初中数学题 在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为

梯形ABCD中，AB平行于DC，E是AD的中点，有以下四个命题~

1。如图，连接BE并延长交CD延长线于F
有角A=EDF，角AEB=DEF，AE=ED，
可证得三角形ABE与DFE全等，AB=DF，BE=EF
由AB+DC=BC 得BC=CF，
在三角形BCF中，BC=CF，BE=EF，由三线合一得角BEC=90度。
2。如图，同样有三角形ABE与DFE全等，得AB=DF，BE=EF
现角BEC=90度，得CE垂直平分BF，得BC=CF=FD+DC=AB+DC。
3。如图，同样有BE=EF，
角CBF=ABE=角F，得BC=CF，由三线合一知角BEC=90度
4。由1中BC=CF，有角CBF=CFB=ABF

作CE平行AD交AB于E.
CF垂直AB于F.
则角CEB=角A;因此角CEB+角B=90度;那么角BCE=90度.
CE=AD=4;AE=DC=5;则BE=AB-AE=5.
则在直角三角形BCE中由勾股定理得BC=3.
根据直角三角形面积得梯形的高CF=BC*CE/BE=2.4
则面积=18

你好，很高兴为你解答~（提问者请参考其他回答者..表示不会多解，在此表示抱歉~）

如题已知在直角梯形ABCD中三角形ABE和三角形EDC素相似的

然后题中给出的各个条件标上去，既然三角形ABE和三角形EDC素相似

则AB/DC=AE/DE=BE/EC

然后观察图发现AB 和 CD的长度已经给出那么这个比值AB/DC=2/4=1/2=1:2

然后知道AD总长度为12 AE和ED的相似比为1/2 那么AD=AE+ED 又知道比值为1:2

即将12分为三份则每份为12÷（1+2）=12÷3=4

那么AE长度占一份则AE长度为4*1=4

 

希望能够帮助到你，谢谢~

设AE=x
∵是直角梯形，所以∠BAE=∠CDE，所以相似的情况只能如下（这句话很关键）
①若△ABE∽△DEC
则AB/DE=AE/DC
即2/（12-X）=X/4
解得X1=6+二倍根号下7，X2=6-二倍根号下7
②若△AEB∽△DEC
则AB/DC=AE/DE
即2/4=X/(12-X)
解得X=4

∴AE=6+二倍根号下，或AE=6-二倍根号下7，或AE=4

解：因为AB平行DC
所以角A+角D=180度
因为AD垂直DC于D
所以角D=90度
所以角A=角D=90度
因为三角形ABE和三角形DEC相似
所以AB/DE=AE/DC
因为AD=AE+DE=12
AB=2
CD=4
所以AE=6-2根号7

设AE为x 则ED为12-x 因为两三角形相似 所以有两种情况
1 若三角型EDC∽三角型EAB 则DC比AB 等于 DE比AE 等于2 所以 x=4 AE为4
2 若三角型BAE∽三角型EDC 则AB比ED 等于AE比DC 即 2比12-x =x比4 解得x=6±2倍根号7

应该还有一解，AB也可以对应于DE的。这时解法如下：
设AE=X，则DE=12-X,由AB/DE=AE/DC得：2/(12-X)=X/4，求得X

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安福县13416298293： 数学问题:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD - ？
红饱丽珠： MN等于3,你可以延长AD,,MN,,BC交于一点E,∠DEC是直角...然后EN=DN,EM=AM(你可以构建一个AEBF的长方形) DN=2.5 所以EN等于2.5 EM=AM=5.5 用EM-EN就得出MN的长度 等于3

安福县13416298293： 初二数学题:如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2. - ？
红饱丽珠： 在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC 所以copy为等腰梯形 所以∠DAE=∠CBE,AD=BC.......结论zd1 因为E为AB中点 所以AE=BE ......结论2 有由结论1 2 得 ∠AED=∠BEC 因为∠DEB=∠CED+∠BEC,∠AEC=∠CED+∠AED,CD//AB 所以 ∠1=∠2.

安福县13416298293： 求一道初中数学题目:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,以AB为直径作圆O切CD于点E. - ？
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安福县13416298293： 数学题在梯形ABCD中AB平行CD,AB=2BC,角ABD=角DBC=30度求证这它是一个等腰梯形？
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安福县13416298293： 一道初三数学题(几何题)已知:梯形ABCD中,AB‖DC,AC与BD交于点O,三角形ABO的面积是5,三角形CDO的面积是20.求AO/CO和三角形ACD的面... - ？
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安福县13416298293： 初三数学题、1.在梯形ABCD中AB平行DC.AB=AD=BC.DC=BD.求梯形各内角度数.？
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安福县13416298293： 关于初中梯形的证明题在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是DA的中点,连接CE,BE,求证:EB垂直EC(过程) - ？
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红饱丽珠： 1)做DP垂直AB 有BP=CD,AB=2CD 有AP=BP 所以DP为中垂线 所以AD=DB,EF平行AB 所以AE=BF DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 AE=BF=4√22) DC/AB=1/2=CF/AF,CF=4 有AF=8 BF为RT△ABC垂线 有BF=√(AF*FC)=4√2 BC=√(CF∧2+BF∧2)=4√3 AB=√(AC∧2-BC∧2)=4√6 CD=AB/2=2√6 有AD=√(CD∧2+BC∧2)=6√2 AE/AD=AF/AC=2/3 AE=6√2*2/3=4√2

安福县13416298293： 初二数学题(证明梯形) - ？
红饱丽珠： 当然是了 这个你可以过C、D两点做AB的垂线 交AB与E、F,因为MN也垂直于AB,所以DMNE MCFN是矩形,AN=BN CM=DM DM=EN CM=FN 得到 AE=BF 又角MNA=角MNB=90° DE=CF 所以△DAE全等与△CBF 所以AD=BC 等腰梯形

安福县13416298293： 初中数学题:梯形ABCD中,AB平行CD,点E为BC中点？
红饱丽珠： 已经回答了,请详细看证明:延长DE,交AB的延长线于点F∵AB‖CD∴∠CDE=∠F,∠C=∠EBF∵BE=CE∴△DCE≌△FBE∴DE=EF,S△ADF=S梯形ABCD∵DE=BE∴S△ADE=1/2S△ADF∴S1=1/2S△ADF=1/2S2即S2=2S1