奥数用1分，2分，5分凑成1元钱，有几种凑法
1元钱=100分
100分=20个5分
由于5分，可以用下列4种方法得到：
1）5个1分
2）2个2分+1个1分
3）1个2分+3个1分
4）1个5分
然后20个5分，都可以分别用4种方法中的一种来替换。最后再去重。
本题相当于对丢番图方程
100=5a+2b+c
求正整数解。
显然a，c同奇同偶
具体来数：
a b c
(a,c同为奇数时）
1 47 1
1 46 3
...
1 0 95
3 42 1
3 41 3
...
3 0 95
...
19 2 1
19 1 3
19 0 5
共有48+43+...+3=51*10/2=255种
a b c
(a,c同为偶数时）
0 50 0
0 49 2
...
0 0 100
2 45 0
2 44 2
...
2 0 90
...
18 5 0
18 4 2
18 3 4
18 2 6
18 1 8
18 0 10
20 0 0
共有51+46+...+6+1=52*11/2=286种
相加，得到255+286=541种
假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法；
假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5（分），于是2分硬币可取0个、1个、或 2个，即有3种不同的凑法；
假若5分硬币有18个，则2分硬币的币值不超过100-5×18=10（分），于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个，即有6种不同的凑法；
…如此继续下去，可以得到不同的凑法共有：
1+3+6+8+11＋13+16+18+21+…+48+51
=5×（1+3+6+8）+4×（10+20＋30+40）+51
=90＋400＋51
=541（种）
第一类：全部1分，全部2分，全部5分；（3种）
第二类：一个2分+8个1分，两个2分+6个1分，三个2分+4个1分，四个2分+2个1分；（4种）
第三类：一个5分+5个1分；（1种）
第四类：一个5分+两个2分+1个1分。（1种）
共9种凑法。
先看2和1凑出任意的X有多少种方法。按2的个数分，可以有0个2，1个2，..., [x/2]个2 ，共有[x/2]+1这么多种方法。
再看用5，2，1凑出任的x。按5的个数分类，有0个5，1个5，...，[x/5]个5这么多类方法。x=100 的时候有21类方法。根据加法原理，把每类方法的数量加起来就可以了。
除去5凑成的数字，剩下的就是用2和1来凑。根据第1点，每类方法的数量计算如下，0个5的情况，有[100/2]+1种方法，1个5的情况下有[95/2]+1种方法，2个5的情况下，有[90/2]+1种方法，依此类推。
用1分,2分和5分的硬币凑成一角,共有几种不同的凑法?(硬币可以重复使用...
假定五分硬币有20个,则没有二分硬币,因此只有一种凑法.假定五分硬币有19个,币值为5×19=95分,因此要使总币值不超过1元=100分,所取二分硬币的币值不能超过5分.很明显,二分硬币的个数可以为0个,1个,或2个,这样就有三种不同的凑法.如此继续下去,可以看出不同的凑法共有 1＋3＋6＋8＋11...
一块钱人民币用1分,2分,5分的硬币兑换(至少个一枚),共有多少种换法
int a[] = {1, 2, 5};int remain(int i){ int total = 0;for(int j=LEN-1;j>i;j--)total += a[j];return total;} long dfs(int total, int i){ if(i>=3){ if(total==0)return 1;return 0;} long res = 0;for(int num=1;total-a[i]*num>=remain(i);++num)...
用人民币一元兑换1分,2分,5分硬币,共有多少种不同换法。
54种思路：这实际上是一个求解三维方程的问题。假设一维方程由x1点、y2点和z5点组成，则X+2Y+5Z=100（100点是一美元），然后使用穷举法来找到方程的解！程序：#包括“stdio.h”#包括“math.h”main（）{int z，y，x；对于（z=1；z对于（y=1；y对于（x=1；x如果（x+2*y+5*z==100）...
光头强买木头,已知他有一分两分五分的硬币共有八枚,
列方程：x+2x+5(38-2x)=92 整理：-7x=-98 x=14 答：1分的14个,2分的14个,5分的10个.（2）解,设有x个晴天,则有9-x个雨天.列方程：12x+8（9-x）=96 整理：4x=24 x=6 答：晴天6天,雨天3天
1、2、5分硬币100个,共2元。求各多少个?
设1分为a、2分为b、5分为c，则a+b+c=100;1×a+2×b+5×c=200；2b-a=13，求a b c 。一共三个方程 先消去c 即:第一个方程乘以5减方程2得4a+3b=300，所以可先解得b=32；a=51；所以得c=17。1分、2分、5分硬币为1分的51个、2分的32个、5分的17个。
用3个1分硬币,2个5分硬币,4个2分硬币,共可以组成多少种不同的币值?_百...
共有21种.所有的硬币总值是1分×3＋5分×2＋2分×4＝21分.因为1分×1＋2分×2＋5分=10分,所以从1分到10分,都可以选取到合适的硬币；如果要选11分到21分,只要在硬币总数中,去掉1分到10分的硬币就行了.即：1分,2分,1+2=3分,2＋2＝4分,5分,1分＋5分=6分,2分＋5分=7分,1＋...
请问:如何识别二版币中的一分,二分,五分纸币的真假,请行家帮忙,谢谢...
二版币中的一分,二分,五分纸币的区别如下: 第二套人民币分币是目前为止的最小面值的几个品种,分别为1分、2分和5分,其中每一个面值都可以分为无数字号码分币和有数字号码分币两种。 一、有号码1分与无号码1分的区别:(1)有号码1分:使用进口纸张,纸质较厚,采用平印技术。(2)无号码1分:使用国产纸张,纸质...
