计算机语言中二进制,八进制,十进制,十六进制之间具体的关系是怎样的?

计算机二进制、八进制、十进制、十六进制的转换原理是什么？~

这就是计算机(微机)原理中的数制转换内容!!所谓2进制就是逢2进1,我们最熟悉的是10进制,即逢10进1,比如:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,然后进1就是:10,11,12,13……，所以2进制就是：0，1，10，11，100，101，110，111……同样的比较常用的还有八进制、十六进制等，基本都是在计算机中使用的。
各数制间的转换其实都一个道理，但本质一样，你说的那是10到2的转换，从2到10更简单：每个数乘以2的N次方，比如：（11）到10就是：1*2+1=3。平常说的"8421"码其实就是2到10的转换.在这里说不清，你看下面讲解或者找本"微机原理"就有!!

四、数制间的转换规则
1.十进制数与非十进制数之间的转换
(1)十进制数转换成非十进制数
把一个十进制数转换成非十进制数（基数记作R）分成两步.整数部分转换时采用“除R取余法”；小数部分转换时采用“乘R取整法”。
(2)非十进制数转换成十进制数
非十进制数(基数记作R，第j个数位的位权记作Rj)转换成十进制数的方法：按权展开求其和。
2.非十进制数之间的转换
(1)二进制数与八进制数之间的转换
①二进制数转换成八进制数的方法.以小数点分界，整数部分自右向左、小数部分自左向右，每三位一组，不足三位时，整数部分在高位左边补0，小数部分在低位右边补0，然后写出对应的八进制数码。
②八进制数转换成二进制数的方法：用八进制数码对应的三位二进制数代替八进制数码本身即可。
(2)二进制数与十六进制数之间的转换
①二进制数转换成十六进制数的方法：以小数点分界，整数部分自右向左、小数部分自左向右，每四位一组，不足四位时，整数部分在高位左边补0，小数部分在低位右边补0，然后写出对应的十六进制数码。
②十六进制数转换成二进制数的方法：用十六进制数码对应的四位二进制数代替十六进制数码本身即可。
五、例题讲解
例1 将十进制数59.625转换成二进制是 。（2000年题）
（1）本题的正确思维及答案：一个十进制数转换成二进制数时，整数和小数部分要分别考虑。另外，若能熟练记忆下表，利用二进制转换成十进制时的展开式,就可以直接写出对应的二进制数。
20 1 25 32 2-1 0.5
21 2 26 64 2-2 0.25
22 4 27 128 2-3 0.125
23 8 28 256 2-4 0.0625
24 16 29 512 2-5 0.03125
答案：111011.101
（2）学生易犯的错误：小数的转换方法不清楚及运算不熟练。
（3）此题的拓展及变题：
a.二进制数1011.1010可转化为十进制数 C 。（1998年题）。
A)11.8 B)11.125 C)11.625 D)11.525
b.十进制数329可转化为八进制数 A 。（1998年题）
A)511 B)501 C)411 D)401
c.十进制数0.8125的二进制数表示为 B （1999年题）。
A)0.1011 B)0.1101 C)0.1111 D)0.1001
d.八进制数34.54的二进制数表示为 A （1999年题）
A)011100.101100 B)101100.011100
C)100011.100101 D)011100.001011
e.任何一个十进制小数都能精确地转化为二进制小数，反之亦然。（2001年题）------------------（错）
例2：假设7×7的结果值在某种进制下可表示为61，则6×7的结果值相应地表示为 。（2001年题）
（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是数制转换，但要求考生能熟练应用基数的概念。已知7×7=49D，可设61为R进制数，根据R进制数转换为十进制数的规则，可得方程：6×R+1=49，即R=8；最后将6×7的结果42D转换为八进制数即可。答案：52
（2）学生易犯的错误：不能正确理解题意，甚至看不懂题目。
（3）此题的拓展及变题：一个数是152，它对应的十六进制数与6AH相等，该数是 B 。
A)二进制数 B)八进制数 C)十六进制数 D)十进制数
例3 若X=1011B，Y=1101B，则X、Y两数进行逻辑或运算的结果为 。
（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是二进制数的逻辑运算，考生应掌握以下两点：首先逻辑运算是按位独立运算，其次是或运算的规则。答案：1111
（2）学生易犯的错误：不能正确区分或与加操作的区别。
（3）此题的拓展及变题：二进制代码01011000和11001010“与”运算的结果再与10100110进行“或”运算，其结果为 C 。
A)10100010 B)11011110 C)11101110 D)10010101
例4下列四个不同进制的数中，其值最大的是 。
A)0CAH B)310Q C)201D D)11001011B
（1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是各进制数的转换方法。解题的基本方法是将各进制数转换为同一进制数（如十进制数），然后再比较大小。
答案：D
（2）学生易犯的错误：缺乏解题的思路及不能正确完成进制数之间的转换。
（3）此题的拓展及变题：
a.十六进制数327与 A 相等。
A)807 B)897 C)143Q D)243Q
b.下列这组数据中最小数是 C 。（2002年题）
A)11011001B B)75 C)37Q D)2A6H

