a的x次方 求导过程不懂

a的x次方求导公式~

=(a^x)lna
首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)
之后对两边求导，左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna
搞定，OHYE~O(∩_∩)O

a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)
对两边求导
左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna

复合函数中的链式法则
ƒ(g(x))对x求导得ƒ'(g(x)) • g'(x)
或dy/dx = dy/du • du/dx
在这里，e^(xlna)，令ƒ(u) = e^u，u = g(x) = xlna
ƒ'(u) = e^u，g'(x) = lna
则[ƒ(g(x))]' = ƒ'(u) • g'(x) = e^u • lna = e^(xlna) • lna = a^x • lna
或
令y = e^u，u = xlna
则dy/du = e^u，du/dx = lna
所以dy/dx = dy/du • du/dx = e^u • lna = e^(xlna) • lna = a^x • lna

复合函数的求导，令t=xlna,（e∧(xlna)）'=(e∧t)’×t’=e∧t×t’

---

怀仁县17186309465： a的x次方导数是? - ？
崇侨今威： a的x次方乘lna

怀仁县17186309465： a的x次方 求导过程不懂怎样由1变到2的求过程 - ？
崇侨今威：[答案] 复合函数中的链式法则ƒ(g(x))对x求导得ƒ'(g(x)) • g'(x)或dy/dx = dy/du • du/dx在这里,e^(xlna),令ƒ(u) = e^u,u = g(x) = xlnaƒ'(u) = e^u,g'(x) = lna则[ƒ(g(x))]' = ƒ...

怀仁县17186309465： 求问 a的x次方的导数的求法 - ？
崇侨今威： 天上飘的傀儡 ,你好:(a^x)=lna*a^x, 是这样推导的.首先用换底公式.基本前提:(e^x)' = e^x,复合函数求导公式y =a^x = e^(xlna)因为(e^x)' = e^x所以y' = (xlna)'*e^(xlna) = lna * (a^x) = a^x*lna

怀仁县17186309465： A的x次方导数 - ？
崇侨今威： a的x次方=e的[ln(a的x次方)]=e的[x乘以lna] 利用复合函数求导法则,a的x次方的导数=e的[x乘以lna]再乘以lna=a的x次方*lna

怀仁县17186309465： a的X次方的导数 - ？
崇侨今威： y=a^x y'=a^x*lna.(a>0,a不等于1).

怀仁县17186309465： 对a的x次方乘于ln a 求导麻烦写下过程 - ？
崇侨今威：[答案] (lna*a^x)!=(lna)!*a^x+lna*(a^)!=0+(lna)^2*a^x=(lna)^2*a^x

怀仁县17186309465： a^x的导数推导我这样推为什么错啦,哪里错了, - ？
崇侨今威：[答案] 答: y=a^x 两边取自然对数: lny=xlna 两边对x求导: y' /y=lna 所以:y'=ylna=(a^x)lna 所以:(a^x)'=(a^x)lna

怀仁县17186309465： a的x次方求导公式 - ？
崇侨今威： a^x=e^(ln(a^x)),所以a^x=e^(xlna) 对两边求导 左边=(a^x)的导数,右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna

怀仁县17186309465： a^x次方2阶求导过程 - ？
崇侨今威： 由基本求导公式可以得到 a^x 求导得到的就是a^x *lna 即求导之后乘以lna 所以a^x 进行2阶求导,即a^x *lna求导 显然得到 a^x *(lna)²

怀仁县17186309465： a^x求导 过程中疑问 请解答下! - ？
崇侨今威： 函数导数公式 这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin...