线性代数中，只有方阵有行列式吗？不是方阵有没有行列式？
是的。
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方阵是矩阵的一种，指矩阵的行数跟列数相同。所以方阵属于矩阵，而行列式是数值
线性代数中，只有方阵有行列式，阵有没有行列式。
线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是一个有方向的线段，由长度和方向同时表示。这样向量可以用来表示物理量，比如力，也可以和标量做加法和乘法。这就是实数向量空间的第一个例子。
现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。一个维数为 n 的向量空间叫做n 维空间。在二维和三维空间中大多数有用的结论可以扩展到这些高维空间。
扩展资料
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
线性代数中，只有方阵有行列式，阵有没有行列式。
根据矩阵行列式的定义：设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。可以知道：只有n阶方阵才有对应的行列式，m*n矩阵（m不等于n）没有行列式。
若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B|，|kA|=kⁿ|A|，|A*|=|A|n-1，其中A*是A的伴随矩阵；若A是可逆矩阵，则|A-1|=|A|-1。
扩展资料：
行列式的性质：
1、行列互换，行列式不变。
2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。
3、如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。
4、如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。
5、把一行的倍数加到另一行，行列式不变。
6、对换行列式中两行的位置，行列式反号。
参考资料来源：百度百科-矩阵行列式
那是当然了，因为行列式的行数和列数是相等的，所以只有方阵才有对应的行列式。
只有方阵有行列式，不是方阵没有行列式可言。
到目前为止，无人定义非方阵的行列式。
线性代数中trA是什么意思?
线性代数中trA的意思：矩阵的迹。迹，是线性代数中的概念，矩阵的迹：主对角线（左上至右下的那一条）上所有元素之和。记作tr(A)，其中A为方阵。迹数的相似不变性：迹数拥有相似不变性。如果矩阵A和B相似的话，它们会有相同的迹。与特征值的关系：若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3...an，则...
线性代数中为什么矩阵A=0的充要条件是方阵A^T A=0
必要性，显然成立 充分性：A^T A=0 则矩阵A^TA中的每个元素都是0，考虑矩阵A^TA的对角线元素，显然都是平方和的形式（实际上是A的某1列，与自身的内积）平方和等于0，则所有元素都为0 则A=0
线性代数第4章学习笔记——矩阵
矩阵乘法的运算性质独特，如只有符合条件的矩阵才能相乘，且乘积矩阵的阶数由原矩阵决定。对于方阵，我们还研究了它们的幂次运算，以及行列式和代数余子式。行列式是矩阵的重要特性，它不仅与矩阵的可逆性相关，还影响着方阵的逆矩阵的求解。逆矩阵的概念是解决线性方程组的关键，它满足特定的关系式，并具有...
线性代数下的行列式和矩阵
行列式不仅用于二阶和三阶方程组，n阶行列式也有其展开法则，通过行（列）展开，能将复杂问题转化为已知形式，尤其当某些行（列）含有零元素时，计算量得以减少。克拉默法则则是在方阵（m=n）中，利用行列式来判断线性方程组的解唯一性。矩阵是线性方程组的抽象表示，通过矩阵的加法、数乘、转置等运算...
矩阵和方阵有什么异同?
详细解释：矩阵是一个数学概念，用来表示一组数或向量之间的线性关系。在物理学、工程学、计算机科学等领域中，矩阵被广泛应用于解决各种实际问题。而方阵是矩阵的一种特殊形式，其行数与列数相等，通常用于表示对称、三角等特殊性质的问题。例如，在线性代数中，对称方阵的对角线元素以外的元素都是对称的...
线性代数中,方阵的行列式的计算问题,麻烦给出过程。谢谢
结果为：8×|B逆|×|A|^2×|B|=32 如果没有三阶这个条件，只能按n阶计算 那结果就是：2^n|B逆|×|A|^2×|B| = 2^(n+2)
线性代数,请问第一题怎么做
因为A是3阶方阵且秩为3,所以A可逆 所以 r(AB) = r(B) = 2.知识点:若 P,Q 为可逆矩阵,则 r(PA) = r(AQ) = r(PAQ) = r(A)
线性代数里边方阵是不是不一定有逆矩阵的?比如?
是的，不是每一个方阵都存在逆矩阵。只有满秩矩阵才有逆矩阵。
线性代数 第二章 矩阵
接下来(2.3 可逆矩阵<\/)，我们探讨可逆矩阵的重要性。一个矩阵能被其逆矩阵乘以1得到单位矩阵，这在许多数学问题中具有重要意义。值得注意的是，可逆矩阵仅限于方阵，但并非所有方阵都可逆。伴随矩阵的横竖排列规则在此时显得尤为重要，它是计算逆矩阵的工具之一。进一步，我们研究矩阵的分块形式(2.4 ...
