高中数学必修2《直线、圆的位置关系》教案
高中数学必修2《直线、圆的位置关系》教案
一、教学目标设计：
(一)方法与过程
1.探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。
2.经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。
3.会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。
(二)知识与技能
理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。
(三)情感态度与价值观
通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想;培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。
二、教学准备：
1.教师准备：在校园网的Web教室里为学生搭建教学平台。利用《几何
画板》制作探索直线和圆位置关系的几何课件;为学生提供多媒体资源库及测试题库;开放专题学习网站，延伸学生的课后挑战。
2.学生准备：复习点和圆的位置关系，预习本课知识。
三、自主学习设计：
学习是获取知识的过程，建构主义认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定情境即社会文化背景下，借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。在此理论基础上，本节采用其中的 “支架式教学方法”。首先为学生搭建探究问题的平台，学生通过类比点和圆的位置关系，通过探索、实验来获取直线和圆的位置关系及其判定方法。
(一)学习内容和学习任务的说明
通过观察和动手，认识直线和圆的位置关系及其判定方法。
重点：直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，尤其是相切的情况。
难点：探索直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离、半径之间的数量关系，并能用之解决有关问题。
(二)学习者特征分析
初中学生，思维活跃，有强烈的好奇心理。他们求新求异，勇于大胆的尝试，乐于动手体验，易于接受新挑战。但鉴于知识层次的限制，他们的抽象思维能力欠佳。因此教学中需要老师搭建操作平台，让学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。
四、教学设计思路：
1. 教学思路：本课通过类比点和圆的位置关系及其研究问题的方式，让学生自己动手在网络环境下操作教师搭建的《几何画板》平台，探索预测直线和圆的位置关系及其判定方法。
2. 教学多媒体设计：
表1“主体参与式”教学多媒体设计表
五、教学过程设计与分析：
表2《直线和圆的位置关系》“主体参与式”教学过程及分析表
六、板书设计：
高中数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》教案
思考一:如果直线a与平面α平行,那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系? 答:平行或异面。 思考2:若直线a与平面α平行,那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何? 答:无数条;平行。 思考3:如果直线a与平面α平行,经过直线a的平面β与平面α相交于直线b,那么直线a、b的位置关系如何?
高中数学必修2《直线、圆的位置关系》教案
1.探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。2.经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。3.会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。(二)知识与技能 理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线...
高二数学必修2直线的参数方程知识点
直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当 同向时，t取正数;当 异向时，t取负数;当点M与Mo重合时，t=0.高二数学必修2抛物线的参数方程知识点 抛物线的参数方程：如图，抛物线y2=2px(p>0)(或x2=2py(p>0))的参数方程为 (或 )(t为参数，t∈R)。
高中数学必修2《直线与方程》教案
点A(2，1)的坐标满足方程x=2吗?点A在直线l上吗?点B(2.3，2)满足方程x=2吗?点B在直线l上吗?教师强调要从两方面来说明某个方程是不是给定直线的方程.师：由上面分析，通过点 (2，0)且垂直于x轴的直线l的方程是什么?学生回答.教师引导学生解答.引导过程中进一步强调直线上的点的坐标都满足...
数学必修二中直线的方程关于点关于直线对称的解题方法.直线关于点对 ...
解答：（1）点关于直线对称 解方程组的方法，设P关于直线L对称的点为P’则PP’的中点在直线上，得到一个方程 PP‘的斜率与L的斜率成负倒数(两直线垂直),得到另一个方程 以下解方程组即可 （2）直线关于点对称 待定系数法，解方程即可 设直线L关于P对称的直线为L’则L‘与L平行，设出L’的方程...
高中必修二数学知识点总结
高中必修二数学知识点1 直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜...
高中数学必修二的内容
高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常...
高中数学必修2第二章“点、直线、平面之间的位置关系”总结
点、直线、平面之间的位置关系：（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 （2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。理解以下判定定理，并能够证明： 理解以下性质定理，并能够证明： （3）能...
高中数学必修二直线与平面垂直的证明
我提供最重要的十个结论：立 体 几 何 中 的 线 面 关 系 1、 如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行 (由线线平行,得线面平行）2、如果直线a和平面平行,经过a的平面若与相交,则交线必定平行于a．（由线面平行,得线线平行）3、如果一个平面内有两条...
直线与圆是数学必修几的
直线与圆是数学必修二。直线与圆的相切，相交问题，从几何和袋鼠两个角度，（相交问题一般要联立方程组）求轨迹方程，圆的方程，标准式和 一般式，直线的方程，斜截式，点斜式，截距式。这些都要会。高考范围的书：高考范围为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（...
闾田氯化：[答案] 不用圆系 那用垂线吧 过电(4,-1)的与x-6y-10=0垂直的直线会求吧(两条直线斜率相乘为-1 在过个点(4,-1)求得 6X+ Y-23=0在这个直线上求一点(a,b) 就是圆心A则到圆上两个点的距离相等(a-4)^2+(b+1)^2=(a-9)^2+(b-6)^2...
西秀区13698816484： 高中数学必修二知识点总结 - ？
闾田氯化：[答案] 高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:...
西秀区13698816484： 高二数学题,有关直线与圆的位置关系 - ？
闾田氯化： 圆直线方程是kx+y-k+1=0, 即k(x-1)+(y+1)=0,这条直线必过点(1,-1) 这个点在圆x^2+y^2=0内,所以直线一定与圆相交.
西秀区13698816484： 数学 直线与圆的位置关系？
闾田氯化： 直线与圆的位置关系:直线和圆相交、相切、相离.①从图形公共点看,直线和圆有两个公共点,直线和圆相交,直线是圆的割线;直线和圆有唯一公共点,直线和圆相切,直线是圆的切线;直线和圆没有公共点,直线和圆相离.②直线和圆的位置关系的数量关系:即直线l和⊙O相交 dr.
西秀区13698816484： 高二数学直线和圆的位置关系已知直线L:mx - y+1 - m=0和圆C:x²+(y - 1)²=5,试判断直线L和圆C的位置关系求思路 - ？
闾田氯化：[答案] 圆心到直线的距离为|m|除以根号下m平方+1,而|m|小于根号下m平方+1 所以圆心到直线的距离小于圆的半径 所以直线和圆相交
西秀区13698816484： 高中的数学知识点总结 ？
闾田氯化： 先学会了学习这件事情,再来学习.方法之无限,人生之有限,我们需要的绝对不是... 以此来确定圆心的位置.3、高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:直...
西秀区13698816484： 高一必修二数学第二章知识点的总结希望顺便能给一些例题 - ？
闾田氯化：[答案] 高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:...
西秀区13698816484： 高中数学必修二的内容 - ？
闾田氯化：[答案] 高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义:...
西秀区13698816484： 高一必修二圆的基本知识 - ？
闾田氯化：[答案] 【圆的解析几何性质和定理】 〖圆的解析几何方程〗 圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2. 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是...
西秀区13698816484： 求必修二数学圆相关知识点,注意点 - ？
闾田氯化：[答案] 、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点; 当时,方程不表示任何图形. (3)求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆...
