苏锡常镇2015二模数学13题 已知函数f(x)=|x3-4x|+ax-2恰有2个零点 求a的取值范围
1)当a=2时，f(X)=|x|/(x+2)-2x^2=0 |x|=2x^3+4x^2
x>0 x(2x^2+4x-1)=0 x=0,-1±√6/2; x<0 x(2x^2+4x+1)=0 x=0,-1±√2/2;
函数的零点有 0,,-1±√6/2,,-1±√2/2;
2）当a大于0时，f(X)=|x|/(x+2)-ax^2=0 |x|=ax^3+2ax^2
x>0 x(ax^2+2ax-1)=0 x=0,x1×x2=-1/a<0 有一个正根 ,
x0 x3<0 x4<0
函数在（0，正无穷）内有且只有一个零点
3）若函数有4个不同的零点， |x|=ax^3+2ax^2 ;
x>0 x(ax^2+2ax-1)=0 Δ=4a^2+4a=0 a=-1
或x<0 x(ax^2+2ax+1)=0 Δ=4a^2-4a=0 a=1
所以 当 a=-1 或 a=1 时函数有4个不同的零点
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
解：(1 )因为函数f(x)在(-∞，+∞)上为单调递增函数，所以f′(x)=x2+ax+a>0在(-∞，+∞)上恒成立.由Δ=a2-4a0，解得a4,且x1+x2=-a，x1x2="a. " 8分所以f(x1)-f(x2)=［ (x12+x1x2+x22)+ a(x1+x2)+a］(x1-x2).所以 = ［(x1+x2)2-x1x2］+ a(x1+x2)+a= (a2-a)+ a(-a)+a=- a2+ a≥- .解之,得-1≤a≤5.所以实数a的取值范围是-1≤a<0或4<a≤5. 12分 略
数形结合如图分析
从此再无“江苏卷”
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听力 ACCCB BABCA CBCAC CABCB 单选 DCBAC DDCDC ADAAD 完型 ABDAD AADBA DCBDC ABCCB 阅读 CDBC ACD BABC AACB Definition(Meaning) without mind(brain) possessed (held\\owned)training view relax creative lead Concusion
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