sssp单源最短路径（SSSP）定义
作者&投稿：西废 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
一个重要的性质是三角形性质，它与单源最短路径问题紧密相关。设源点s到点x和y的最短路径长度分别为dis[x]和dis[y]，而x到y的实际路径长度为len[x][y]。根据三角形性质，有以下关系成立：
dis[x] + len[x][y] >= dis[y]，这意味着如果这个关系不成立，就可能存在更短的路径，需要通过一种叫做“松弛”的过程进行调整。如果在处理过程中发现dis[x]加上len[x][y]的和小于dis[y]，则更新dis[y]的值，使其等于dis[x]和len[x][y]的和。
在解决单源最短路径问题时，常用的算法有Dijkstra算法，它是一种贪心算法，适合处理没有负权边的图。Bellman_Ford算法则可以处理有负权边的情况，但其时间复杂度较高。SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法结合了Dijkstra和Bellman_Ford的优点，但可能会产生负环。Floyd算法则适用于所有图，但空间复杂度较高，适用于稠密图。
戢幸达路： 对于堆的操作,加入和删除(取出)一个元素的时间复杂度都是O(logn)的.如果我需要每次从一些数中取出最大值或最小值,正常的方法扫描一遍所有的数的话,复杂度为O(n),可是如果把这些数用堆储存的话,那么我们每次取最大值或最小值都是取堆顶的元素,只要O(logn)的时间.这就是所谓的堆优化.比如说,单源最短路(SSSP)中的迪杰斯特拉(Dijkstra)算法,思想是:每次找到一个距离最短的点,更新与其相邻的点的距离.如果普通的去找距离最短的点,需要找N次,而如果把所有的点储存在小根堆中,那么只需要找logN次.堆优化在很多类似于需要多次找最大值或最小值的情况下,能比较有效的进行时间上的优化.
香港特别行政区19794097304： 什么是单源最短路径问题 - ？
戢幸达路： 一般的最短路径就是指单源最短路径 但最短路径还有多源最短路径 即从A点出发,要经过B C D点,最后到E点
香港特别行政区19794097304： 怎么用c语言实现单源最短路径问题?要求是用Dijkstra算法,最好写出所有的代码 ,包括结构定义等等,对一 - ？
戢幸达路： C语言代码://清华大学出版社光盘的代码 void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix &P,ShortPathTable &D) { // 算法7.15// 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]// 及其带权长度D[v].// 若P[v][w]为TRUE,则w...
香港特别行政区19794097304： 迪杰斯克拉算法是怎样的? - ？
戢幸达路： Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等.Dijkstra一般的表述通常有两种方式,一种用永久和临时标号方式,一种是用OPEN, CLOSE表的方式,这里均采用永久和临时标号的方式.注意该算法要求图中不存在负权边.
香港特别行政区19794097304： Dijkstra算法的原理和C的编程实现 - ？
戢幸达路： .Dijkstra算法求单源最短路径 语法:result=Dijkstra(Graph G,int n,int s,int t, int path[]);参数:G:图,用邻接矩阵表示n:图的顶点个数s:开始节点t:目标节点path[]:用于返回由开始节点到目标节点的路径返回值:最短路径长度...
香港特别行政区19794097304： 数据结构C语言,单源结点最短路径问题 - ？
戢幸达路： #include <stdio.h> #define MAX 100int * dist; int **road;void ShortPaths(int v,int **c,int **r,int n) {int i,j;int *s;s=(int *)malloc(n*sizeof(int));for(i=0;i<n;i++){dist[i]=c[v][i];r[v][i]=v;s[i]=0;}dist[v]=0;s[v]=1;for(i=0;i<=n;i++){int temp=10000;int ...
香港特别行政区19794097304： floyd算法求最短路径怎么用 - ？
戢幸达路： Dijkstra算法1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很...
香港特别行政区19794097304： 怎样用matlab编程实现Dijkstra算法 - ？
戢幸达路： %单源点最短路径Dijkstra算法实现 function [d index1 index2] = Dijkf(a)% a 表示图的权值矩阵% d 表示所求最短路的权和% index1 表示标号顶点顺序% index2 表示标号顶点索引%参数初始化 M= max(max(a)); pb(1:length(a))= 0; % 标记向量,...
香港特别行政区19794097304： 用迪克斯特拉算法求最经济路径,怎么算,具体思路是什么? - ？
戢幸达路： ///求单源最短路径 #include <stdio.h> #include <string.h> #define maxint 1000 int dist[maxint] ; int prev[maxint] ; int inta[maxint][maxint] ; //原始数据 // prev[] 保存某个点的前驱点的下标 // dist[] 保存源点到其余点的距离 void Dijkstra(int n , int v , int s[...
香港特别行政区19794097304： 怎样用动态规划法求单源最短路径? - ？
戢幸达路： int[] cost=new int[n];//cost[i]存储i到n-1的子问题的最短路径值int[] path=new int[n];//path[i]存储状态,使cij+cost[i]最小的j值//对数组cost[n]和path[n]进行初始化for(int i=0;i<n-1;i++){cost[i]=Integer.MAX_VALUE;path[i]=-1;}cost[9]=0;for(int i=n-...