有1,2,5分硬币若干枚,从中取20枚硬币使总值为60分,求取法的数量及每中...
Dim i%, j%, k%, m%, n% '用i,j,k分别代表1分、2分、5分枚数 n = 0 'n代表取法总数 For i = 1 To 20 For j = 1 To 20 k = 20 - i - j m = i + 2 * j + 5 * k '用m代表取出20枚硬币的总值 If m = 60 Then '当20枚硬币的总值等60分，则输...
2分之1,5分之4,10分之7,17分之10,按此规律排列,到30个数是多少?
看分母：5-2=3 10-5=5 17-10=7 相邻分母的差是公差为2的等差数列。第30个分子是：1+（30-1）×3=88 第30个分母=2+（3+5+7+...+59）=2+（3+59）×【（59-3）÷2+1】÷2 =2+62×29÷2 =2+899 =901 第30个分数是901分之88 ...
中国最早的纸币1分,2分,1角,1元,5元,10元现在有价值吗?
你好！中华人民共和国最早的纸币1分,2分,1角,1元,5元,10元现在有价值，各纸币的价值高低取决于纸币的品相。中国最早的人民币纸币1分、2分是第二套人民币有号纸分币，目前全新绝品1分的单张市场价230元左右，全新绝品2分的单张市场价300元左右；最早的人民币纸币1角是第二套人民币1953年版1角，...
井舒维敏： 属于排列组合问题: 第一类:全部1分,全部2分,全部5分;(3种) 第二类:一个2分+8个1分,两个2分+6个1分,三个2分+4个1分,四个2分+2个1分;(4种) 第三类:一个5分+5个1分;(1种) 第四类:一个5分+两个2分+1个1分.(1种) 共9种凑法.
那曲县18125123627： 用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法?不能单独用一分凑成一元钱,二分与五分也不能分别单独凑成一元钱.要求:只能用一分,二分... - ？
井舒维敏：[答案] 不太好弄,太罗嗦 弄个不定方程试试? 设1分有X个,2分有Y个,5分有Z个 X+2Y+5Z=100 X+2Y=5(20-Z) 当Z=1时, X+2Y=95 所以,X=95-2Y=2*(47.5-Y) 1所以,当Z=1时,有47种可能 当Z=2时 X+2Y=90 X=2*(45-Y),1
那曲县18125123627： 用1分,2分,5分的硬币凑成1元钱,共有多少种不同的凑法 - ？
井舒维敏： 50个五分.40个两分.10个一份
那曲县18125123627： 用1分,2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同的凑法 - ？
井舒维敏： 这是一种直接的解法.基本想法是按1五分硬币的个救将所有凑法分类. 假定五分硬币有20个,则没有二分硬币,因此只有一种凑法.假定五分硬币有19个,币值为5*19=95分,因此要使总币值不超过1元=100分,所取二分硬币的币值不能超过5分.很明显,二分硬币的个数可以为0个,1个,或2个,这样就有三种不同的凑法.如此继续下去,可以看出不同的凑法共有 1+3+6+8+11+13+……+48+51 =(1+48)+(3+46)+(6+43)+……+(23+26)+51 =49*10+51 =541(种) 答:共有541种凑法.
那曲县18125123627： 用1分\2分\5分凑成1元,有几种不同的凑法?(请说出过程, - ？
井舒维敏：[答案] 10个1 8个1+1个2 6个1+2个2 5个1+1个5 4个1+3个2 3个1+1个2+1个5 2个1+4个2 1个1+2个2+1个5 5个2 2个5
那曲县18125123627： 用1分、2分和5分的硬币凑成一元.共有多少种不同的凑法? - ？
井舒维敏：[答案] 1+3+6+8+11+13+…+48+51 =(1+48)+(3+46)+(6+43)+…+(23+26)+51 =49*10+51 =541(种) 答:共有541种凑法.
那曲县18125123627： 超难奥数题 - ？
井舒维敏： 分析 用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的.于是,本题转化为:“有2分硬币50个,5分硬币20个,凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种? 解:按5分硬币的个数分21类计数; 假若5分硬币有...
那曲县18125123627： 用1分、2分、5分的钱凑1元,共有多少种方法 - ？
井舒维敏： ............ 299........只用1分 1种 只用2分 1种 只用5分 1种 用1 和2分 49种 用1分和5分 19种 用2分和5分 9种1分2分5分都用1个5分 时 47种2个5分时 44种3............. 1216..... 1714....... 1913..... 376........................... 395...................... 917........................ 424....
那曲县18125123627： 用1分、2分、5分的硬币凑成一元钱,共有多少种不同凑法 - ？
井舒维敏： 先全用5分,再每次减少一个5分个数,换成1、2分.具体过程留给你自己思考一下吧
那曲县18125123627： 小明的储蓄罐中有足够多的1分,2分和5分的硬币,要拿出1元钱买东西,可以有多少种 - ？
井舒维敏： 你们都是笨蛋啊,1元等于100分,10分等于1角 我一个个算下来,先全5分的,1元要20个 共1种 再来19个5分共9角5分,还差5分,用1分和2分凑,只有3种,5个1分或3个1分1个2分或1个1分2个两分 共3种 再18个5分共9角,还差1角,1角,...
