高等代数第五版中的向量空间与线性空间是一样的吗？
两个子空间的加的话得到的结果还是一个线性空间。因为是把两者的基向量放到一起然后张成的新空间。而并则只是集合的求并，求完的结果不一定有加法的封闭性。
1、向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。
2、环，设G是非空集合，在G上定义加法+和乘法·两种运算，如果满足：
(1) (G，+)是交换群(阿贝尔群)；
(2) (G，-)是半群；
(3) 乘法对加法适合左、右分配律，即对“a,b,cÎ；
G有a·(b+c)=a·b+a·c (a+b)·c=a·c+b·c
则代数系统(G，+，-)为环.
3、域 设(S,+,·)是代数系统，如果满足：
(1) (S，+)是交换群；
(2) (S－{0}，·)是交换群；
(3) 运算·对运算+是可分配的。
则(S,+,·)为域。
交换除环是域。
说是“向量空间”，是因为我们讨论的空间里元素都称之为“向量”，所以说是“向量空间”。
又这时研究的空间所定义的运算只有“加法”和“数乘向量”，即只讨论向量的线性运算，所以又称之为“线性空间”。
当然不一样了。
张禾瑞高等代数第五版和王萼芳高等代数谁好
张禾瑞高等代数第五版好。1、内容方面：张禾瑞高等代数第五版每一章都列出相关内容的重要的基础知识、重点、难点、常用方法、练习。王萼芳高等代数内容上感觉不够详尽。张禾瑞高等代数第五版内容比王萼芳高等代数详细。2、排版方面：张禾瑞高等代数第五版全书按照教材的章节顺序编排，每章在点明知识框架的基础...
线性代数4—向量空间
在二维空间中, 无法存在非零公共向量, 这体现了秩的性质。进一步探索, 如通过奇异值分解了解矩阵的有效秩和寻找新基之间的关系, 如通过 →<\/ 表达的转换过程。坐标变换方程 , 描述了基变换如何影响向量的坐标表示。深入研究, 可参考刘深泉等译著的《线性代数及其应用》第五版。
线性代数第五版的第六章线性空间与线性变换,帮忙解释下139页最上面一句...
线性空间是公理化系统抽象定义的。线性空间的元素统称为向量，虽然向量不一定是有序数组，但是在同构意义下n维空间和Fn同构，所以每个向量的坐标都唯一对应欧式空间一个有序数组。我们最熟悉的就是欧式空间的坐标了，也就是选取自然基下的向量的坐标。例子：[a,b]上连续实函数全体构成线性空间（函数空间）...
高等代数考研第四版好还是第五版好
第五版好。1、第五版在细节上做了修改，增加了更多的习题、例子和注释，更加注重实际应用的介绍，更加注重与其他学科的交叉等等。2、高等代数考研第四版内容过于简略、解释不够详细、例题较少等等，这些问题导致学生在学习过程中难以理解、掌握高等代数的知识，影响学生的学习效果。
高等代数第五版的图书目录:
有理数域上多项式2.9 多元多项式2.10 对称多项式第三章 行列式3.1 线性方程组和行列式3.2 排列3.3 n阶行列式3.4 子式和代数余子式行列式的依行依列展开3.5 克拉默规则第四章 线性方程组4.1 消元法4.2 矩阵的秩线性方程组可解的判别法4.3 线性方程组的公式解4.4 结式和判别式第五章...
高等代数第五版的编辑推荐与评论:
18世纪,高斯在他的博士论文中公布了代数基本定理的第一个实质性证明。这个定理断方,n次代数方程恰有n个根,它最早由荷兰数学家吉拉德提出,欧拉、拉格朗日等都先后试过,均未给出证明。高斯的证明另辟新径,他将多项式方程的根与复平面上的点对应起来……第五版是在第四版的基础上,作了不太大的修订。
工程数学(线性代数)内容简介
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：工程数学（线性代数）（第5版）》是由同济大学数学系精心编撰的线性代数教材，它是该系列教材的第五版，以适应工科本科线性代数课程的教学需求，即教学基本要求为修订依据。本次修订吸取了近年来课程和教材发展的宝贵经验，对原有的内容进行了全面的审查和修改，其...
线性代数附册学习辅导与习题全解(同济•第5版)内容简介
《线性代数附册学习辅导与习题全解(同济·第5版)》是一本针对同济大学数学系编写的《线性代数》第五版而设计的辅导书，旨在为读者提供全面的学习支持。该书由《线性代数》第五版编者之一与在同济大学有丰富教学经验的教师共同编撰，旨在满足工科类本科数学基础课程的教学需求。相较于前一版的第四版辅导...