一。进制概念

1。 十进制

十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。

历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。

2。 二进制

二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。

二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：

（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

（2）减法：0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1

（3）乘法：0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1

（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0

3。 八进制

所谓八进制，就是其基数为8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值，逢八进一。

八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的计算机么？实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因为二进制表示位数比较长。如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000）2，共有11个数字，用八进制表示为（2000）8。更重要的是，由于二进制与八进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。

4。 十六进制

十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。在使用者看来，十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。

基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十进一。在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。

二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数

二进制 八进制 十进制 十六进制
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F


二。进制转换

1。二进制与十进制数间的转换

（1）二进制转换为十进制

将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法：除2取余法请看例题：

十进制数（53）10的二进制值为（110101）2

小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：

将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2

2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换

八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：

（73）8=7*81+3=（59）10

（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10

(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10

(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10

十进制整数→→→→→八进制方法：“除8取余”

十进制整数→→→→→十六进制方法：“除16取余” 例如：

（171）10=（253）8

（2653）10=（A5D）16

十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”

十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：

（0。71875）10=（0.56）8

(0.142578125)10=(0.3C8)16

3.非十进制数之间的转换

（1）二进制数与八进制数之间的转换

转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

2。二进制与十六进制转换

转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：

（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16

二进制,八进制,十进制,十六进制

二进制是计算机内部所有数据的存储方式。
八进制,十进制,十六进制 是人能识别的数据格式。
一般来说，通常的二进制,八进制,十进制,十六进制。

是指存储在字符串里的二进制,八进制,十进制,十六进制。

十进制有字符串表示的十进制，BCD码表示的十进制(又分压缩和非压缩BCD)！

字符串的二进制,八进制,十进制,十六进制是给人看的！
BCD码表示的十进制是计算机使用的！
计算机内部数据不再有二进制,八进制,十六进制的区别，都是二进制，只有十进制用BCD码。
二进制逢2进1，,八进制,十进制,十六进逢8进1 ，逢10进1，逢16进1
N进制逢N进1
二进制 八进制 十进制 十六进制
0 : 0000 0000 00 0 0
1 : 0000 0001 01 1 1
2 : 0000 0010 02 2 2
3 : 0000 0011 03 3 3
4 : 0000 0100 04 4 4
5 : 0000 0101 05 5 5
6 : 0000 0110 06 6 6
7 : 0000 0111 07 7 7
8 : 0000 1000 010 8 8
9 : 0000 1001 011 9 9
10 : 0000 1010 012 10 A
11 : 0000 1011 013 11 B
100: 0110 0100 144 100 64
十六进制用字母ABCDEF 或者 abcdef分别表示 10,11,12,13,14,15
C语言的表达式里 8进制前面加0 ，16进制前加0x;没有二进制的表示方法。
在字符串里和字符里反斜杆\nnn表示8进制, \xnnn 表示16进制；
C语言，因为字符是整数的一种，所以可以直接用数值，表示字符的值！！
char c=‘a';和char c=97 等价！

