信息论与编码中p(AB)和p(A,B)是什么意思

作者&投稿:尤牵 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
信息论与编码~

第一问见图片。
第二问:
二元对称信道的信道容量为 C=1-H(p)=1-(-0.98log0.98-0.02log0.02)=0.8586 bit/symbol。
信源(消息序列)的信息量为 14000 symbol * H(1/2) = 14000 bit ;若10秒内传输这个消息序列,则每秒需要传输的符号数为 14000bit / 10s =1400 bit/s ; 则输入信道的数据速率为 R=1400 bit/s / 1500 symbol/s =0.9333 bit/symbol,则 R>C,根据信道编码定理 (香农第二定理),消息不能无失真的传输。

信息论与编码研究的是整个通信的最基本的问题,可以说信息论是我们专业的大纲,从香农1948年发表《通信中的数学原理》到现在60余年的时间,信息论对整个行业的发展有着不可替代的指导意义。信息论中最著名的是香农的四大定理(国内一般称三大定理),第一定理信源编码定理,是解决通信中信源的压缩问题,也是后来图像和视频压缩的基本定理;第二定理信道编码定理,是解决通信中数据能够在特定信道中传输的最大值的问题,即最大数据速率小于信道容量,容量问题是通信中研究最活跃的问题之一,比如4G或LTE中广泛用到的MIMO(多输入多输出,或多天线)技术,其理论本质是David Tse提出的该容量与天线数成线性递增的关系(这句话是概述,我凭印象写的);第三定理有损信源编码定理解决了在允许一定失真的情况下的信源编码问题,比如jpeg图像编码,mp3音频编码,都是有损的编码,其都是在香农第三定理的界之下得出的;第四定理信源信道分离定理,解决了信源编码和信道编码能够分开来解决的问题,所以现在做信源编码的可以是一部分人,做信道编码的可以是另一部分人。
这门课是比较难,而且国内对信息论的引进也比较晚,更不用说国内学者对信息论的重视程度(几乎没有在该领域出名的国内的学者),但这门课确实是通信的基础,就像欧几里得的几何原本影响了西方学界近2000年一样,信息论在未来几百年内也必将影响通信的发展。
回到实际,要说这门课和专业哪方面联系得比较紧密的话,我觉得,研究物理层(主要是无线通信)、编码(信道编码或图像视频编码)、密码学有必要仔细研究下信息论,其他比如网络层、搞硬件设计、光纤通信等二级学科的话,学习这门课只要了解这四大(或三大)定理即可。

条件概率公式:
P(A|B) = P(AB)/P(B)
P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率.即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率.
P(AB)——事件A、 B同时发生的概率,即联合概率.联合概率表示两个事件共同发生的概率.A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B).
P(B)——事件B发生的概率.
条件概率 示例:就是事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为 P(A|B),读作“在 B 条件下 A 的概率”.


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霍山县15197081749: 信息论与编码中p(AB)和p(A,B)是什么意思 -
臧娄噻托: 条件概率公式: P(A|B) = P(AB)/P(B) P(A|B)——在 B 条件下 A 的概率.即事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率. P(AB)——事件A、 B同时发生的概率,即联合概率.联合概率表示两个事件共同发生的概率.A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B). P(B)——事件B发生的概率. 条件概率 示例:就是事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率.条件概率表示为 P(A|B),读作“在 B 条件下 A 的概率”.

霍山县15197081749: 《概率统计与随机过程》中,常常遇见P(AB),我认为它的意思是AB同时发生的概率,但是怎么算P(AB)呢?
臧娄噻托: 是的,P(AB)的意思是就是事件A和事件B同时发生的概率, 当事件A和事件B独立的时候,就是说事件A或B的发生对另外一个事件没有任何影响的时候, P(AB)=P(A)P(B) 一般情况下可以写做 P(AB)=P(A|B)*P(B)=P(B|A)*P(A) P(A|B)和P(B|A)表示的都是条件概率 即P(A|B)表示的是在B发生的情况下A发生的概率, P(B|A)则是在A发生的情况下B发生的概率 或者可以用 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB), P(A∪B)表示A或B发生的概率,就是说A,B之中有事件发生就可以了

霍山县15197081749: 概率P(A+B)代表什么?与P(A∪B)、P(A∩B)、P(A∧B) 、P(A∨B)什么区别? -
臧娄噻托: P(A+B)---------AB发生的概率和. P(A∪B)------------A,B其中只要有一个发生的概率包括只A,只B,AB P(A∩B)---------------------AB同时发生 P(A∧B) 、P(A∨B)-----------不记得了,大学的概率书让应该有.

霍山县15197081749: 求 在概率论中p(a+b)与p(ab)的意义区别和计算公式 -
臧娄噻托:[答案] p(a+b)=P(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab) p(ab)=p(a∩b)=p(a)p(b|a) 不明白请继续追问

霍山县15197081749: 概率学中P(AB),P(A,B),他们分别和P(A)P(B)的关系是什么Pa.b是二维随机变量 -
臧娄噻托:[答案] P(AB)表示两个时间同时发生的概率. 若A,B相互独立 P(AB)=P(A)*P(B) P(A,B)这种写法没见过.

霍山县15197081749: 概率论里p(a - b)是什么意思 -
臧娄噻托: 事件P(A-B)是事件A发生且事件B不发bai生时候的概率. 当B属于A时,P(A-B)是事件A发生的概率减去B事件发生的概率. 当A、B有相交部分的时候,P(A-B)是事件A发生的概率du减去AB同时发生的概率,zhi当B不属于A时,P(A-B)等于A发生...

霍山县15197081749: 条件概率中的P(AB)如何计算? -
臧娄噻托: 可以用公式 P(AB)=P(B)-P(A拔B) P(AB)=P(A)-P(B拔A) P(AB)=P(A)+P(B)-P(A或B) .............. 或者用古典概型公式:P(AB)为AB包含的基本事件数除以基本事件总数. 或者用几何概型公式:P(AB)为AB包含的度量除以总度量. 连续型的随机变量的概率P(AB),可能要积分了. 不过要具体情况具体分析解毕

霍山县15197081749: 概率论中,已知P(A),P(B),那么 P(AB)=? -
臧娄噻托: P(AB)表示A和B同时发生的概率, 如果A,B相互独立,则P(AB)=P(A)*P(B); 如果A,B不是相互独立,则P(AB)=P(B|A)*P(A)

霍山县15197081749: 能帮忙讲讲怎么求概率中的P(AB)么 ? -
臧娄噻托: P(AB)表示A.B共同发生的概率,设P(A)=a,P(B)=b,P(AB)=a*b.

霍山县15197081749: 条件概率公式中P(AB)是什么意思,怎样计算 -
臧娄噻托: ab两个事件同时发生的概率 如果ab独立 则p(ab)=p(a)p(b)

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