高等代数第五版的介绍
《高等代数第五版概述 》，是2007年高等教育出版社出版的图书。
高等代数王张禾瑞第五版和王萼芳第四版有什么区别?
时间上不同，内容只要是同一学科一般大同小异，建议如果学校不做硬性要求的话，选择最新的教材即可。
蓍星黄藤： 不是的, 线性空间的定义是这样的一个空间:其中的各个元素对加法和乘法运算封闭,0和1向量的定义等等.向量空间除了要满足线性空间的那些条件外,还要有内积的定义.
宁津县19634009987： 线性空间和向量空间是一样的吗 - ？
蓍星黄藤： 向量空间,也叫线性空间,就是用向量研究方法
宁津县19634009987： 【矩阵论】矩阵 向量 向量空间 线性空间 线性子空间之间的区别与联系 - ？
蓍星黄藤： 矩阵,就是2*5,3*3....n*m这类的矩阵,可以写成多个多项式,或者等式.向量就是一列,多行的矩阵,即n*1类型的矩阵. 线性空间又名向量空间,它应该满足以下几个条件: (假设x,y,z是在Rn这个空间内的向量,而且a,b是两个常数...
宁津县19634009987： 什么是向量空间啊? - ？
蓍星黄藤：[答案] 向量空间或称线性空间,是现代数学中的一个基本概念,是线性代数研究的基本对象. 向量空间是线性代数的主体,它是数学中基本又重要的概念,其概念是:设V为n维向量的集合,如果集合V非空,且集合V对于加法及乘数两种运算...
宁津县19634009987： 什么叫向量空间?线性代数里面的 - ？
蓍星黄藤： 向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一.在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念.譬如,实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间,在代数上处理是方便的.单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析.
宁津县19634009987： 关于线性代数中一个概念性的问题,来帮忙看看!在线性代数中,向量空 ？
蓍星黄藤： 向量空间与线性空间的区别不是其中的元素,而是元素间的运算,再就是向量空间所关心或研究的是一些与度量有关的内容;线性空间更注重元素间的关系;但是两者又可以在思想方法上相佐.比如,在研究线性方程的解的时候,也可以用向量空间的结论. 因此,两个空间自身没什么,关键是人!关心的是什么.
宁津县19634009987： 高等代数问题:什么是空间,和集合有什么区别? - ？
蓍星黄藤：[答案] 空间是集合,集合不是空间,高等代数中所讲的空间一般指向量空间,是规定了某种运算的集合.比如数轴上的向量(有向线段)构成的集合,按普通向量加法运算和向量与实数相乘得到的向量仍然在此集合中,这个集合就是实数域上的向量空间.
宁津县19634009987： 线性代数第五版的第六章线性空间与线性变换,帮忙解释下139页最上面一句话 - ？
蓍星黄藤： 线性空间是公理化系统抽象定义的.线性空间的元素统称为向量,虽然向量不一定是有序数组,但是在同构意义下n维空间和Fn同构,所以每个向量的坐标都唯一对应欧式空间一个有序数组. 我们最熟悉的就是欧式空间的坐标了,也就是选取自然基下的向量的坐标. 例子:[a,b]上连续实函数全体构成线性空间(函数空间),其定义为(f+g)(x)=f(x)+g(x),(kf)(x)=kf(x),其向量(元素)就是函数 线性空间V上的线性变换全体构成一个线性空间,向量是V上的一个线性变换. 数域K上的同型矩阵全体在矩阵加法和数乘下构成线性空间,向量是矩阵 等等
宁津县19634009987： 为何次数不超过n的多项式全体为向量空间,而n次多项式的全体不是?这是同济5版 第6章线性空间与线性变换 第一节的例1和例2 始终不明白为何1.为何次数... - ？
蓍星黄藤：[答案] “次数不超过n的多项式全体＂按照向量空间的运算法则仍然得到“次数不超过n的多项式”,但是”n次多项式的全体“按照向量空间的运算法则不一定得到“n次多项式”,结果经常是“次数小于n的多项式”!
宁津县19634009987： 向量空间是什么意思 - ？
蓍星黄藤： 1.在V中定义了一种运算,称为加法,即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α+β,称为α与β的和. 2.在P与V的元素间定义了一种运算,称为纯量乘法(亦称数量乘法),即对V中任意元素α和P中任意元素k,都...
