数学椭圆问题一个
x^2/4+y^2=1
a=2,b=1,c=√3
设A,B两点的纵坐标为y1,y2.
则三角形ABF2面积为(1/2)*√3*|y1|+(1/2)*√3*|y2|=√3
1/2(|y1|+|y2|)=1
|y1|+|y2|=2，A,B两点的对称性质|y1|=|y2|，
|y1|=|y2|=1=b,所以直线方程为x=0
直线与圆没有交点，则圆心到直线的距离d>r
d=|-4|/√(m^2+n^2)=4/√(m^2+n^2)>2
m^2+n^2<4
所以 m^2/4++n^2/4<1
1>m^2/4++n^2/4>m^2/9+n^2/4
所以
m^2/9+n^2/4<1
所以点P 位于椭圆内部，所以经过点P的直线与椭圆必有2个交点
第二问由弦长公式d=｜x1－x2｜√k∧2＋1得x1=8带入直线得y1=2设圆方程为(x-a)^2 (y-b)^2=r^2三点带入可求园方程
给你个思路，第一问，A为顶点，B为焦点，求出B为（0,2），已知A、B，易得椭圆方程
第二问，方法一：已知园过A、B两点，切接的的弦长为6倍的根号5，则A、B两点中垂线也就是y=5，然后求第一象限直线l上到点B距离为3倍根号5的点M，求出与直线l垂直且过M的直线k（点斜式，过M，斜率为-2）,然后令y=5带入直线方程K,求出x，E(X,5)，再求半径AE的长度，则圆E为以E为圆心，AE为半径的圆，解出方程
方法二：求直线L在第一象限上到A距离为6倍根号5的点N，然后根据三点A、B、N求出圆的方程
第三问，方法一由特殊到一般：先求出该点，在L上任找两点，P1、P2（具体的点），求出以分别以AP1、AP2为直径的圆的除A外的交点Q，然后设出P点（2y+4,y）,写出以AP为直径的圆的通式，将点Q带入，方程成立，则可证明结论成立
方法二：在L上任取两点，P1（x1,y1）、P2(x2,y2)，写出分别以AP1，AP2为直径的圆的方程，然后求两圆交点Q，即要求的定点，再根据x1与y1，x2与y2的关系(即直线L的方程)，可求出Q坐标，题设可证
高中数学椭圆题第一问
(1)c\/a=1\/2,∴a=2c,a^2=4c^2=4(a^2-b^2),∴a^2=(4\/3)b^2,把x=c代入椭圆方程得y^2\/b^2=3\/4,y^2=3b^2\/4,y=土√3b\/2,弦长√3b=3,b=√3，∴a^2=4,∴椭圆方程是x^2\/4+y^2\/3=1.
高二数学:关于椭圆问题。
答案：直线方程 3x-8y+19=0 过程分析如下：先解椭圆方程：e=c\/a=1\/2 a²=b²+c²所以 b=√3\/2·a，b²=3\/4·a²代入椭圆方程及点(2,-3)得 椭圆方程x²\/16+y²\/12=1 ，a=4，b=2√3，c=2。之后就是椭圆的中点弦问题了，中点就是M(-1...
高二椭圆问题
1.由2b^+a^=1可得a^2\/1+b^2\/(1\/2)=1是一个椭圆 设此椭圆上的点坐标为（x,y）由椭圆的参数方程可得x=cosθ y=√2\/2*sinθ 所以a^+4b^值为cosθ^2+2sinθ^2即1+sinθ^2 最小值为1 2.依题意得 1：C+4√2-4=A 2:B=C 3:A=√2*B 所以A=4√2,B=4,C=4 所以...
关于椭圆的数学问题
采用参数方程：设P：（3sinθ，2cosθ）故P与定点的距离^2为：d^2=（3sinθ-1）^2+（2cosθ-0）^2 =5-6sinθ+5sinθ^2 =5(sinθ-3\/5）^2+16\/5>=16\/5 等号当且仅当sinθ=3\/5 即P（9\/5,8\/5）或（9\/5，-8\/5）此时距离最小值为4√5\/5 ...
