已知二叉树的前序序列为bcdefag，中序序列为dcfaegb，请问后序序列为

【紧急求助】某二叉树的前序序列为ABCD，中序序列为DCBA，则后序序列为（），求详细~

后序序列为DCBA。
详解为：前序序列的顺序是根、左、右，序列ABCD第一个一定是根结点，A是根节点。中序序列顺序是左、根、右，因为A是根节点，所以DCB位于A左侧，A右侧没有结点，B是DCB三个结点中的根。前序序列是中左右，根结点为A；中序序列是左中右，左子树BCD；遵循遍历序列的规则排列出二叉树，得出后序遍历为DCBA。

拓展资料在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。
一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。
二叉树在图论中是这样定义的：二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。
有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的父结点，和最多2个子结点。然而，没有足够的信息来区分左结点和右结点。如果不考虑连通性，允许图中有多个连通分量，这样的结构叫做森林。

已知 前序序列为bcdefag  中序序列为dcfaegb  得知 后序序列为dafgecb

分析过程:
根据 前序序列bcdefag, 得知b是根结点.
那么,中序序列dcfaegb里,以b为中心,划分左子树和右子树, 得到(dcfaeg)(b)
得知根结点b只有左子树dcfaeg:

      b
     /
  dcfaeg

前序序列bcdefag, 其中c在b的后面, 而d在c的后面, 预计c是b的左子树
中序序列dcfaegb, 其中d排在首位,而c在d的后面, 可知d是最左边的结点,
d没有左子树, d是c的左子树:

      b
     /
    c
   /
  d

前序序列bcdefag, 其中e在d的后面, 而e后面是fa
中序序列dcfaegb, 其中e排在fa之后, 预计e是c的右子树,fa是e的左子树:

      b
     /
    c
   / \
  d   e
     /
    fa

前序序列bcdefag, 其中f在a的前面.
中序序列dcfaegb, 其中f在a的前面, 可知f没有左子树, f的右子树是a:

      b
     /
    c
   / \
  d   e
     /
    f
     \
      a

前序序列bcdefag, 其中g排在最后.
中序序列dcfaegb, 其中g在(dcfaeg)里排在最后, 得知g是e的右子树:

      b
     /
    c
   / \
  d   e
     / \
    f   g
     \
      a

上图就是二叉树的示意图.

所以,后序序列为 d a f g e c b


C语言测试程序

测试结果:
创建二叉树,输入前序扩展序列: bcd##ef#a##g###
前序遍历序列: b c d e f a g
中序遍历序列: d c f a e g b
后序遍历序列: d a f g e c b

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct Node
{
    char data;
    struct Node *lchild;
    struct Node *rchild;
}Bitree;
//用"前序遍历"算法创建二叉树
void CreateBiTree(Bitree **bt)
{
    char s;
    scanf("%c",&s); //输入数据
    if(s=='#')      //'#'是空节点
        *bt=NULL;
    else
    {
        *bt=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree));
        (*bt)->data=s;
        CreateBiTree(&((*bt)->lchild));
        CreateBiTree(&((*bt)->rchild));
    }
}
//前序遍历
void preOrder(Bitree *ptr)
{
    if(ptr!=NULL)
    {
        printf("%c ",ptr->data);
        preOrder(ptr->lchild);
        preOrder(ptr->rchild);
    }
}
//中序遍历
void inOrder(Bitree *ptr)
{
    if(ptr!=NULL)
    {
        inOrder(ptr->lchild);
        printf("%c ",ptr->data);
        inOrder(ptr->rchild);
    }
}
//后序遍历
void postOrder(Bitree *ptr)
{
    if(ptr!=NULL)
    {
        postOrder(ptr->lchild);
        postOrder(ptr->rchild);
        printf("%c ",ptr->data);
    }
}

int main()
{
    Bitree *root;
    printf("创建二叉树,输入前序扩展序列: ");
    CreateBiTree(&root);

    printf("前序遍历序列: ");
    preOrder(root);
    printf("
中序遍历序列: ");
    inOrder(root);
    printf("
后序遍历序列: ");
    postOrder(root);

    printf("
");
    return 0;
}

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