直角三角形abc的斜边中点d,两个三角形的内心为i,过内心做直线mn
同理可以证明：AE=EC
故,在三角形CEF中,EF2=CE2+CF2
即:EF2=AE2+BF2
如图,AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,角ABC的平分线BE交AD于点F,交A...
证明：因为 AD是直角三角形ABC斜边上的高，所以 三角形ABD相似于三角形CBA（直角三角形中斜边上的高把直角三角形分成 的两个三角形都与原直角三角形相似），所以 角BAD=角C（相似三角形对应角相等），因为 BE是角ABC的平分线（已知），所以 角ABF=角EBC（角平分线的定义），所以...
直角三角形ABC的斜边AB在平面α内,AC与BC与α所成的角分别为30度,45...
过点C作CH垂直平面α，垂足为H，连接DH，则角CD就是直线CD与平面α所成的角。设：CH=a，则：CA=2a，CB=√2a 得：AB=√6a，CD=(2\/√3)a，则：在三角形CDH中，sinCDH=CH\/CD=√3\/2 则：角CDH=60° 即直线CD与平面α所成的角是60° ...
分别以直角三角形ABC的斜边AB,直角边AC为边向三角形ABC外作等边三角形...
∴EK=EC 而EC=EA ∴EA=EK AF=FB ∴ EF∥KB 而KB丄AC ∴EF丄 AC （3）∵ ∠DAC=90° ∠ACB=90° ∴AD∥CB 又EF∥CB ∴AD∥EF 且EF=1\/2KB AD=AB=1\/2KB ∴AD=EF ∴AEFD是平行四边形 ∴AG=GF AG=1\/2AF AG=1\/4AB 而AB=AD ∴AG=1\/4AD 即AD=...
三角形ABC的边与其他角的正弦余弦关系
在直角三角形ABC中，角CAB为直角(a是斜边），则 因为sinB=角B的对边\/斜边，cosB=角B的邻边\/斜边，所以sinB=b\/a, cosB=c\/a 所以b=asinB, a=b\/sinB,c=acosB, a=c\/cosB。
三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形
由于电脑打字显示所限，根号就用√表示，a平方就打成a×a，口述有点罗索慢慢看。题目中说原三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形，那直角边就是AC,BC 解：令AC＝a,BC＝b，那么斜边AB=√(a×a+b×b）以AC为斜边的新直角三角形面积S1＝1\/2乘以新直角边的平方，即1\/2乘以√2a\/2的平方＝a×a...
请问在直角三角形ABC中,是不是有一条直角边等于斜边的
是的。证明过程如下：取AC的中点E，连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD=1\/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等...
如图,在平面直角坐标系中,Rt三角形ABC的斜边AB在x轴上,AB=25,顶点C...
^2 是平方 1) 设OA=3x (x>0)，则由OA：OC=3：4，得OC=4x 在Rt△ACO中，∠AOC=90°，所以AC=√(AO^2+OC^2)=√((3x)^2+(4x)^2)=5x 在Rt△ABC中，AB为斜边，所以∠ACB=90°=∠AOC，而公共角∠A=∠A 所以△ABC∽△ACO，有AC\/AB=AO\/AC=3x\/(5x)=3\/5 所以AC=3AB\/5=3...
如下图所示直角三角形abc的斜边ab长为10厘米,∠abc=60°,此时bc长5厘...
3.14(10*10-5*5)\/3 =3.14*25 =78.5平方厘米 ac边扫过的图形的面积为78.5平方厘米
直角三角形斜边中线定理的逆定理是什么?
证法：ΔABC是直角三角形，作AB的垂直平分线n交BC于D ∴ AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径，D为圆心画弧，与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C’AD=∠AC’D （等边对等角）又∵∠BAD+∠ABD+∠C’AD+∠AC’D =180°（三角形内角...
在Rt三角形abc中,已知斜边长c等于40,a:b等于3:4,求两边直角边的长
解：因为 a：b=3：4 所以 可设a=3x, b=4x,因为 在Rt三角形ABC中，c是斜边，所以 由勾股定理可得：c^2=a^2+b^2 因为 c=40, a=3x, b=4x,所以 40^2=(3x)^2+(4x)^2 1600=9x^2+16x^2 25x^2=1600 x^2=64 x=8 所以 a=3x=24, b=4x=...