数学椭圆问题
1）角F1AF2=60度，则有三角形AF1F2是等边三角形，则有AF1=F1F2 即有a=2c,则有离心率e=c\/a=1\/2.(2)可以有多种方法，简单点的是用椭圆的定义，设BF2=m，则BF1=2a-m，在三角形AF1B中，利用角A，由余弦定理得m=3a\/5,然后由面积为（1\/2）AF1.AB.sinA,得a=10,b=5根号3 法二可以...
一个数学,解析几何椭圆问题
即m+n=2.再由另一个条件，即PQ²=10\/4,得（x1-x2）²+（y1-y2）²=10\/4,整理得2[（x1+x2）²-4x1x2]=10\/4,整理得16（m+n-mn）=5（m+n）²，再将m+n=2代入，解得m=3\/2,n=1\/2或m=1\/2,n=3\/2,因为椭圆的焦点在x轴上，所以1\/m>1\/n,...
椭圆问题
则双曲线的右准线交渐近线y=bx\/a为点P,交x轴为点E,即点P为(a^2\/c,ab\/c),EF=c-a^2\/c=b^2\/c 由双曲线的对称性不,得角EFP=角EFQ=30度,所以(ab\/c)\/(b^2\/c)=根号3 所以a=b*根号3 所以双曲线的方程为X^2\/3b^2－Y^2\/b^2=1(a＞0,b＞0),即 X^2－3*Y^2-3b^2=0...
求高手解答一题关于数学椭圆的动点问题!
1、c=√3,焦点在Y轴，a=1,b=2,方程为x^2+y^2\/4=1,参数方程为：x=cost,y=2sint,（0<t<π\/2）设在椭圆上第一象限任意一点P(x0,y0),根据隐函数求导，2x+2y*y’\/4=0,y’=-2x\/y,在x=x0处，切线斜率为-2x0\/y0,切线方程为：y=-2x0*x\/y0+(2x0^2+y0^2)\/y0,A坐标(（...
问一道关于椭圆的高中数学问题
其短轴的一个端点到焦点的距离为根号3 所以即是2a =2倍根号3 可得a=根号3 准圆的方程是根据题目的定义得的 ，我知道了椭圆的a=根号3，c=根号2 则b就为1 所以准圆的半径为根号下a方+b方 即是2 所以圆心在原点 半径为2的准圆方程为x方+y方=4.因为B D垂直x轴 又都在...
问一道关于椭圆的计算问题
ab=√3,a^2+b^2=4 a=√3\/b,设b^2=x, √3 则x1=1,x2=3 则b1=±1，b2=±√3 则a1=±√3,a2=±1 所以a,b为（1，√3），（-1，-√3），（√3，1），（-√3，-1）
犹庙盐酸： c^2=25-9=16 c=4 a=5 所以e=e/a=4/5 由椭圆第二定义 椭圆上的点到焦点距离和到同侧准线距离的比=e M到左准线的距离为5/2 所以M到左焦点距离=5/2*e=2 由椭圆定义 M到两个焦点距离之和=2a=2*5=10 所以M到右焦点的距离=10-2=8
临潭县17345702567： 数学问题.椭圆. - ？
犹庙盐酸： 设F1左焦点,F2右焦点 根据椭圆的第二定义得 |MF1|/|MN|=c/a=1/2 |MN|=2|MF1| 又 |MN|^2=|MF1||MF2|=4|MF1|^2 |MF2|=4|MF1| |MF2|+|MF1|=2a=4 |MF2|=16/5,|MF1|=4/5 |MN|=2|MF1|=8/5=x1+a^2/c=x1+4 x1=-12/5
临潭县17345702567： 一个与椭圆有关的数学问题已知F1( - 3,0),F2(3,0)为椭圆X2/a+y2/b的两个焦点,点P在在椭圆上,∠F1PF2=a.当a=120°时三角形F1PF2的面积最大,则a+b的... - ？
犹庙盐酸：[答案] 由于三角形S最大,所以P在椭圆虚轴的两端点上 1/2a=60° c=3可知b=根号3 a=2根号3 a+b=3根号3
临潭县17345702567： 高数椭圆问题.已知椭圆的中心O在坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点A(1/2,√3),B(√3/2,1)(1).求椭圆的方程(2).是否存在过点(2,0)的直线l交于点C,D ,... - ？
犹庙盐酸：[答案] (1) 设方程为x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 因为椭圆过A,B, 所以将A,B坐标带入, 解得:a^2 = 1 b^2 = 4 所以椭圆方程:x^2 + y^2 / 4 = 1 (2) 首先,若直线l斜率不存在, 即直线l为x=2, 则此直线与椭圆无交点. 不符题意. 则,设直线斜率为k y=k(x-2) 与椭圆...
