圆的全部定义

作者&投稿:计维 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
《圆》的所有概念和定义、公式~

101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交d<r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r<d<R+r(R>r)
④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含d<R-r(R>r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
*圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
*圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
*弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r


圆有两种定义方式:
(1)在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心.线段OA叫做半径。
(2)圆是所有点到定点O的距离等于定长r的点的集合。


初中所了解的全部直角三角形定义
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求数学反比例函数全部公式及定义
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诗歌、美术绘画的全部流派及其定义
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圆的定义!要全部4种定义法
没那么多,还有一种:定两点A和B,固定某比例R,所有符合条件AC\/BC=R的点C组成一个圆:

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初三物理上册第一二章全部 性质定义
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一次函数定义
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函数极限的定义全部用符号来表达 就是不要出现文字
所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞). 例y=1\/x,x→+∞时极限为y=0 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。 极限符号可记为lim ...

魏县18418678956: 圆的概念????详细些!!!! -
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魏县18418678956: 圆的所有定义及公式 -
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魏县18418678956: 圆的定义!要全部4种定义法除了到定点的距离等于定长只外的定义是什么?好象还有3种不同的定义!是什么? -
凤竿适迪:[答案] 没那么多,还有一种: 定两点A和B,固定某比例R,所有符合条件AC/BC=R的点C组成一个圆:

魏县18418678956: 圆的一般方程(圆的)
凤竿适迪: 1、圆形,是一个看来简单,实际上是很奇妙的形状.2、古代人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的.3、一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠...

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魏县18418678956: 急求关于圆的所有概念、公式 -
凤竿适迪:[答案] 1.圆的有关概念 圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、弦心距、等弧、等圆、同心圆、弓形、弓形的高. 说明: (1)直径是弦,但弦不一定是直径,直径是圆中最长的弦. (2)半圆是弧,但弧不一定是半圆. (3)等弧只能是同圆或...

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