z= x²+ y²是什么曲面？

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z=x²+y² 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面

曲线是圆 x²+y²=h（h>0）,平行于 YOZ 平面的截面

曲线是抛物线 z=y²+a,平行于 XOZ 平面的截面

曲线是抛物线 z=x²+b

扩展资料

椭圆抛物面由抛物线绕其轴旋转得到的是旋转抛物面，其截面是圆形，而椭圆抛物面应该是将截面是圆形变为椭圆形，即可将旋转抛物面延径向挤压得到。

椭圆锥面与圆锥面是锥面的不同形态。椭圆锥面的方程是（x/a）²+（y/b）²-（z/c）²=0。当a=b时，即为圆锥面。

椭圆抛物面性质

(1)曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0,0,0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。

(2)曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。

(3)曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z ≥0的一侧。

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安次区18021821302： 高数,求旋转抛物面的投影求旋转抛物面z=x²+y²(0≤z≤4)在三面坐标上的投影 - ？
职侄补骨：[答案] 在xoy面上是圆 x²+y²=4 在xoz面上,是抛物线z=x²与z=4围成的图形 在yoz面上,是抛物线z=y²与z=4围成的图形

安次区18021821302： 问一道三重积分题目,用截面法解答的求∫∫∫(x²+y²)dv,∫∫∫下面的积分区域由 z=(x²+y²)的平方 与 z=1 围成,用截面法怎么求解,注意是截面法,不是极... - ？
职侄补骨：[答案] 答: 区域Ω对三个变量x,y,z是对称的. 因此∫∫∫xdxdydz=∫∫∫ydxdydz=∫∫∫zdxdydz 所以∫∫∫(X+Y+Z)dxdydz=3∫∫∫xdxdydz 算到是1/8,这个不难了. 7月r4

安次区18021821302： 设一个平面的法向量为n(x,y,z)那么x²+y²+z²必须满足=1吗? - ？
职侄补骨：[答案] 不,平面一边向量座标( a.b.c) ,则ax加by加cz得0

安次区18021821302： 面积积分和坐标几分的转换 ∫∫﹙z²+x﹚dydz=∫∫(z²+x)cosαdS 这是怎么得出来的?同一题的∑z=x²+y²介于平面z=0和2之间的下侧 那么为什么∫∫x(x²+y²)... - ？
职侄补骨：[答案] dydz=cosαdS,这是两类积分的转换公式 x(x²+y²)²为奇函数,对x积分时,积分区间是对称区间,故积分=0

安次区18021821302： 高数考试:求z=ln(1+x²+y²)的全微分 - ？
职侄补骨：[答案] z=ln(1+x²+y²) ∂z/∂x=2x/(1+x²+y²) ∂z/∂y=2y/(1+x²+y²) 所以dz=2xdx/(1+x²+y²)+2ydy/(1+x²+y²) =2(xdx+ydy)/(1+x²+y²)

安次区18021821302： 有关曲面方程求两曲面x²+y²+z²=2与z=x²+y²的交线在xOy面上投影柱面和投影曲线的方程,求教, - ？
职侄补骨：[答案] 联立方程组消去z,解得想x^2+y^2=1,这就是投影柱面的方程,投影曲线的方程再加上z=0就可以了

安次区18021821302： 画出下列方程所表示的曲面 (1)z²=4(x²+y²)(2)z=4(x²+y²) - ？
职侄补骨：[答案](1) (2)

安次区18021821302： ∫∫∫1/根号(x²+y²+²)dxdydz,其中区域为z=根号(x²+y²)和z=1围成的 - ？
职侄补骨：[答案] { x² + y² = z² --> r = z{ z = 1 --> r = 1 --> r = secφ球面坐标法:∫∫∫ 1/√(x² + y² + z²) dxdydz= ∫(0→2π) dθ ∫(0→π/4) sinφ dφ ∫(0→secφ) 1/r • r²...

安次区18021821302： 函数z=x²+y²在点(0,0)处有 - ？
职侄补骨：[选项] A. 有极大值 B. 有极小值 C. 无极值 D. 不是驻点

安次区18021821302： 如何将曲线的坐标方程转换成向量方程?求向量场A=(x² - y) i+4z j+x² k沿闭曲线A的环流量, 曲线A为 锥面z=根号下(x²+y²) 和平面z=2的交线,从z轴正... - ？
职侄补骨：[答案] 跟向量场咋没关系? 曲线A就是圆心在(0,0,2)的一个圆,半径为2,与xOy平面平行