1按第1行展开即有 A11+A12+A13+A14 = D1 = 0
而 D1中第1行的元素的代数余子式 与 D 中第1行元素的代数余子式对应相同
所以 D 中 A11+A12+A13+A14 = 0
线性代数问题 如图
27(1). 方法是这样 原矩阵记为A=(aij), 二次型的矩阵为B=(bij)则 bij = bji = (aij+aji)\/2 如: b12=b21 = (a12+a21)\/2 = (1+3)\/2 = 2 所以二次型的矩阵为:2 2 2 1 是对称矩阵.2. αα^T 是矩阵乘法.α 是n*1的, α^T 是1*n的矩阵, 所以 αα^T ...
线性代数问题,如图～
首先，对称矩阵对应于不同特征值的特征向量互相正交，所以，λ=1对应的特征向量必与α1正交。其次，对称矩阵对应于k重特征值的线性无关的特征向量必有k个，所以，λ=1对应的线性无关的特征向量有两个，且都与α1正交。α1^T·x=0的基础解系有两个线性无关的解向量，所以，λ=1对应的特征向量就...
线性代数疑问,如图,麻烦附图详细解答下!谢谢!
4个线性无关的5维向量，有可能可以表示某个5维向量，但不能表示任意的一个5维向量。要表示任意的一个5维向量。必须有5个线性无关的5维向量 因为5维向量空间的维数为5，即它的一组基必含有5个线性无关的5维向量，任意的一个5维向量都可以用它的一组基向量线性表示。从而要表示任意的一个5维...
线性代数题
如图(-1)的指数是这么来的 还有
如图,线性代数求向量组的秩的问题。求图中打蓝色问号的地方的解析,谢谢...
别太在意各种解释, 关键还是自己理解所谓的相关性.r(I) = r(II)=3 说明 a1 a2 a3 是不相关的 并且 a4 可以由a1 a2 a3 线性表示 (a4=a1*y1+a2*y2+a3*y3)r(III)=4 说明 a5 不可以由a1 a2 a3 现行表示.那么现在问题是: a4+a5 可以由a1 a2 a3 现行表示吗?当然是不能的 因为 ...
线性代数题!求帮忙解释一下答案怎么来的
衔接与转换。三、注重逻辑性与叙述表述 线性代数对于抽象性与逻辑性有较高的要求，通过证明题可以了解考生对数学主要原理、定理的理解与掌握程度，考查考生的抽象思维能力、逻辑推理能力。大家复习整理时，应当搞清公式、定理成立的条件，不能张冠李戴，同时还应注意语言的叙述表达应准确、简明。
线性代数矩阵 求P,题目如图, 求速答 , 在线等!
就看矩阵A如何通过初等行变换变成了矩阵B，很明显A交换第一二行后，再让第三行乘以-1加到第二行，就得到了B。所以所求矩阵P= 0 1 0 1 0 -3 0 0 1
线性代数问题
根据题目的条件，可以如图利用矩阵与行列式的性质如图证明A+B是奇异矩阵。
线性代数题如图,求向量在后一个基中的坐标,为什么要把过渡矩阵A先转置...
由坐标的定义，可以知道 (a1,a2,a3,a3)(y1,y2,y3,y4)' = (e1,e2,e3,e4)(x1,x2,x3,x4)'其中'表示转置 由下式知道(a1,a2,a3,a4)=(e1,e2,e3,e4)A带入上式得到 （e1,e2,e3,e4)A(y1,y2,y3,y4)'=(e1,e2,e3,e4)(x1,x2,x3,x4)'两侧同乘以(e1,e2,e3,e4)的逆...
如图,线性代数二次型问题?
则Ax=0至少有两个线性无关的解向量，又0是二重特征值，那么这两个线性无关的解向量就是A对应0的两个线性无关的特征向量。 即B的两个线性无关的列向量就是0的特征向量。至于1的特征向量就是用实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交来做。顺便问句，你的合工大题是哪来的嘛😂...
丁池芪蓉： A11+A12+A13+A14 = 1 1 1 1 d c b b b b b b c d a d =0. (1,3行成比例)
杭锦旗18040968471： 求解!一道大二数学题,线性代数的,题目如图! - ？
丁池芪蓉： 先证 a ≠ 0 考察 A 的行列式 |A| 将第 2-n 列加到第1列,则第1列全变为 a.所以如果 a = 0,那么 |A| = 0,矛盾.再证 A^(-1) 的各行元素和为 1/a 令 x = (1,1,...,1)^T,也就是 x 是全 1 的 n 维列向量.因为 A 的各行元素和为 a,所以:A x = a x 也就是说:a 是 A 的一个特征值,x 为它对应的特征向量.A^(-1) x = (1/a) A^(-1) (a x) = (1/a) A^(-1) (A x) = (1/a) x 也就是说:1/a 是 A^(-1) 的一个特征值,x 为它对应的特征向量.所以:A^(-1) 的各行元素和为 1/a
杭锦旗18040968471： 线性代数求分块矩阵的伴随矩阵的一个疑问,如图,比如这种情况C的伴随矩阵如何解得? - ？
丁池芪蓉：[答案] C*=|C|(C逆)=|A|*|B| (A逆 0) (0 B逆) 还可进一步化简为 (|B|A* 0) (0 |A|B*)
杭锦旗18040968471： 求解线性代数题目如图 - ？
丁池芪蓉： 第2题 |A|=a11A11+a12A12+a13A13= ATA= a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33* a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33= a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33*-A11 -A12 -A13-A21 -A22 -A23-A31 -A32 -A33=-|A| 0 00 -|A| 00 0 -|A| 因此|...
杭锦旗18040968471： 关于线性代数的一道题目,如图,跪求详细过程,谢谢! - ？
丁池芪蓉： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?
杭锦旗18040968471： 线性代数求解.如图所示,红色问号标记处,红框内为何是2*2,我知道大概是逆序数,但是这里的逆序数怎 - ？
丁池芪蓉： 这里不是逆个数.如果将分块行列式的两行交换一下,就变成了主对角线的分块对角可以直接写答案了.但上述交换相当于做了多少次换行呢?可以先把A所在2 行的最后一行依次与B所在2行交换(先换B第1行,再换第2行,保持B中行的顺序),这样换了2次.先把A所在2 行的第一行依次与B所在2行交换,也要换2次.一共换了2*2次.这个也可用于A和B阶数不同的情况,换行的次数是m*n
杭锦旗18040968471： 线性代数 线性方程组求解 题目如图 - ？
丁池芪蓉： 系数矩阵行列式 |A| = |1 1 1| |1 a 1| |1 1 a| |A| = |1 1 1| |0 a-1 0| |0 0 a-1| |A| = (a-1)^2 a ≠ 1 时方程组有唯一解.a = 1 时, 增广矩阵 (A, b) = [1 1 1 -2] [1 1 1 -2] [1 1 1 -2] 初等行变换为 [1 1 1 -2] [0 0 0 0] [0 0 0 0] r(A, b) = r(A) = 1 方程组有无穷多解....
杭锦旗18040968471： 一道线性代数题,求详细过程,题目如图~~ - ？
丁池芪蓉： 将A 的转置表示为列向量的形式,各列向量即为线性方程组的解.如有问题,可继续追问;如无问题,请及时评价采纳! 具体解答过程,详见下方图片....
杭锦旗18040968471： 线性代数,线性方程组,矩阵 如图求解. - ？
丁池芪蓉： 刚刚解答过这道题. (η1+η2)/2=(1,1,1,1)^T 就是一个特解η1-η3 = (η1+η2)-(η2+η3) =(-1,-2,-3,-4)^T 是一个基础解系 通解是特解+基础解系的任意线性组合,即 (1,1,1,1)^T+C(1,2,3,4)^T 其中C是任意常数
杭锦旗18040968471： 求大师帮忙解线性代数的题 如图: - ？
丁池芪蓉： 将行列式Dn+1按第1列展开,得到两个行列式,其中一个是Dn,另一个是下三角,则 Dn+1=XDn + a0*(-1)^(n+2)(-1)^n=XDn + a0 以此类推,得到=X(XDn-1+a1)+a0=X(X(XDn-2+a2)+a1)+a0=...=anXⁿ+...+a2X²+a1x+a0