临潭县17345702567： 关于 椭圆的方程式画图 的一个简单的高一数学问题 - ？
犹庙盐酸： x^2/3+y^2/4=1a=根号3,b=2四个顶点:(±根号3,0),(0,±2)a是 x轴的顶点,b是y轴的顶点.不管焦点在哪都是一样
临潭县17345702567： 高二数学椭圆问题!已知椭圆方程:x2/4+y2=1.过点Q( - 1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x= - 4于点E,向量AQ=m倍向量QB,向量AE=n倍向量EB,求证... - ？
犹庙盐酸：[答案] A,B,Q,F在同一直线上,所以向量比是x轴差的比 联立直线与椭圆方程,求出两个焦点的横坐标x1,x2(设x1>x2) 那么就有 (x1-(-1))/((-1)-x2)=m (x1-(-4))/((-4)-x2)=-n 由此计算m+n为定值 过程比较复杂,没有打上来 方法是对的
临潭县17345702567： 一道高中数学题,关于椭圆的,等待高人解答.椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,它与直线X+Y=1交于P、Q两点,且OP垂直于OQ,求椭圆... - ？
犹庙盐酸：[答案] ∵椭圆中心在原点,焦点在X轴上, ∴可设椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0). ∵椭圆的离心率为√3/2, ∴c/a=√3/2,代入a²=b²+c², 得a=2b, ∴椭圆的方程为x²/(4b²)+y²/b²=1. 设P(x1,y1),Q(x2,y2) 把椭圆和直线的方程联列方程组,消...
临潭县17345702567： 关于高中数学椭圆的一道题椭圆标准方程x²/3+Y²=1,A坐标为(1.1),P为椭圆上动点,求p到左焦点距离与P到A距离和的最小值 - ？
犹庙盐酸：[答案] 关于求距距离问题1.如果两点分布在图形(圆,直线,圆锥曲线)两侧或内外,则直接连线,就行.2.如果分布在直线同侧的话,可以先求一点对称点,然后连线.对于圆锥曲线就要用定义求解了.常见的是求椭圆上一点到焦点的距离乘...
临潭县17345702567： 高二数学椭圆的一道题,帮解一下已知椭圆C焦点分别为F1( - 2√2,0),F2(2√2,0),长轴长为6,直线L过点( - 2,0)与椭圆C交于A、B两点.1.若直线的斜率为1... - ？
犹庙盐酸：[答案] 啊,先把椭圆方程求出来,是,9分之X方 + Y方 =1 然后设直线L的方程是y=kx+m,因为过(-2,0),且k=1,把点带入直线方程.然后可以求出来L是y=x+2 然后联立椭圆和直线的方程.可以得到一个综合的方程.由韦达定理可以求出来X1+X2,X1乘X2.然...
临潭县17345702567： 请教一道关于椭圆的数学高中选修1 - 1题 - ？
犹庙盐酸： 我来回答吧,,我也刚做高中数学教师..呵呵..这题很简单,,看得出你是初学者,,我不算就知道答案是A.介绍两种方法,,第一种,观察第二个方程如果两遍同时除以K,那么得到新的标准椭圆方程,,记住标准的右边是1的椭圆方程才可以计算a,b,c,e,你不会可能是你没熟练椭圆的标准方程格式,但是这第二个方程的长轴a短轴b明显改变了,,所以你算出焦距C肯定也改变了,,所以答案BCD都错,因为这些值都在改变,,可以选A..如果你不信,你也可以利用标准方程的a1,b1,a2,b2分别计算出两个椭圆的C1,C2,然后计算e1,e2,肯定相等...好好学习啊,同学,,高中数学很有趣的哦....