线性代数中tr(A)是什么意思
方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann，即等于对角线元素和。设有N阶矩阵A，那么矩阵A的迹（用 表示）就等于A的特征值的总和，也即矩阵A的主对角线元素的总和。1.迹是所有对角元的和；2.迹是所有特征值的和；3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹；4.tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（...
辕科喜典：[答案] 矩阵和行列式的区别是,行列式只是一个数,是一组数按一定规则进行代数运算的值,而矩阵在本质上并不单单是一个数,它是一个二维的数据表格.只有方阵才有对应的行列式! 具体看下面这几点: 1.矩阵是一个表格,行数和列数可以不一样;...
阳曲县13678492029： 线性代数中,矩阵能不能进行列运算? - ？
辕科喜典： 矩阵是矩阵, n*m型 n可能不等于m 行列式是行列式, 而且必须是n*n的方阵,才有行列式值. 矩阵为什么进行行列式计算?如果有需要的话,必须是方阵可以求行列式值.
阳曲县13678492029： 关于线性代数的几个问题. - ？
辕科喜典： 1.任何矩阵都有秩,但只有方阵有行列式.方阵为满秩时,其行列式不为0.此命题的...
阳曲县13678492029： 行列式和矩阵中的方阵有什么区别? - ？
辕科喜典： 矩阵是一种表示方法,线性方程组的系数矩阵是按照方程的排列以及变量的顺序,把系数按行和列写出来的一个东西,就像一个表格,有行有列,每一个行和列的交点有个数字. 在某些高等代数教材上,定义了行列式函数det(A),它是一个特殊的函数,咱们中学以及高数学的函数f(x)的自变量x是数字,定义域是数字的集合,但是行列式函数的自变量A是一个矩阵,但是值域还是数字的集合,这个特殊函数的运算规则就是求行列式的时候数字的运算规则. 也就是说你任意给一个矩阵(方阵),你通过变换求出的行列式其实是行列式函数以这个矩阵自变量所求出的函数值.它是相对应的,一个数字矩阵(方阵)都有唯一的数字和它对应,这个过程也就是函数过程.
阳曲县13678492029： 线性代数:行列式和矩阵有什么区别? - ？
辕科喜典： n阶行列式实质上是一个n^2元的函数,当把n^2个元素都代上常数时,得到的是一个数.当我们写的时候,写成一个表是为了方便的反映函数的物性.当然,决不是指任何n^2元函数都是行列式,具体的行列式函数定义你找书一看看.为了让你...
阳曲县13678492029： 线性代数中方阵,矩阵,行列式有什么区别?各自又有什么运算规则呢?求解 - ？
辕科喜典： 方阵是指行和列相等的矩阵,矩阵的话行列数是可以不相等的. 矩阵就是一群数只不过是排好了队而已 行列式是一群数按照一定的规则需要计算的,其结果会是一个数
阳曲县13678492029： 考研线性代数行列式会出大题吗? - ？
辕科喜典： 考研线性代数中的行列式在整张试卷中所占比例不是很大,一般以填空题、选择题为主,它是必考内容,不只是考察行列式的概念、性质、运算,与行列式有关的考题也不少,例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性...
阳曲县13678492029： 只有可逆矩阵才存在伴随矩阵吗 ？
辕科喜典： 只有可逆矩阵才存在伴随矩阵.因为伴随矩阵与代数余子式有关,而代数余子式与行列式有关,不是方阵没有行列式.它的根本原理其实是进行一系列初等行变换变为单位矩阵,单位矩阵是方阵,所以当然只有方阵有逆矩阵和伴随矩阵.在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ,Aₒₑ叫做元素aₒₑ的代数余子式.
阳曲县13678492029： 关于线性代数方阵 - ？
辕科喜典： 首先,如果要求一个矩阵的行列式,那么它必须是方阵,伴随矩阵由矩阵的代数余子式(也是行列式)构成,所以非方阵的矩阵没有伴随矩阵一说.而逆矩阵由初等行变换定义(A|E)->(E|A-1),可知要求也要是方阵,至于说存不存在是后话.关于对角阵定义 ,称A能对角化,如果A都不是方阵,那个看着都不对称了.正交矩阵的充要条件是 ,则称Q是正交阵,当然也是方阵.后面讨论二次型,标准化,合同,正定均要求是方阵.而题目中通常这些通常是默认的.只有在分析向量组 ,由行、列向量构成的矩阵,方程组解的判定和构成时候,需要注意人家说没说是方程,所以有些问题行列式解决不了,才引出秩的概念.
阳曲县13678492029： 能求行列式一定是方阵吗? 考研 线代 - ？
辕科喜典： 是呀,行列式的行列是相等的,所以提到行列式的矩阵行列也肯定相等,那自然是方阵了