二进制就是逢二进一，0+0=0,0+1=1,1+1=10
八进制就是逢八进一，0+0=0,0+1=1，。。。。6+1=7,7+1=10,6+2=10.。。
十进制就是逢十进一，9+1=10,8+2=10,7+3=10.。。
十六进制就是逢十六进一，10-15用A-F表示，10=A,11=B,12=C,13=D,14=E,15=F
A+6=16=10,7+9=16=10

逢N进1！！！

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延庆县13554124991： 计算机语言中二进制,八进制,十进制,十六进制之间具体的关系是怎样的? - ？
毅定锁阳： 二进制,八进制,十进制,十六进制二进制是计算机内部所有数据的存储方式. 八进制,十进制,十六进制 是人能识别的数据格式. 一般来说,通常的二进制,八进制,十进制,十六进制.是指存储在字符串里的二进制,八进制,十进制,...

延庆县13554124991： 求二进制、八进制、十进制详解. - ？
毅定锁阳： 进制是人们利用符号进行计数科学方法,进制有很多种,在计算机中比较常用的进制有:二进制,八进制,十进制,十六进制. 对于计算机而言,任何信息必须转换成二进制数才能够在计算机中进行存储和传输.二进制数(Binary) 在计算机...

延庆县13554124991： 什么是10进制,2进制,8进制,16进制? - ？
毅定锁阳： 2进制:01010101 只有0和1,满1进位10代表2. 8进制:01234567 只有0~7的数,满7进位10代表8. 10进制:0123456789 只有0~9的数,满9进位10代表10. 16进制:0123456789ABCDEF 只有0~9、A~F,满F进位,10代表16.

延庆县13554124991： C语言中的二进制,八进制,十进制,十六进制是什么,还有,数组,？
毅定锁阳： 二进制就是逢二进一,二进制里只有两个数字就是0和1.比如我们平时说的2,记做10,3记做11,4记做100,后面也是同样的道理,我们平时用的是十进制

延庆县13554124991： 二进制与十进制有什么关系? - ？
毅定锁阳： 十进制跟二进制的区别: 1、基数不同 前者满10进1,后者满2进1; 2、有效字符不同 前者有效字符有10个:0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9;后者有效字符有2个:0,1 3、用途上 计算机只能用二进制存储和运算,在设计程序时二进制不容易读,所以可以采...

延庆县13554124991： 二进制、八进制、十进制、十六进制,在C语言中用在哪里 - ？
毅定锁阳： 二进制是计算机在实际计算中使用的计数方式,存储和运算都是二进制的 八、十、十六进制是在编程时,不方便使用二进制(位数多,凌乱,不直观),所以用这些进制来写到程序中,计算机在编译时会将它们转换成二进制数据来用.所以这些进制是方便程序设计者写程序的.

延庆县13554124991： 计算机中的二进制十进制八进制十六进制怎样换算? - ？
毅定锁阳： 给你举个例子吧 二进制只有0和1 八进制0到7, 十进制0到9 十六进制0到F 比如:二进制:11001010 八进制312 因为3(11) 1(001) 2(010)三位二进制组成一位八进制 十进制:202 十六进制:CB 因为C(1100)B(1010)四位二进制组成一位十六进制

延庆县13554124991： 计算机语言,二进制…八进制、十进制…十六进制…怎么算?？
毅定锁阳： 例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110 八进制 140 = 二进制 001 100 000 = 十进制 2^6+2^5=64+32=96十六进制5F.68=二进制0101 1111 . ...

延庆县13554124991： 计算机语言二进制…八进制、十进制…怎样推算?数制是怎么读? - ？
毅定锁阳： 其实每个进制的原理有一样,只是我们太习惯用十进制了(听说是因为人的十根手指的关系),你想想二进制只用0和1表示实际数值,所以书写起来很'累赘',阅读起来更让人头疼,但可以将二进制转换为我们熟悉的十进制;如我们熟悉的十...

延庆县13554124991： 怎么区别十进制,二进制,八进制和十六进制? - ？
毅定锁阳： 在书本中:加B(Binary)表示 二进制,O(Octal)表示八进制,D(Decimal)或不加表示十进制,H(Hexadecimal)表示十六进制. 在C语言里:整数有三种表示形式:十进制,八进制,十六进制.1.十进制:除表示正负的符号外,以1~9开头,由0~9组...