初三数学压轴题。高手来

作者&投稿:第鸦 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
中考一道超级难的数学压轴题,高手来啊~

1),证明:设AC、EF交于点点H,由于点E、F分别是边CD,CB边的中点,因此,根据三角形推理,点H是线段CO的中点。,由于棱形角平分线定则,O是DB中点,则H也是EF中点且AH垂直于EF。由于三角形AFE为等边三角形,则AH是角EAF的垂直平分线。又因为线段AO=线段CO=2倍OH,因此,O点是等边三角形EFA的三个角的垂直平分线交点。则O点是经过点E、F、A三点的外接圆的圆心。因此得证。 其实没什么,就是写起来有点麻烦。追加分的话,我会考虑一口气答完的。

(1)B的坐标为(m,k/m),k=8
(2)S三角形AOE=S三角形AOD-S三角形ODE
S四边形BCDE=S三角形OCB-S三角形ODE
且三角形AOD与三角形OCB面积相等
所以所问得凉快面积相等
(3)显然S四边形ABHF=4S三角形AOB
所以S三角形AOB=6
S三角形AOB=S三角形ADCB=(4+8/m)(m-2)/2=6
解得m=4
直线方程就自己算吧

分析:分别过C、D作x轴的垂线,垂足为F、G,过C点作CH⊥DG,垂足为H,根据CD∥AB,CD=AB可证△CDH≌△ABO,则CH=AO=1,DH=OB=2,由此设C(m+1,n),D(m,n+2),C、D两点在双曲线y= kx上,则(m+1)n=m(n+2),解得n=2m,设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入求解析式,确定E点坐标,求S△ABE,根据S四边形BCDE=5S△ABE,列方程求m、n的值,根据k=(m+1)n求解.

解答:如图,过C、D两点作x轴的垂线,垂足为F、G,DG交BC于M点,过C点作CH⊥DG,垂足为H,

∵CD∥AB,CD=AB,

∴△CDH≌△ABO(AAS),

∴CH=AO=1,DH=OB=2,设C(m+1,n),D(m,n+2),

则(m+1)n=m(n+2)=k,

解得n=2m,

设直线AD解析式为y=ax+b,将A、D两点坐标代入得

 {-a+b=0ma+b=2m+2,

解得 {a=2b=2,

∴y=2x+2,E(0,2),BE=4,

∴S△ABE= 12×BE×AO=2,

∵S四边形BCDE=5S△ABE,

∴S△ABE+S四边形BEDM=10,

即2+4×m=10,

解得m=2,

∴n=2m=4,

∴k=(m+1)n=3×4=12.

故答案为:12.



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铜陵县18713304790: 初三数学高手进来一下.一道动点压轴题请教
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