甄东蜂胶： 已知D为直角三角形ABC斜边上的中点求证AD=CD=BD 证明一:∵ΔABC是直角三角形,D是AC的中点,∴A、B、C三点在同一个圆上,且D是圆心,∴AD=CD=BD 证明二:过点D作DM∥AB交BC于点M,过点D作DN∥BC交AB于点N,并连接MN ∵∠ABC=90度,∴四边形BNDM是矩形,∴BD=MN.∵D是AC的中点,∴M、N分别是BC、AB的中点,∴MN=AC/2 ∴AD=CD=BD
如皋市18620434908： 直角三角形ABC,斜边中点D到直角B点连线.求AD等DB. - ？
甄东蜂胶：[答案] 证明:过点C作CE平行AB与BD的延长线交于点E所以角ABC+角ECB=180度角OAB=角DCE角DBA=角DEC因为D是斜边AC的中点所以AD=CD=1/2AC所以三角形ADB和三角形CDE全等所以 OB=OD=1/2BE AB=CE因为角ABC=90度 角ABC+角...
如皋市18620434908： 如图,△ABC中,∠C=90°,BC=二分之一AB,求证:∠A=30° - ？
甄东蜂胶： 首先,取直角三角形的斜边中点D,连结CD,根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,得到CD=1/2AB,结合已知的条件BC=1/2AB,综合这两个条件,可得到CD=CB=BD,从而△BCD为等边三角形,所以∠B=60°,继而证得∠A=30°.证明结束!
如皋市18620434908： 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、... - ？
甄东蜂胶：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如皋市18620434908： 在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则(/PA/的平方+/PB/的平方) ÷/PC/的平方=? - ？
甄东蜂胶：[答案] 依题意,CD=AB/2, 又P为线段CD的中点, 所以PC=PD=AD/2, 设PC=a,则DP=PC=a,AD=BD=2a, 在△ADP中,由余弦定理,得, PA^2=DP^2+AD^2-2DP*AD*cos∠ADP =a^2+4a^2-4a^2cos∠ADP =5a^2-4a^2*cos∠ADP, 同理在△BDP中...
如皋市18620434908： 在直角三角形ABC中,D是斜边AB的中点,AC=6cm,BC=8cm,EC垂直平面ABC,EC=12cm,求EA,EB,ED. - ？
甄东蜂胶： ∴ED=√DC^2+EC^2)=13cm、BC在平面ABC上,EC⊥BC,EB=√(EC^2+BC^2)=4√13cm∵EC⊥平面ABC、CD,AB=10,据勾股定理,CD=AB/,,∴EC⊥AC;2=5cm,EA=√(AC^2+EC^2)=6√5cm,EC⊥CD ∴△ECA是RT△,AC
如皋市18620434908： 在等腰直角三角形 ABC 中,点 D 为斜边 AB 的中点,已知扇形 GAD , HBD 的圆心角∠ DAG ,∠ DBH 都等于90°,且 AB =2,则图中阴影部分的面积为____... - ？
甄东蜂胶：[答案]∵AB=2,点D为斜边AB的中点,∴S扇形HBD=*π*1, S空白三角形=**,∴S阴影=2(S扇形HBD-S空白三角形)=.
如皋市18620434908： 点D是直角三角形ABC斜边AC的中点,DE垂直于AC,E与B在AC的两侧,DE=1/2 AC ,求证:BE平分角ABC？
甄东蜂胶： 做辅助线,连接BD,设BD与AC的交点为F. 因为三角形ABC为直角三角形,根据“直角三角形斜边中线(即BD)等于斜边的一半”(又因为D为AC中点,即AD=DC)可知:BD=AD=DC.因为ED=AC的一半,所以可得:BD=AD=DC=DE. ...
如皋市18620434908： 有两个完全相等的等腰直角三角形△ABC和△DEF,∠C=∠F=90°有两个完全相同的等腰直角三角形△ABC和△DEF,∠C=∠F=90°.将△DEF的顶点D置于△... - ？
甄东蜂胶：[答案] 是你的书没
如皋市18620434908： 在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,D是斜边上的点,E是AD的中点,∠BED=∠CED,求证,∠BDA=2∠BAD. - ？
甄东蜂胶：[答案] 证明: 如图所示,△BAC为直角三角形,∠BAC=90° 过C点做CG∥AD交BE的延长线于F,交BA的延长线于G 边接AF,DF ∵E为AD的中点,CG∥AD ∴F为CG的中点, ∵∠BAC=90° ∴∠GAC=90° ∴△GAC为直角三角形, F为CG的中点 ∴AF=...
